安徽省濉溪县届九年级数学第三次模拟考试试题Word文档下载推荐.docx
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3.如图①，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图②所示，则这个组合
体的左视图是：
第3题图
①
②
ABCD
4.2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为：
A.695.2×
108B.6.952×
109C.6.952×
1010D.6.952×
1011
5.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是：
ABCD
6.如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°
，则∠α=：
A.31°
B.45°
C.30°
D.59°
第7题图
第6题图
7.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同
学一周锻炼时间的说法错误的是：
A.平均数是6.5B.中位数是6.5
C.众数是7D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8.我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入
为200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收
入平均增长率为x，可列方程为：
A.200（1＋2x）＝1000B.200（1＋x）2＝1000C.200（1＋x2）＝1000D.200＋2x＝1000
9.某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的函数关系如图所示（收支差额
车票收入
支出费
用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：
建议（Ⅰ）不改变支出费用，提高
车票价格；
建议（Ⅱ）不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别
表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：
A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B.②反映了建议（Ⅰ
），④反映了建议（Ⅱ）
C.①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）D.②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）
10.如图，在矩形ABCD中，AD
＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD
上，则AP＋PQ的最小值为：
第10题图
A.2
B.
C.2
D.3
答题框
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共4小题，每
小题5分，满分20分）
11.因式分解：
2x2＋4x＋2＝.
12.关于
的一元二次方程
有两个
不相等的实数根，则
的取值范围是.
13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
连接BD，∠ABD=60°
，CD=
，则
的
第14题图
第13题图
长为.
14.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°
，∠B＝150°
.将纸片先
沿直线BD对折
，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.
若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.我国古代数学名
著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：
100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？
请解答上述问题.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的
坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°
，画出旋转后的△A3B3C.
第17题图
18.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个
小三角形（如图1）；
对剩下的三个小三角形再分别
重复以上做法，将这种做法继续下去（如图
2，图3…）.观察规律解答以下各题：
……
第18题图
（1）填写下表:
图形序号
挖去三角形的个数
图1
图2
1+3
图3
1+3+9
图4
（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn（用含n的代数式表示）；
（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°
时，车门是否会碰到墙？
请说明理由.（参考数据：
sin40°
≈0.64，cos40°
≈0.77，tan40°
≈0.84）
第19题图
20.如图，在△ABC中，∠A＝45°
，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，
连接DE，BE，DE与AB交于点F.
（1）求证：
BC为⊙O的切线；
（2）若F为OA的中点,⊙O的半径为2，求BE的长.
六、（本题满分12分）
21.当前，精准扶贫工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七年级共有四个
班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现
对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图.
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表
示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.
第21题图
七、（本题满分12分）
22.某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：
m.）现在其中修建一条观花道（图中阴
影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
第22题图
八、（本题满分14分）
23.如图1，点O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长
等于BC的长.
（1）求∠EOF的度数.
（2）连接OA、OC（如图2）.求证：
△AOE∽△CFO.
（3）若OE=
OF，求
的值.
2018年中考模拟试题
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1～5：
DDBCB；
6～10：
AABCD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2（x＋1）212.
13.
14.4＋2
或2＋
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.原式
（5分）
（8分）
16.设大马有
匹，小马有
匹，依题意，得
解得
答：
大马有25匹，小马有75匹.（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.
（1）A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（4，﹣1）；
（4分）
（2）△A2B2C2如图所示；
（6分）
（
3）△A3B3C如图所示．（8分）
18.
（1）图4挖去三角形的个数为1+3+9+27（或40）（2分）
（2）fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1;
（3）∵fn+1=3n+3n-1+3n-2+…+32+3+1，fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1
∴fn+1-fn=（3n+3n-1+3n-2+…+32+3+1）-（3n-1+3n-2+…+32+3+1）
=3n（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.过点A作OB的垂线AE，垂足是E，
Rt△AEO，AO=1.2，∠AOE=40°
∵sin40°
=
，
∴AE=OAsin40°
≈0.64×
1.2=0.768＜0.8（8分）
∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，
∴车门不会碰到墙．（10分）
20.
（1）连接BD，
∵AB为⊙O的直径，∴BD⊥AC.
∵D是AC的中点，∴BC=AB.
∴∠C=∠A＝45°
.
∴∠ABC=
90°
∴BC是⊙O的切线.（4分）
（2）连接OD
由
（1）可得∠AOD=90°
.
∵⊙O的半径为2,F为OA的中点，
∴OF=1,BF=3，
∴
∵
∴∠E=∠A.
∵∠AFD=∠EFB,∴△AFD∽△EFB.
∴
即
（10分）
六、（本题满分12分）
21.
（1）总数人数为：
6÷
40%=15（人）（2分）
（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）
补全图形，如图所示：
A1所在圆心角度数为：
×
360°
=48°
（7分）
（3）画出树状图如下：
故所求概率为：
P=
（12分）
七、（本题满分12分）
22．
（1）y=（8-x）（6-x）
=x2-14x+48（0<
x<
6）（4分）
（2）由题意得
x2-14x+48=48-13
解得：
x1=1，x2=13（不合题意，舍去）
x的值为1.（8分）
（3）y=x2-14x+48=（x-7）2-1
当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小
∴当x=0.5时，y取得最大值，
y最大=（0.5-7）2-1=41.25
改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为41.25m2．（12分）
八、（本题满分14分）
23.
（9分）
（14分）
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