模糊理论与系统控制文档格式.docx

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1.由紅外線感測所得的15點溫度值，運用灰色溫度預測器所預測出的第16點溫度值為，由紅外線感測所得的第16點溫度值為，其中兩者溫度差為。

-----（2-1）

由式（2-1）溫度差相對應的電壓值為:

-----（2-2）

2.期望的熱彎速度為，此值是由不同入熱量與量測點不同溫度所得，而實際的熱彎速度為，其誤差為。

------（2-3）

本研究即利用溫度所對應之回授電壓與熱彎速度，當做熱彎模糊控制器的兩個輸入，經由模糊化（fuzzification）和解模糊（Defuzzification），得到熱彎電壓的輸出。

KB:

knowledgebase

F:

fuzzification

DF:

defuzzification

DML:

decisionmakinglogic

圖2-1.熱彎板灰色/模糊控制器

2-2.2歸屬函數的建立

熱彎板灰色/模糊控制器架構如圖2-1，控制器在模糊化過程需經知識庫，即由動態溫度場的分析得到模糊歸屬函數，其分析所得熱彎過程速度誤差值與溫度差相對應的電壓誤差值及輸出電壓的歸屬函數為,,，其歸屬函數採用三角型歸屬函數如圖2-2，其中熱彎過程速度誤差值與溫度差相對應的電壓誤差值，採用正則化（normalization）處理，均限定於[-1,1]範圍，而熱彎過程電壓輸出調變範圍在[-5,5]伏特，三個歸屬函數分為三級:

朝增加變化（P）、沒有改變（Z）、朝遞減變化（N）。

圖2-2.歸屬函數圖

對於溫度誤差值的歸屬函數如下:

（2-4）

（2-5）

（2-6）

對於熱彎過程速度誤差值的歸屬函數如下:

（2-7）

（2-8）

（2-9）

對於熱彎過程電壓的歸屬函數如下:

（2-10）

（2-11）

（2-12）

2-2.3模糊推論

由熱彎過程溫度場動態模擬中，分析熱彎過程入熱量、熱彎速度與溫度關係，可得熱彎電壓控制規則如表2-1，進而推演出模糊的決策邏輯規則如表2-2。

表2-1.熱彎電壓控制規則

Lineheatingvoltagecontrolrule

RuleNo.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Lineheating

Temp

Change

postive（P）

Nochange

（Z）

Change

negative（N）

negative（N））

Lineheatingspeed

Adaptive

Lineheating

voltage

voltagetowarddecrease

voltagetowardincrease

表2-2.模糊的決策邏輯規則

規則NO.

e:

溫度誤差值

v:

熱彎速度

誤差值

EO:

熱彎電

壓值

P

Z

N

10

11

P:

朝增加變化。

Z:

沒有改變。

N:

朝遞減變化。

由表2-2三個歸屬函數各分三個等級，為使的控制更為精確，其等級中"

朝增加變化（P）"

，細分三個等級各為:

更大（B）、適中（M）、較小（S），使成為朝更大增加變化（PB）、朝適中增加變化（PM）、朝較小增加變化（PB），"

朝遞減變化（N）"

更大（B）、適中（M）、較小（S），使成為朝更大遞減變化（NB）、朝適中遞減變化（NM）、朝較小遞減變化（NB），則由原先的14條規則提升至49條規則，並提取較為重要之19條規則做為決策邏輯如表2-3，簡化後之規屬函數如圖2-3，並將19條規則製成IF-THEN法則如下:

IF[temperature-voltageerrorischangepostive-big（PB）]

AND

[Lineheatingspeednochange（Z）]

THEN[Lineheating-voltagetowardpostive-big（PB）]

表2-3.簡化後模糊的決策邏輯規則

PB

PM

PS

NB

NM

NS

12

13

14

15

16

17

18

19

圖2-3.改良後之歸屬函數

製定模糊決策邏輯後進行模糊推論，熱彎電壓輸出的推論是採用最小值運算（minimunoperation），表示如下:

（2-13）

圖2-4.最小值運算模糊推論

圖2-4即以表2-2中之規則6與規則2為例做推論說明。

假設:

溫度誤差值量測為0.35，熱彎速度誤差值量測為-0.2，則所得推論與規則6、規則2有關。

1.規則6:

當溫度誤差值為0.35，朝增加變化程度經推論後其隸屬值為0.7，當熱彎速度誤差值為-0.2，朝遞減變化程度經推論後其隸屬值為0.4，即控制熱彎電壓朝增加變化程度則為0.4。

2.規則2:

當溫度誤差值為0.35，朝增加變化程度經推論後其隸屬值為0.125，當熱彎速度誤差值為-0.2，朝遞減變化程度經推論後其隸屬值為0.4，即控制熱彎電壓朝增加變化程度則為0.125。

其中規則6、規則2控制熱彎電壓以式（2-13）推論而得，經由推論所得之值並非控制之熱彎電壓，需將規則6、規則2推論所得熱彎電壓隸屬值經解模糊後才能得到其所要控制調整之熱彎電壓。

2-2.4解模糊化

解模糊的方法研究中採用面積中心法（centerofareamethod），簡稱COA，表示如下式:

（2-14）

:

放大係數。

控制熱彎機需提升之熱彎電壓（voltage）。

圖2-5.COA法解模糊

規則6與規則經2式（2-14）由COA法解模糊後，計算得控制熱彎電壓須提升1.438伏特，如圖2-5。

由前述的方法步驟，可架構出灰色/模糊熱彎控制器的流程如圖2-6與軟硬體架構如圖2-7，並經Matlab語言撰寫出熱彎模糊控制器，其模擬結果如圖2-8~10。

圖2-6.灰色/模糊熱彎控制器的流程

圖2-7.灰色/模糊熱彎控制軟硬體架構圖

圖2-8.熱彎系統響應圖

圖2-9.忽略電弧參數a，所得熱彎系統響應圖

圖2-10.模糊熱彎系統響應圖

當系統自然頻率為，依系統的內部阻抗調整和電弧高低不同阻尼為，其系統響應如圖2-8，圖中可看出系統響應過慢所造程的穩態誤差較大。

如果忽略電弧參數a值，則步階響應則無法收斂如圖2-9。

而熱彎系統經模糊化後，由於歸屬函數具有調整其熱彎溫度、熱彎速度誤差的能力系統自然頻率為，阻尼為，，故系統經模擬測試，可得到較佳的響應如圖2-10，由此也映證模糊理論及灰色理論應用於熱彎系統的優越性與實用性。