SPSS进行主成分分析步骤图文Word文档格式.docx

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单击Descriptives按钮,打开Descriptives次对话框,勾选KMOandBartlett’stestofsphericity选项(Initialsolution选项为系统默认勾选的,保持默认即可),如下图所示,然后点击Continue按钮,回到主对话框:

其他的次对话框都保持不变(此时在Extract次对话框中,SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法),在主对话框中点OK按钮,执行因子分析,得到的主要结果如下面几张表。

①KMO和Bartlett球形检验结果:

KMO为0.635>

0.6,说明数据适合做因子分析;

Bartlett球形检验的显著性P值为0.000<

0.05,亦说明数据适合做因子分析。

②公因子方差表,其展示了变量的共同度,Extraction下面各个共同度的值都大于0.5,说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。

本表在主成分分析中用处不大,此处列出来仅供参考。

③总方差分解表如下表。

由下表可以看出,提取了特征值大于1的两个主成分,两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%,累积方差贡献率是85.220%;

两个特征值分别是3.327和1.786。

④因子截荷矩阵如下:

根据数理统计的相关知识,主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A以及特征值λ的数学关系如下面这个公式:

故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。

新建一个SPSS数据文件,将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去,如下图所示:

计算变量(Transform-ComputeVariables)的公式分别如下二张图所示:

计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示(U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵):

所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下:

Y1=0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6

Y2=-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6

由上面两个表达式,可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。

需要注意的是,在计算变量之前,需要对原始变量进行标准化处理,上述Y1、Y2表达式中的X1~X9应为各原始变量的标准分,而不是原始值。

(另外需注意,本操作需要在SPSS原始文件中来进行,而不是主成分载荷矩阵的那个SPSS数据表中。

调用描述统计:

描述模块(Analyze-DescriptiveStatistics-Descriptives),将各个原始变量放入变量框,并勾选Savestandardizedvaluesasvariables框,如下图所示:

得到各个原始变量的标准分如下图(部分):

Z人均GDP即为X1,Z固定资产投资即为X2,其余类推。

调用计算变量模块(Transform-ComputeVariables),输入公式如下图所示:

计算出来的主成分Y1、Y2如下图所示:

由上述各步骤,我们就求得了主成分Y1和Y2。

通过主成分得分,可以进行聚类分析或者综合评价。

聚类分析不再详述,下面再补充介绍一下综合评价的计算。

根据公式,综合评价得分Y=w1*Y1+w2*Y2,w1、w2的值就是等于旋转之前的方差贡献率(如下图所示),本例中,两个权重w1、w2分别是0.55449和0.29771,故Y=0.55449*Y1+0.29771*Y2。

注意:

如果需要对权重进行归一化处理,则w1、w2分别是55.449/85.220和29.771/85.220,则Y=(55.449*Y1+29.771*Y2)/85.220。

以未归一化的权重为例,通过计算变量可以得到主成分综合评价得分Y,操作过程如下图所示:

最终可以得出综合评价得分Y值,如下图所示:

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