福建省厦门市学年高一数学上学期期末考试试题Word文件下载.docx
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1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.设命题：
，，则的否定为（）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知，，，则（）
4.已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，将的终边逆时针旋转，这时终边所对应的角是，则（）
5.长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，年月日，它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：
）和燃料的质量M（单位：
）、火箭（除燃料外）的质量（单位：
）的函数关系是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：
）（）
6.若定义在的奇函数在单调递减，则不等式的解集为（）
7.在中，，，则（）
A.B.C.D.2
8.某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：
每年购买的数量相等；
乙方案：
每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为、，则这两种方案中平均价格比较低的是（）
A.甲B.乙C.甲、乙一样D.无法确定
二、多选题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5外，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9.已知，则（）
A.B.C.D.1
10.使得“”成立的充分不必要条件可以是（）
11.关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（）
A.2B.4C.6D.8
12.已知函数，则（）
A.的值域为
B.当时，
C.当时，存在非零实数，满足
D.函数可能有三个零点
三、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知幂函数的图像过点则_______．
14.已知某扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为______.
15.某班有名学生，其中参加关爱老人活动的学生有名，参加洁净家园活动的学生有名，则同时参加两项活动的学生最多有______名；
最少有______名.
16.2020年是苏颂诞辰1000周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟.如图，当点从枢轮最高处随枢轮开始转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：
，，）
四、解答题：
本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知函数，且为偶函数，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求的解析式.
条件①：
函数在区间上的最大值为5；
条件②：
函数的解集为；
条件③：
方程有两根，，且.
18.已知函数的部分图象如图所示：
（1）求的解析式；
（2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.
19.已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.
20.已知函数的最小值为.
（1）求的值及的单调递减区间；
（2），，求实数的取值范围.
21.人类已经进入大数据时代，数据量从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别，国际数据公司（IDC）统计2016-2019年全球年产生的数据量如下：
年份
2016
2017
2018
2019
年份代号
1
2
3
数据量（单位：
ZB）
18
26
33
41
研究发现，从2016年起，可选择函数来近似刻画全球年产生数据量随时间变化规律.其中表示2016年的数据量，表示2017-2019年年增长率的平均值.（第年增长率=（第年数据量第年数据量）-1，）
（1）分别计算2017-2019各年的年增长率，并求.（精确到0.01）.
（2）已知2020年中国的数据总量约占全球数据总量的20%，成为数据量最大、数据类型最丰富的国家之一.近年来中国的数据总量年均增长率约为50%，按照这样的增长速度，估计到哪一年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%？
参考数据：
，，
22.已知函数
（1）若在上的最大值为，求的值；
（2）若为的零点，求证：
.
厦门市2020—2021学年第一学期高一年级质量检测
数学试题（答案）
【答案】C
【答案】D
【答案】A
【答案】B
【答案】ABD
【答案】CD
【答案】BC
【答案】2
【答案】
【答案】
（1）.
（2）.
【答案】答案见解析
（1）；
（2）或或
（1）函数是上的减函数，证明见解析；
（2）或．
（1），单调递减区间为；
（2）.
（1）2017的增长率为，2018的增长率为，2019的增长率为，；
（2）估计到2024年，我国的数据量将达到全球数据总量的30%.
（1）2；
（2）详见解析.
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