激光跟踪测距三维坐标视觉测量系统建模讲解文档格式.docx

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ModelforaLaserDistanceTracking3DCoordinatesVisionMeasuringSystem

HUANGFeng2shan1,233,QIANHui2fen1

（1.MechanicalandElectronicEngineeringCollege,HebeiUniversityofScienceandTechnology,Shijiazhuang050054,China;

2.StateKeyLaboratoryofPrecisionMeasuringTechnologyandInstrument,TianjinUniversity,Tianjin300072,China

Abstract:

Alaserdistancetracking3Dcoordinatesvisionmeasuringsystemisproposed.ItmainlyconsistsofaCCDcamera,alaserrangefinder,acomputerandalightpen.Whenmeasuring,theCCDcameraregistersthedirectionofeverylight2re2flectingpointmountedonthelightpen.Accordingtothesemeasureddirections,thelaserrangefindercantrackandcaptureeachlight2reflectingpoint,andrecordthedistancebetweenoneofthefourlight2reflectingpointsandthelaserrangefinder.Usingthemeasureddirectionsanddistance,thesystemcancalculatethe3Dcoordinatesofthepointtouchedbythepen2point.Basedontheperspective2n2pointproblem（PnPprinciple,thesystem′smathematicmodelisestablished.Becauseofthedistanceparameter,thismodelcanbesolvedlinearly,anditssolutionisunique.Onthebasisoftheredundancytechnology,the3Dcoordinatesanalyticequationsofthemeasuredpointanditssolvingmethodaregiven.Thecomparisonshowsthatthesystem′smeasuringstabilityprecisionis0.336mm,0.031mmand0.011mmhigherthanthatofthesingleCCDcameraco2ordinatesmeasuringsysteminthedirectionofZ,Y,Xaxisrespectively.

Keywords:

trackingdistancemeasurement;

32Dcoordinatesvisionmeasurement;

perspective2n2pointproblem（PnP;

redundancytechnology

1　引　言

　　近年,以CCD摄像机为核心部件构筑的三维视觉坐标测量系统的研究得到了发展[1],其主要优点是摄像机可直接测量空间点的方向,精度高。

而系统求解时往往需要确定各被测特征点到摄像机透视中心的距离,由于摄像机不能直接测量距离,只能由测得的方向和其它已知条件来计算,这样会因误差的传递、放大和累积使得计算出的距离精度较低,从而影响系统最终的测量精度[2]。

并且,基于摄像机视觉坐标测量系统的n点透视问题（PnP复杂,易产生多解[3]。

　　鉴于摄像机视觉坐标测量存在的不足,本文提出一种基于摄像机和激光测距仪的视觉坐标测量系统。

测量时,摄像机测量各光反射单元（被测特征点的方向[4],激光测距仪跟踪捕捉并测量某一光反射单元和测距仪间的距离[5],由于激光测距仪光学测距的精度很高,这样就使测得的方向和距离精度都比较高,从而提高了被测点空间坐标的测量精度,同时系统模型线性可解,且解具有唯一性,测量过程简便、高效。

2　系统测量原理

　　测量系统的构成如图1所示。

图中,O为摄像机透镜的焦

光电子?

激光

　33E2mail:

hfshyt@sohu.com

点（光学透视中心,O1为激光测距仪反光镜的旋转中心即激光测距仪的基准点。

测量时,打开摄像机上的闪光灯,摄像机测量光笔上各光反射点的方向。

然后计算机根据这些方向信息控制反光镜旋转合适的角度,以使激光束比较准确地打到某一光反射点上,进而由激光测距仪测出光反射点到激光测距仪的距离,根据测得的方向和距离求解各光反射点在摄像机坐标系中的三维坐标,进而计算出光笔接触点（被测点在摄像机坐

标系中的三维坐标。

1.Computer;

2.Camera;

3.Flashlighter;

4.Rangefinder;

5.Lightpen;

6,7,8,9.Lightreflector;

10.Connector;

11.Penpoint;

12.Measuredobject

图1　系统组成

Fig.1　Systemcomposing

3　系统建模

3.1　坐标系的建立

　　如图2所示,光笔模型中有2个坐标系:

摄像机坐标系

OXYZ和CCD像平面坐标系X′O′Y′[6]

。

OXYZ的坐标原点O为CCD摄像机透镜的光学中心,Z轴取为透镜的光轴方向,X轴和Y轴分别平行于CCD像平面的水平和垂直像素方向。

图中,A点表示光笔球形测头的中心。

B、C、D和E点分别代表安装在光笔上的4个光反射点,A、B、C、D和E各自间的距离

和方位已知。

图2　光笔模型

Fig.2　Lightpenmodel

　　X′O′Y′的坐标原点O′为CCD像平面在上角顶点,X′轴和

Y′轴分别取为摄像机CCD像平面的水平和垂直像素方向。

CCD像平面垂直于光轴方向（Z轴方向,沿Z轴方向与O点

的距离为摄像机透镜的焦距f。

B′、C′、D′和E′分别为B、C、D

和E在CCD像平面上所成的像。

　　激光测距仪相对于摄像机的方向和位置,用O1点在摄像机坐标系中的三维坐标（xo1

yo1

zo1

（由系统的标定程序对其进行标定而得来表示。

3.2　系统透视问题的求解

　　由于被测特征控制点为光反射点,理论上使用3个光反射点就可求解出被测点A的三维坐标。

为了进一步提高系统的可靠性和测量精度,,在这里暂采用42,BxB′B′x,D′,y′D′和（x′E′,y′E′

距离BC、DC,记为BC=l1、CD=l2和DE=l3;

要求解本系,只需求解4个光反射点到透视中心O点的距离

OB、OC、OD和OE[5]

通过坐标系X′OY′和XOY间的坐标转换可求得B′、C′、D′和E′在OXYZ中的坐标,分别记为（xB′,yB′,

f、（xC′,yC′,f、（xD′,yD′,f和（xE′,yE′,f,而向量OB′=（xB′,yB′,f、OC′=（xC′,yC′,f、OD′=（xD′,yD′,f和OE′=（xE′,yE′,f。

　　在图2中,θ1、θ2、θ3和

θ分别为OC与OB、OD与OC、OE与OD以及与OO1,θ1=cos-1|OC′|?

||,θ2=cos-1

|OD′|?

||

θ3

=cos-1

|OE′|?

|OD′|,

θ=cos-1|OB′|?

|OO1|

（1在ΔOBO1中,由OO1=（xo1

可求OO1,记OO1=l;

O1B可由激光测距仪测得,记O1B=d。

由正弦定理得

　　OB=

sin

θsin（∠OO1B=2

-l2

sin2θ+lcos

θ（2

同理,在ΔOBC、

ΔOOC和ΔOEO中,应用正弦定理可求得OC=

2

1-OB2

sin2θ1+OBcosθ1,OD=

2-OC2

sin2

θ2+

OCcosθ2,OE=2

3-OD2

θ3+ODcosθ3

（3

　　由以上推倒过程可知,本系统的透视问题具有唯一解。

3.3　被测点坐标的求解

　　根据图2的几何关系,可以求得4个光反射点B、C、D和

E在OXYZ中的坐标（xB,yB,zB、

（xC,yC,zC、（xD,yD,zD、（xE,yE,zE,即

xB=xB′?

OB/OByB=yB′?

OB/OBzB=zB′?

OB/OB′xC=xC′?

OC/OC′

yC=yC′?

OC/OC′zC=zC′?

OC/OC′,

xD=xD′?

OD/ODyD=yD′?

OD/ODzD=zD