历届希望杯五年级及培训题及华杯赛Word下载.docx
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7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；
再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。
9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。
（填“大于”、“小于”或“等于”）
10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。
当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。
这时最少要进行_____场比武。
11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。
153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。
12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：
最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。
10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分_____高。
（填"
甲"
、"
乙"
或"
一样"
）
13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块及其内部的小方块没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。
图中共有_____个雷。
14．小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"
您是通过什么方式知道本网站的？
"
调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，"
杂志"
项的投票率是68%。
当他昨天再次登录数理天地网站时，发现"
项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_____。
15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低169得分，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____人。
二、问答题（每题10分，共40分）
16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。
火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？
17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：
5。
问：
该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？
18．小伟和小丽计划用50天假期练习书法：
将3755个一级常用汉字练习一遍。
小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。
他们各练习了多少天？
19．甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：
两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、10。
两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数之和的尾数（尾数为0时记作10），只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。
（每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字）问：
甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
（第2试）
一、填空题
1、12.5÷
3.6-7÷
9+8.3÷
3.6=_______。
2、右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是＿＿。
3、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律，这列数中的第2004个数是_____。
4、若四位数能被15整除，则代表的数字是______。
5、abc都是质数，如果（a+b）x（b+c）=342，那么b=________。
6、如果aW=a（a+1）
aWW=aW（aW+1）那么1WWW=
________。
7、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；
乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新____次。
8、“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是______。
9、王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是
首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：
①ABECD
②BAECD
③CEDBA
④DCABE
⑤ECBAD
中，王老师可能回复的邮件顺序是
_______（填序号）
10、图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多
可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是
_____。
11、如图2，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的
12、如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；
不久，它又飞到关于B点对称的2号位；
接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。
由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_________米。
13、下图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。
其中，装水最多的铁桶是由
______铁皮焊接的。
14、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______。
15、盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。
如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是
________。
二、解答题（每题10分，共40分）
16、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；
如果最后一天游778米，则平均每天游498米；
如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？
17、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。
甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？
最近距离是多少米？
18、如图4，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。
当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？
19、图5中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。
有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。
现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级（第2试）
一、填空题（每小题6分，共90分）
1.2.005×
390+20.05×
41+200.5×
2=____
2.计算：
0.16+0.16=_______（结果写成分数）。
3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____
4.计算口÷
△，结果是：
商为10，余数为▲。
如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____
5.在,,,,……这一列数中的第8个数是____.
6.如果规定（a\b\c\d）=ad-bc,那么（\\0.71\）=_____
7.如图1所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______
8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。
如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元；
买一盏台灯和三个插座需付200元。
那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，
则该品牌电脑的进价为每台_____元。
15.如右图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：
2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍（结果写成小数）
二、解答题（每题10分，共40分）
要求：
写出推算过程。
16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。
求：
（1）小方和小华的平均成绩；
（2）他们三人中的最高成绩。
17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮（如图5）剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。
18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：
级数
全月应纳税所得额
税率％
1
不超过500元的部分
5
2
超过500元至2000元的部分
10
3
超过2000元至5000元的部分
15
表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。
已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。
19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，
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