最新初中数学概率与统计题知识点汇总中考Word文件下载.docx
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A、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1B、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数
C、抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球
7.(福建龙岩4分)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示;
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是
A.7.8环B.7.9环C.8.l环D.8.2环
【考点】加权平均数。
8.(福建南平4分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A.了解南平市的空气质量情况B.了解闽江流域的水污染情况
C.了解南平市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间
【考点】全面调查与抽样调查。
9.(福建南平4分)下列说法错误的是
A.必然事件发生的概率为1B.不确定事件发生的概率为0.5
C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】B。
【考点】概率的意义。
10.(福建宁德4分)“是实数,”这一事件是.
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件
【答案】A。
二、填空题
1.(福建福州4分)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:
7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 ▲ .
【答案】。
【考点】几何概率。
2.(福建漳州4分)口袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一个
红球的概率是_▲.
【考点】概率。
3.(福建三明4分)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:
甲=13.5m,乙=13.5m,S2甲=0.55,S2乙=0.50,则成绩较稳定的是▲(填“甲”或“乙”).
【答案】乙。
【考点】方差。
4.(福建厦门4分)某年6月上旬,厦门市最高气温如下表所示:
日期
5
6
最高气温(℃)
30
28
32
34
31
27
33
那么,这些日最高气温的众数为▲℃.
【答案】30。
【考点】众数。
【5.(福建龙岩3分)一组数据10,14,20,24.19,16的极差是▲。
【答案】14。
【考点】极差。
6.(福建龙岩3分)袋子中有3个红球和6个白球,这些球除颇色外均完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是▲,
7.(福建莆田4分)数据的平均数是1,则这组数据的中位数是▲。
【答案】1。
【考点】中位数,算术平均数。
8.(福建南平3分)抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是_▲.
【考点】列表法或树状图法,概率。
9.(福建南平3分)某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:
次)情况如下表:
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲
45
135
149
180
乙
151
130
下列三个命题:
(1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩;
(2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;
(3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)
其中正确的命题是_▲.(只填序号)
【答案】②③。
【考点】算术平均数,方差,中位数。
10.(福建宁德3分)甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是▲(填“<”,“=”,“>”).
【答案】<。
三、解答题
1.(福建福州10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2、3中的,;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
【答案】解:
(1)36。
(2)60;
14。
(3)依题意,得45%×
60=27。
答:
唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。
【考点】扇形统计图,统计表,条形统计图,频数、频率和总量的关系。
【
(3)根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。
2.(福建泉州9分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
(1)P(抽到数字2)=。
(2)画树状图:
从图可知,两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果,其中抽到的数字之和为5的有4种,
∴P(抽到的数字之和为5)=。
3.(福建泉州9分)心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度,某校从800名在校学生中,随机抽取200名进行问卷调查,并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计,绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.
程度
频数
频率
优秀
60
0.3
良好
100
[来源:
学&
科&
网]
一般
0.15
较差
学#科#网]
0.05
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求频数分布表中、、的值.并补全频数分布直方图;
(2)请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.
(1)∵抽样的总人数为60÷
0.3=200,
∴=100÷
200=0.5;
=200×
0.15=30;
0.05=10。
根据较差的频数为10补全频数分布直方图:
(2)∵800×
0.3=240,
∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。
【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
4.(福建漳州8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
(1)将两幅统计图补充完整:
(2)96.
(3)1200×
(50%+30%)=960(人)
答:
估计全校达标的学生有960人。
【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
5.(福建三明10分)某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析,得到如下统计表:
分组
59.5~69.5
69.5~79.5
12
a
79.5~89.5
b
0.40
89.5~100.5
21
0.35
合计
c
根据统计表提供的信息,回答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)上述学生成绩的中位数落在 组范围内;
(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的圆心角为 度;
(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人.
(1)0.2,24,60。
(2)79.5~89.5。
(3)126°
。
(4)1350.
【考点】频数(率)分布表,频数、频率和总量的关系,中位数,扇形统计图的圆心角,用样本估计总体。
6.(福建厦门8分)甲袋中有三个红球,分别标有数字1、2、3;
乙袋中有三个白球,分别标有数字2、3、4.这些球除颜色和数字外完全相同.小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个白球.请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率.
画树状图:
图中可见,共有9种等可能的结果,数字相同的有2种,
∴P(两个球上的数字相同)=。
【考点】树状图法,概率。
7.(福建龙岩10分)为庆祝建党90周年,某校团委计划在“七·
一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。
为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。
请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?
(要有解答过程)
(1)180;
20%。
(2)∵选C的有180-36-30-42=72(人),∴据此补图:
(3)∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲,代号为C的曲目喜欢人数最多,为72人,
∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷
180=40%。
∴估计全校选择此必唱歌曲共有:
1200×
40%=480(名)。
【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体、
8.(福建莆田8分)“国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图1、2的统计图.