完整word版雷达成像技术保铮word版第五章 合成孔径雷达成像算法Word文档下载推荐.docx

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（5.1）

在合成孔径雷达里，波束宽度一般较小，，而相干积累角与横向距离分辨率有以下关系：

。

利用这些关系，（5.1）式可近似写成：

（5.2）

假设条带场景的幅宽为，即场景近、远边缘与航线的最近距离分别为和，得场景两端的距离徙动差为

（5.3）

距离徙动和距离徙动差的影响表现在它们与距离分辨率的相对值，如果它们比小得多，就无需作包络移动补偿。

因此，定义了相对距离徙动（）和相对距离徙动差（）。

通过上面的讨论，距离徙动与合成孔径雷达诸因素的关系是明显的，从图5.1和（5.2）式可知，对距离徙动直接有影响的是相干积累角，越大则距离徙动也越大。

需要大相干积累角的因素主要有两点，一点是要求高的横向分辨率（即要小），另一点是雷达波长较长。

在这些场合要特别关注距离走动问题。

此外，场景与航线的最小距离越大，距离徙动也越大。

这里我们要特别关注场景条带较宽时的相对距离徙动差，他决定对场景是否要作分段的距离徙动补偿。

为了使大家对一般合成孔径雷达的距离徙动有一个数量上的概念，我们在表5.1中列出几种较典型的例子。

表5-1几种典型SAR参数情况下的距离徙动量（正侧视情况）

机载SAR

星载SAR

波段

X波段

P波段

L波段

C波段

波长（m）

0.03

0.4

0.1

0.06

距离分辨率（m）

3

1

5

方位分辨率（m）

场景距离（km）

20

1000

条带宽度（km）

15e3

距离弯曲（m）

0.0625

0.5625

11.1111

12.5000

4.5000

3.1250

相对距离弯曲/

0.0208

3.7037

2.5000

0.9000

1.0417

距离弯曲差（m）

0.0094

0.0844

1.6667

0.1875

0.0675

0.0469

相对距离弯曲差/

0.0031

0.5556

0.0375

0.0135

0.0156

以上讨论的是正侧视的情况，斜视的情况可以用图5.2来说明。

对比图5.2和图5.1，这时波束指向的斜视角为，图中点为合成孔径中心，它在轴的位置为（=），距点目标的距离为（＝），有效合成孔径长度为。

从图5.2中的右图可见，这时斜距与的关系曲线（近似为抛物线）与图5.1的完全相同，只是合成孔径中点不在最近距离点，而是移到图中的点。

图5.2斜视时距离徙动的示意图

根据图5.2的几何关系，可以得到载机沿航线飞行位于某一坐标时的瞬时斜距为

（5.4）

由于，对上式在附近作泰勒级数展开，省略三次项以上的高次项，得（5.4）式的近似式为

（5.5）

如果将正侧视的条件（即，，）代入上式，式中的线性不再存在，而只是二次项表示的距离弯曲。

考虑到，从（5.5）式可知，斜视时的距离弯曲，较正侧视时小，若，则同样的横向偏离时距离弯曲值只有正侧视时的1/8。

从（5.5）式还可看出，距离走动与偏离值（）成正比，其比例系数为，而与离航线的距离无关，也就是说，录取数据的相干积累轨迹虽然存在距离和方位的耦合，但耦合关系在条带场景里均相同，而与距航线的距离无关，这给距离走动补偿带来方便。

如上所述，距离徙动的影响须在相干处理中加以补偿。

对信号相位的影响决定于它对波长的相对值，由于波长很短，聚焦式合成孔径雷达必需进行相位补偿；

对包络位移地影响决定于它对距离分辨率的相对值。

根据实际雷达参数和分辨率要求，对距离徙动的考虑可分四种情况，

（1）距离徙动不考虑，距离和方位可分维处理；

（2）考虑距离走动，距离弯曲不考虑，前面提到，在观测的场景里距离走动率是相同的；

（3）距离走动和距离弯曲都考虑，但场景内各处的距离弯曲近似相同；

（4）距离走动和距离弯曲都考虑，且场景内的距离弯曲查不能忽略。

对于第

（1）种情况，采用分维处理即先距离压缩后方位压缩（要考虑方位向的相位聚集）的常规距离-多普勒算法（R-D）[*]算法，过去国内外研制的10m´

10m分辨率量级的机载和星载X波段SAR，基本属于这种情况。

对于第

（2）种情况，一般存在一定斜视角情况下发生，当前国内已研制的3m´

3m分辨率的机载X波段SAR属于这种情况。

只须考虑距离走动，而不考虑距离弯曲，距离走动会发生距离和方位的耦合，但场景内各处的距离走动率是相同的，一般采用时域解耦合方法，因而可采用分维处理的常规R-D算法，只要在距离压缩的同时进行距离走动校正，即在距离频率-方位时间域，在不同方位时刻对距离频率乘以线性频率因子（对应距离移动量随方位时间变化）。

对于第（3）种情况，当前国内已研制的1m´

1m分辨率的机载X波段SAR属于这种情况。

这时距离和方位也是存在耦合，一般采用多普勒解耦合方法，最常用的仍是R-D算法，回波信号通过方位时间的傅里叶变换而转换到多普勒域后对不同方位处的散射点要同时补偿距离走动和距离弯曲，但这种情况下，补偿值与到航线的距离近似无关，从而可以采用距离向统一平移的方法进行距离徙动校正，即在距离频率－方位频率域，在不同的方位频率对距离频率乘以线性频率因子和二次距离压缩（SRC）相位因子，线性频率因子对应的平移量随方位频率变化，即和散射点在方位频率域的徙动轨迹相匹配。

