初中几何主要图形的性质和识别Word文件下载.docx
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相交
C.
相交或平行
D.
垂直
2.下列说法正确的是（
若两个角是对顶角，则这两个角相等．
若两个角相等，则这两个角是对顶角．
若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
以上判断都不对．
3.下列语句正确的是（
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．
相等的角是平行线的内错角．
D.从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离。
4.点到直线的距离是（
点到直线上一点的连线
点到直线的垂线.C.
点到直线的垂线段
点到直线的垂线段的长度
5.判定两角相等，不对的是（
对顶角相等
两直线平行，同位角相等.
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
两条直线被第三条直线所截，内错角相等
6.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°
，则另一个角是（
A.60°
B.120°
C.60°
或120°
无法确定
7.如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知∠EBD=145°
，则∠CBE，∠ABF的度数分别为（
A.55°
，35°
B.35°
，55°
C.45°
，45°
D.25°
8.已知：
如图，下面判定正确的是（
∵∠1=∠2，∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
，∴AB∥CD
∵∠3=∠4，∴AB∥CD
∵∠1+∠4=180°
（二）活用知识，对号入座：
1.
如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为___
___
_。
2.下列语句①直角都相等，②延长AB到C，使BC=2AB，③若∠α>
∠β，则∠α+∠γ>
∠β+∠γ，④对顶角相等，相等的角也都是对顶角，⑤等角的余角相等．其中正确的有_____
（只填序号）。
3.将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式_______________________________________________________
。
4.自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝角的度数是___________。
5.如图BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是_______________。
6.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°
，则∠BOD=___________。
（三）填注理由：
如图，已知：
直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2。
求证：
∠3+∠4=180°
证明：
∵∠1=∠2
（
又∵∠2=∠5
∴∠1=∠5
∴AB∥CD
∴∠3+∠4=180°
（四）计算题：
1.已知：
如图，AB，CD，EF三直线相交于一点，OE⊥AB，∠COE=20°
，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
2.已知：
如图，∠1+∠2=180°
，∠3=100°
，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数。
3
如图已知，△ABC中，∠B=40°
，∠C=62°
，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：
∠DAE的度数。
（五）解决问题，展现能力：
1.如图：
已知∠BCD=∠B+∠D，AB与ED的位置关系是什么？
请说明理由。
如图AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E有何数量关系，请说明理由。
3.已知：
如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
EF能平分∠DEB吗？
请说明理由．
4.
在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路L旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置，并写出画法。
二、三角形
（一）一般三角形的性质
1、三边的关系：
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、三内角的关系：
①三角形三内角之和等于180o；
②三角形任何一个外角等于和他不相邻的两个内角的和。
3、三角形的面积公式：
S三角形＝
（二）特殊三角形
1、等腰三角形
（1）性质：
①等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称三线合一）；
③等腰三角形是轴对称图形。
（2）识别：
①定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
②判定定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。
2、等边三角形
①等边三角形的三个角相等，且每一个角都等于60o；
②等边三角形每一条边上的高、中线和所对角的平分线互相重合（简称三线合一）；
③等边三角形是轴对称图形。
三条边相等的三角形叫做等边三角形。
Ⅰ、有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；
Ⅱ、三个角相等的三角形是等边三角形。
3、直角三角形
①直角三角形的两个锐角互余；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④在直角三角形中，30o所对的直角边等于斜边的一半；
⑤等腰直角三角形的每一个锐角都等于45o。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
Ⅰ、如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；
Ⅱ、若果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
1、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（
（A）锐角三角形
（B）直角三角形
（C）钝角三角形
（D）等腰三角形
2、下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（
（A）5，12，13
（B）5，12，7
（C）8，18，7
（D）3，4，8
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（
（A）线段
MN
（B）等边三角形
（C）有一个角为30o的直角三角形
（D）
钝角∠AOB
4、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
125°
（B）135°
（C）145°
（D）150°
5、设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是（
（A）0<
α<
90°
（B）
（C）
0<
α≤90°
（D）0≤α<
6、在△ABC中,下列推理过程正确的是（
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
如果CA=CB,那么
∠A=∠B
如果AB=BC,那么∠B=∠A.。
1、如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是
2、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是
三角形。
3、等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
4、如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°
，则∠A=
度。
5、如果等腰三角形的一个外角为80°
，那么它的底角为
6、已知：
△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?
，那么∠BEC=
；
如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=
（三）计算题
1、如图已知，△ABC中，∠B=40°
2、如图已知：
△ABC≌△DBE，∠A=50°
，∠E=30°
求∠ADB和∠DBC的度数。
3、如图已知：
Rt△ABC中，∠ACB=90
o，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，垂足为D，如果AC=
，BC=3，求∠A的度数和△CDE的周长。
三、四边形
（一）一般四边形的性质
1、四边形的内角和等于360o；
2、四边形的外角和等于360o。
（二）特殊四边形
1、平行四边形性质和识别
①平行四边形的对边分别相等；
②平行四边形的对边分别平行；
③平行四边形的对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点。
⑥平行四边形的面积公式：
S平行四边形＝。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
Ⅰ、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
Ⅱ、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
Ⅲ、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、矩形的性质和识别
（1）性质（除平行四边形的性质外还有如下性质）：
①矩形的对角线相等；
②矩形的每一个角是直角；
③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；
④矩形的面积公式：
S矩形＝
（2）识别
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
Ⅰ、对角线相等的平行四边形是矩形；
Ⅱ；
有三个角是直角的四边形是矩形。
3、菱形的性质和识别
①菱形的四条边相等；
②菱形的对角线互相垂直；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；
⑥菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半；
⑦菱形的面积公式：
又以租赁边相等的平行四边形叫做菱形。
Ⅰ、四条边相等的四边形是菱形；
Ⅱ、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
Ⅲ、每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。
4、梯形的性质和识别
①梯形中位线的性质：
梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一边。
②梯形的面积公式：
S梯形＝
.
5、等腰梯形的性质和识别
①等腰梯形同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的对角线相等；
③等腰梯形是轴对称图形，对称轴是它两底的垂直平分线。
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