重庆中考2014年填空16题专项训练(附答案)反比例翻折.doc

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填空16题专项训练

1．如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣，2），D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是　_________　．

　（1题图）（2题图）

2．如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为　_________　．

3．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，2）和（﹣1，a）两点，则ak+k+a+1=　_________　．

4．如图，直线y=﹣x+b与x轴交于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A、B，若OC2﹣OA2=10，则k=　_________　．

　（4题图）（5题图）

5．在反比例函数（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1+S2+S3+…+S2010=　_________　．

6．如图，已知点（1，3）在函数的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为　_________　．

　（6题图）（7题图）

7．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=　_________　．

8．直线y=﹣2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：

1，则k=　_________　．

　（8题图）　（9题图）

9．如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B（﹣，﹣）、C（，）．试利用性质：

点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：

作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F．已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于　_________　．

10．如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=过点F，与AB交于E点，连EF，若，S△BEF=4，则k=　_________　．

　　（10题图）　（11题图）

11．如图，直线交x轴于A，交y轴于B，交双曲线于C，A、D关于y轴对称，若S四OBCD=6，则k=　_________　．

12．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为　_________　．

　　（12题图）（13题图）

13．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为　_________　，P3的坐标为　_________　．

14．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在的图象上，则NP1与NP2的乘积是　_________　．

　（14题图）　（15题图）

15．如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=　_________　．

16．（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　_________　．

　　（16题图）

17．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为　_________　．

　　（17题图）　（18题图）

18．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为　_________　．

19．（2007•南通）如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：

OD=5：

3，则k=　_________　．

20．如图所示，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），点P为双曲线（x＞0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时．

（1）AB=　_________　；

（2）AD•BC=　_________　．

　　（20题图）　（21题图）

21．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=　_________　．

2014年2月李玲的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共14小题）

1．（2007•郑州模拟）如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣，2），D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是　y=﹣　．

考点：

反比例函数综合题．1587178

专题：

计算题．

分析：

作EF⊥CO于F，构造相似三角形△EOF和△BOC，利用勾股定理求出OB的长，根据相似三角形的性质求出EF的长，利用勾股定理求出OF的长，得到E的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式．

解答：

解：

作EF⊥CO于F．

∵点B的坐标为（﹣，2），

∴OB==5，

∵OE=OC=，

∴，即，

∴EF=2．

在Rt△EFO中，

∵OF==1，

∴E（﹣1，2），代入函数解析式y=得，k=2×（﹣1）=﹣2，

∴函数解析式为y=﹣．

点评：

此题主要考查了利用待定系数法求反比例函数关系式，折叠的性质，勾股定理，三角函数的应用，解决问题的关键是利用相似三角形的性质与勾股定理求出E点坐标．

2．如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为　2　．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．1587178

专题：

压轴题；探究型．

分析：

先设M点的坐标为（a，），则把y=代入直线y=﹣x+m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线y=﹣x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值．

解答：

解：

设M点的坐标为（a，），则C（m﹣，）、D（a，m﹣a），

∵直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，

∴A（0，m）、B（m，0），

∴AD•BC=•=a•=2．

故答案为：

2．

点评：

本题考查的是一次函数及反比例函数的性质，先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键．

3．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，2）和（﹣1，a）两点，则ak+k+a+1=　﹣15　．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征．1587178

专题：

函数思想．

分析：

将点（﹣2，2）和（﹣1，a）分别代入反比例函数的解析式y=，列出关于k、a的方程组，然后解方程组求得k、a的值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值．

解答：

解：

∵反比例函数y=的图象经过点（﹣2，2）和（﹣1，a）两点，

∴，

解得，，

∴ak+k+a+1=﹣16+4﹣4+1=﹣15；

故答案是：

﹣15．

点评：

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．此题也可以将点（﹣2，2）代入反比例函数解析式，求得k值；然后将点（﹣1，a）代入函数解析式求得a值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值．

4．如图，直线y=﹣x+b与x轴交于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A、B，若OC2﹣OA2=10，则k=　5　．

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．1587178

分析：

过点A作AE⊥x轴于点E，根据直线y=﹣x+b可得∠ACE=45°，从而判定出△ACE是等腰直角三角形，然后根据反比例函数解析式设点A的坐标为（x，）表示出OE、OA、OC的长度，在Rt△AOE中，利用勾股定理表示出OA的平方，然后代入已知条件整理即可得解．

解答：

解：

如图，过点A作AE⊥x轴于点E，

∵直线y=﹣x+b与x轴交于点C，

∴∠ACE=45°，

又点A在反比例函数y=的图象上，

设点A坐标为（x，），

则CE=AE=，

在Rt△AOE中，OA2=OE2+AE2=x2+（）2，

又∵OC2=（OE+EC）2=（x+）2=x2+2k+（）2，

∴OC2﹣OA2=x2+2k+（）2﹣x2﹣（）2=2k=10，

解得k=5．

故答案为：

5．

点评：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，作出辅助线构造出等腰直角三角形以及直角三角形，用点A的横坐标与纵坐标分别表示出OA、OC的平方是解题的关键，此题设计巧妙．

5．在反比例函数（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1+S2+S3+…+S2010=　　．

考点：

反比例函数综合题．1587178

专题：

计算题；综合题．

分析