二次距离压缩（SRC）相位因子是由于将信号转换到多普勒域后由距离、方位的耦合引起信号在距离向产生一个新的调频分量，该调频分量与目标距离有关、且随着多普勒频率（雷达的斜视角）和测绘带的变大而增加。

对二次距离压缩处理可以有两种近似，一种是M.Jin等[*]提出在载波频率比信号带宽很大、多普勒带宽与多普勒中心频率相比很小、成象区域大小与其到雷达的距离相比很小的情况下，用多普勒中心处和参考距离上的固定参数进行二次距离压缩，另一种是C.Y.Chang等[*]提出使二次距离压缩随多普勒频率而变化，但它们都不能进行完全的SRC补偿。

对于第（4）种情况，当前国内已研制的3m´

3m分辨率的机载P波段SAR属于这种情况。

这时散射点的距离徙动是空变的，距离和方位同样存在耦合的，而且由距离弯曲引起的耦合部分在条带场景内是变化的，这时的多普勒域解耦合算法要具有位移修正量随距离而改变的功能，主要有线频调空变平移算法（ChirpScaling，CS）类算法、距离走动算法（RMA）。

多普勒域解耦合算法要完成对散射点的聚焦，必须解决两方面的问题：

（1）、对多普勒域空变的距离徙动校正；

（2）、空变的二次距离压缩处理[*]。

这时如果仍然要采用R-D算法，必须对空变距离徙动的校正，需要利用插值得到空变的徙动轨迹上的信号值，然后把该值放到同一距离单元，这样进行距离徙动校正（由于散射点的距离徙动的空变性使不同距离单元散射点在相同多普勒频率上的距离徙动不同，从而不能用平移的方法进行距离徙动校正，同时由于进行成像的回波信号转换成了数字信号，使散射点的距离徙动轨迹不一定在采样点上，我们要利用这些数字信号把所校正的距离单元上散射点的回波值进行插值得到）。

对于正侧视及很小斜视角情况，距离徙动主要是距离弯曲和很小量的距离走动，他们在距离—多普勒域插值就可进行校正；

对于适度斜视角，距离走动量较大，距离徙动校正采用时域和多普勒域相结合的校正方法[*]，在时域进行大部分距离走动校正（距离走动在时域表现为直线是很容易进行校正的），然后转换到距离—多普勒域进行剩余距离走动校正和全部距离弯曲校正。

R-D算法具有计算效率高的优点，但它需要插值来完成距离徙动的校正而插值将引起图像失真，特别是对复图像相位信息的影响。

另外对于较大的斜视角二次距离压缩在距离—多普勒域表现为较复杂的函数形式，很难近似，这时也使距离—多普勒算法失效。

5.2距离-多普勒（R-D）算法及其改进算法

上面已经提到，根据距离徙动影响的不同，有多种成像算法，下面先从距离徙动对包络位移影响可以忽略的最简单情况开始。

5.2.1原始的正侧视距离-多普勒算法

雷达接收的任意一点目标，设此点目标到飞行航线的垂直距离（或称最近距离）为，到雷达相位中心的瞬时斜距为，函数里的为点目标到航线的最近距离，在这里为常数，但他对距离徙动有影响，故在函数里注明，雷达接收的基频信号在距离快时间-方位慢时间域（域）可写为

（5.6）

式中和分别为雷达线性调频（LFM）信号的窗函数和方位窗函数，前者在未加权时为矩形窗，后者除滤波加权外，还与天线波束形状有关，是发射的LFM信号的调频率，为光速。

对距离作匹配滤波压缩的参考函数与发射信号形式相同

（5.7）

快时间域的匹配滤波可在频率域采用FFT进行

（5.8）

若距离向为矩形窗，（5.6）式的接收信号通过上述处理后，得

（5.9）

其中，为距离压缩后点的信号幅度，如线性调频信号的频带为，则有。

距离压缩完成后，下一步要进行方位处理，首先要检验距离徙动的影响，如为正侧视工作，只要检验距离弯曲。

在合成孔径期间，<

（其中通常取4或8）时距离弯曲可忽略。

在这一小节，假设上述条件满足，对最近距离为的点目标，在时刻的斜距为

（5.10）

式中为载机速度。

将（5.10）式代入（5.6）式，距离快时间-方位慢时间域信号可写成

（5.11）

方位匹配滤波的参考函数为

（5.12）

其中调频率为

（5.13）

方位脉压在频率域进行比较方便，脉压后的输出为

（5.14）

若方位窗函数也是矩形，则上式可写成

（5.15）

可见，对距离徙动不考虑的情况，通过对接收的二维信号，通过简单的在距离和方位分别进行线性调频信号的匹配滤波，就可实现对场景的二维成像。

应当指出，在推导（5.9）式和（5.15）式时都采用了矩形窗，这只是为了使结果形式简洁，实际上，应加合适的窗函数，以降低脉压的旁瓣。

还要补充说明一点，上面为了说明成像算法原理，我们举的一个点目标的简单例子，这时只要在图5.2的有效合成孔径内录取回波数据。

实际总是对一定的条带场景成像，录取得数据远比所相当地时间长得多。

对于位于场景参考线上的其它一些点目标，由于系统具有平移不变性，它们的回波的系统响应与点相同，只是在慢时间上有不同的时间。

如果在慢时间域用匹配函数作卷积，则与单个点目标没有区别。

上面我们是通过FFT在多普勒域作脉压的，由于各点目标回波的系统响应相同，它们的多普勒谱也相同，只是时延在谱域多了一线性相