西工大《离散数学》作业机考参考答案Word格式.docx

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B.{<

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（x）→B

D.{<

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正确答案:

A

2.对于自然数集N，下列哪种运算不是可结合的（）

*b=a+2b

*b=a+b+3

*b=min（a,b）

*b=a·

b（mod4）

3.设集合A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，则下式为真的是（）。

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C.{<

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B

4.已知A={0，1，2}，则|A×

ρ（A）|为（）。

5.下面哪个命题是命题“3是偶数或今天下雨”的否定（）

不是偶数或今天不下雨

不是偶数且今天不下雨

不是偶数或今天不下雨，并非如此

是偶数或今天下雨

6.下列哪个不是命题（）。

A.明天你去看球赛吗

是奇数而3是偶数

+1=2

D.今天风力2-3级

7.已知|A|=2，则A上共有多少种不同的关系（）

8.下列哪个是真命题（）

A.我正在说谎

B.严禁吸烟

C.如果1+2=3，则雪是黑的

D.如果1+2=5，则雪是黑的

9.{

必是满射的

必是单射的

10.下列代数系统中，哪个不构成群（）

={1，10}，*是模11乘法

=I，*是普通减法

=Q，*是普通加法

=Q，*是普通乘法

11.{

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12.下列哪个不是命题（）

A.把门关上！

不是偶数

C.如果现在是春天，那么肯定天亮了

D.昨天下雪

13.下列哪个不是命题。

=3

是偶数而3是奇数

+3=6

D.昨天下雨

14.若A、B是有限集合，BA表示所有A到B的函数的集合则（）。

A.︱BA︱=︱B︱︱A︱

︱=︱A︱︱B︱

C.︱BA︱=︱B︱*︱A︱

D.以上均不正确

15.设C（x）：

x是运动员，G（x）：

x是强壮的。

命题“没有一个运动员不是强壮的”可符号化为：

（）。

16.设p：

我将去市里，q：

我有时间，命题“我将去市里，当我有时间时”符号代为（）。

17.设R，S是非空集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。

A.一定成立

B.一定不成立

C.不一定成立

D.取决于R是否包含S

18.设p：

19.设R，S是非空集合A上的等价关系，则R∩S的对称性（）。

20.下列命题公式等值的是（）。

二、判断题（共30道试题,共60分）

1.A是有限集，f：

A→A是单射函数，则f是双射的。

A.错误

B.正确

2.若f°

g是单射的，则f必须是单射的。

．令gf是一个复合函数，若g和f是满射的，则gf是满射的。

4.最大元素肯定是最小下界。

5.最大元素肯定是最小上界。

6.设A={1,2,3,4}，f是A到A上的函数，若f=f-1则f是A上的恒等函数。

是有限集，f：

8.最小元素肯定是最大下界。

9.陈胜起义那天，杭州下雨。

10.

12.循环群一定是阿贝尔群。

（）

13.命题“4和6的最小公倍数是24”是一个原子命题。

．如果R是对称的，那么它的传递闭包也是对称的。

15.A，B是任意两个集合，则A∩（A∪B）=A。

16.零元是一个群中唯一的等幂元素。

17.关系是集合，所以可以对关系进行集合运算。

18.

19.{

20.{

21.幺元是一个群中唯一的等幂元素。

22.如果R是传递的，那么它的对称闭包不一定是传递的。

23.{

．{

25.令gf是一个复合函数，若g和f是双射的，则gf是双射的。

．若集合A={1，2，3}，则它的幂集中共有个23元素。

27.{

28.设*是S上可结合的二元运算，a∈S，且a是可逆的，则a亦是可约的。

30.