最新九年级中考一模数学试题Word文档下载推荐.docx
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A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7．方程组的解是
A．B．C．D．
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
A． B． C． D．
9．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45
名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线
统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加
体育锻炼时间的说法错误的是
A．众数是9B．中位数是9
C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人
10．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图像可能是
11．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在
A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下
12．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，则可得方程
A.B.
C.D.
13．如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是
Ａ．B.C. D.无法确定
14．如图，△ABC是等边三角形，△DEF是边长为7
的等边三角形，点B与点E重合，点A、B、（E）、F在同一
条直线上，将△ABC沿E→F方向平移至点A与点F重合时停止，设点B、E之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是
15．如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
（1）△AED≌△DFB;
（2）S四边形BCDG=CG．
（3）若AF=2DF,则BG=6GF.
第15题图
其中正确的结论是
A.只有①②B.只有①③
C.只有②③D.①②③
二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）
16.济南市辖区土地面积大约8170平方千米，8170平方千米用科学计数法表示为______平方千米.
17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若∠CEB=45°
∠CFE=________.
18．已知，则代数式的值是.
19．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取一块，又把它剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2010，2011，2012，2013这四个数中____________可能是剪出的纸片数.
20.如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），
M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是.
21.如图，正方形的顶点在反比例函数＞０）的图象上，顶点分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形顶点在反比例函数＞０）的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为.
三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22．（本题满分7分）
（1）计算：
（2）化简:
）
23.（本题满分7分）
（1）已知：
如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转得到△DCB.
求证：
四边形ABDC是平行四边形.
（2）如图,在平面直角坐标系中，以点为圆心作⊙A，⊙A与轴相交于点，与轴相交于点，且C点坐标为.求线段DE的长.
24.（本题满分8分）
如图所示，江北第一楼——超然楼，位于济南大明湖畔，始建于元
代，是一座拥有近千年历史的名楼.某学校九年级数学课外活动小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：
甲：
我站在此处看楼顶仰角为45°
.
乙：
我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°
我的身高是1.7m.
我的身高也是1.7m.
请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米.
（请根据下列数据进行计算）
25.（本题满分8分）
学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、
乒乓球、篮球、排球课外活动小组.根据参加项目制成如下
两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能
选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球
代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球小组的有人，喜欢排球小组的人数在
扇形统计图中的圆心角是度.
（2）补全频数分布折线统计图.
（3）若足球活动小组只剩一个名额，学生小明和小虎都想
参加足球队，他们决定采用随机摸球的方式确定参加权，具
体规则如下：
一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、
4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一
球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小
球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？
26.（本题满分9分）
已知:
如图1，在DE上取一点A，以AD、AE为正方形的一边在同一侧作正方形ABCD和正方形AEFG，连结DG、BE，则线段DG、BE之间满足DG=BE且DG⊥BE；
根据所给图形完成以下问题的探索、证明和计算：
（1）如图2，将正方形AEFG绕A点顺时针旋转α度，即∠BAG=α（0°
<
α<
180°
），那么
（1）中的结论是否仍成立？
若不成立请说明理由，若成立请给出证明。
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，S是否有最大值？
若有，求出S的最大值及相应的α值．
27.（本题满分9分）
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；
同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）是否存在某一时刻t，使△APM为等腰三角形？
若存在，
求出t的值；
若不存在，说明理由；
（3）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的
垂直平分线上？
若存在，求出此时t的值；
若不存在，说明理由．
28．（本小题满分9分）
已知：
如图，平面直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC＝2AB，P为AD边上一动点（P与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1
（1）BC、AP1的长；
（2）①求过B、P1、D三点的抛物线的解析式；
②求当⊙P与抛物线的对称轴相切时⊙P的半径r
的值；
（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，当直线L把矩形
ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，则⊙P和
⊙E的位置关系如何？
并说明理由.
参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
B
C
A
15：
二：
填空题：
16．17．67.5°
18．—219．2011
20．21．
三、解答题：
22题：
（1）
（2）原式=---------1分
=-----------------4分
23题：
（1）证明：
因为是由旋转所得
所以点A、D，B、C关于点O中心对称------------------1分
所以OB=OCOA=OD-------------------------------------2分
所以四边形ABCD是平行四边形-------------------------3分
（注：
还可以利用旋转变换得到AB=CD，AC=BD相等；
或证明证ABCD是平行四边形）
（2）解：
连接AE-----------1分
⊙A中，AE=AC
∵，C∴AE=AC=------2分
∵BC⊥ED∴OE=OD=
∴在直角三角形AOE中，OE=3-------3分
∴DE=6--------------------------------------4分
24题：
如图所示延长AB交DE于C.
设CD的长为x米，由图可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°
，∠DCB=90°
，
则∠BDC=45°
，∴BC=CD=x米---------------------------------1分
在Rt△ACD中，∠A=30°
，DC=x
--------------------3分
∵AC－BC=AB,AB=37米-----------------------4分
∴----------6分
答：
超然楼的高是52米。
-------------------8分
25题：
（1）40；
36---------2分
（2）正确补全折线图中篮球、排球折线各1分，共2分------4分
（3）用列表法
小虎
小明
1,1
1,2
1,3
1,4
2,1
2,2
2,3
2,4
3,1
3,2
3,3
3,4
4,1
4,2
4,3
4,4
或画树状图：
-----------------------------------------6分
共有16种可能的结果，且每
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