人教版初中数学九年级下册《273 位似》同步练习卷Word下载.docx

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A．10B．20C．40D．80

4．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P'

、Q'

、R'

分别是OP、OQ、OR的中点，则△P'

Q'

R'

与△PQR是位似三角形，此时△P'

与△PQR的位似比、位似中心分别是（　　）

A．2、点PB．、点PC．2、点OD．、点O

5．在直角坐标系中，已知点A（6，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段OA缩小为OA′，则点A′的坐标为（　　）

A．（2，﹣1），（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1），（2，1）

C．（2，1），（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1），（﹣2，1）

6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）

C．（﹣2，1）或（2，﹣1）D．（﹣8，4）或（8，﹣4）

7．下列说法正确的是（　　）

A．两个直角三角形一定相似

B．两个相似图形一定是位似图形

C．两个菱形一定相似

D．两个正三角形一定相似

8．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）

9．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　）

A．（3，3）B．（）C．（2，4）D．（4，2）

10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（9，3）B．（3，3）C．（6，6）D．（6，4）

11．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心把△OEF缩小得到△OE′F′，使OE′：

OE＝1：

2，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

12．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：

25，则OB′：

OB为（　　）

A．2：

3B．3：

2C．4：

5D．4：

9

13．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）

A．位似中心是点B，相似比是2：

1

B．位似中心是点D，相似比是2：

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：

D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：

14．如图，已知△A1OB1与△A2OB2位似，且△A1OB1与△A2OB2的周长之比为1：

2，点A1的坐标为（﹣1，2），则点A2的坐标为（　　）

A．（1，﹣4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（﹣）

15．在平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的图形变换，大小和形状都没有改变，那么这个图形上点的坐标有可能做的变化是（　　）

A．横、纵坐标分别乘以3

B．纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍

C．横坐标不变，纵坐标加5

D．横、纵坐标分别变成原来的

16．如图，在6×

6网格图，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形①、②有四个说法，其中正确的是（　　）

A．一定不相似

B．一定位似

C．一定相似，且相似比为1：

D．一定相似，且相似比为1：

4

17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（　　）

A．2B．1C．4D．2

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣8，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

19．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（　　）

A．（2m，2n）

B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）

C．（m，n）

D．（m，n）或（﹣m，﹣n）

20．如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位似图形的是（　　）

A．①B．②C．③D．④

21．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比（　　）

A．1：

3B．1：

4C．1：

5D．1：

22．如图，△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16：

9，则OA：

OA′为（　　）

A．4：

4C．9：

16D．16：

23．如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

A．（2，5）B．（3，6）C．（3，5）D．（2.5，5）

24．如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形；

　　　②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：

2；

④△若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为1

A．1个B．2个C．3个D．4个

25．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A．（2，0）B．（1，1）C．（，）D．（2，2）

26．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小为△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

27．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA′：

A′A＝2：

1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．24cm2B．27cm2C．36cm2D．54cm2

28．在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点，已知C与F是对应点，且C，F的坐标分别是（1，）、（4，4），则四边形OBCD与四边形OEFG的位似比是（　　）

B．1：

3C．1：

4D．1：

8

29．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：

9，则AB：

DE的值为（　　）

2C．1：

D．1：

30．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为，那么点B′的坐标是（　　）

A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

31．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在图中的格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（﹣，n）B．（m，n）C．（m，）D．（，）

32．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（　　）

A．2B．4C．6D．8

33．如图，四边形ABCD和A'

B'

C'

D'

是以点O为位似中心的位似图形，若OB：

OB'

＝2：

3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

9B．2：

5C．2：

3D．：

34．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）

C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

35．如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：

2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）

C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）

36．下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A．点EB．点FC．点GD．点D

37．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，2）或（1，﹣2）

C．（﹣9，18）D．（﹣9，18）或（9，﹣18）

38．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

39．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：

1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

40．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为（　　）

A．（6，6）B．（6，8）C．（8，6）D．（8，2）

41．下列说法：

①所有等边三角形都相似；

②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；

③有一个角为30°

的两个等腰三角形相似；

④所有的菱形都相似；

⑤位似图形一定相似．其