山东省青岛市中考数学试题word版含答案Word文件下载.docx
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A.3B.C.D.
4.计算的结果是()
A.B.C.D.
5.如图,点在上,,点是的中点,则的度数是()
6.如图,三角形纸片,,点为中点.沿过点的直线折叠,使点与点重合,折痕现交于点.已知,则的长是()
A.B.C.3D.
7.如图,将线段绕点按顺时针方向旋转,得到线段,其中点的对应点分别是点,,则点的坐标是()
A.B.C.D.
8.已知一次函数的图象如图,则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(共96分)
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为,
则(填“”、“”、“”)
10.计算:
.
11.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了,乙工厂用水量比5月份减少了,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为吨,乙工厂5月份用水量为吨,根据题意列关于的方程组为.
12.已知正方形的边长为5,点分别在上,,与相交于点,点为的中点,连接,则的长为.
13.如图,,,为上一点,,以为圆心,以为半径的圆与相切于点,与相交于点,连接,则图中阴影部分的面积是.
14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.
三、作图题:
本大题满分4分.
15.已知:
如图,,射线上一点.
求作:
等腰,使线段为等腰的底边,点在内部,且点到两边的距离相等.
四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.
(1)解不等式组:
(2)化简:
.
17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:
在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?
请说明理由.
18.八年级
(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题:
(1)共有名同学参与问卷调查;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.
19.某区域平面示意图如图,点在河的一侧,和表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在处测得点位于北偏东,乙勘测员在处测得点位于南偏西,测得.请求出点到的距离.
参考数据:
,,
20.已知反比例函数的图象经过三个点,其中.
(1)当时,求的值;
(2)如图,过点分别作轴、轴的垂线,两垂线相交于点,点在轴上,若三角形的面积是8,请写出点坐标(不需要写解答过程).
21.已知:
如图,,对角线与相交于点,点为的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接.
(1)求证:
;
(2)若,判断四边形的形状,并证明你的结论.
22.某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元件.此产品年销售量(万件)与售价(元件)之间满足函数关系式.
(1)求这种产品第一年的利润(万元)与售价(元件)满足的函数关系式;
(2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?
(3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润至少为多少万元.
23.问题提出:
用若干相同的一个单位长度的细直木棒,按照下图方式搭建一个长方体框架,探究所用木棒条数的规律.
问题探究:
我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法.
探究一
用若干木棒来搭建横长是,纵长是的矩形框架(是正整数),需要木棒的条数.
如图①,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需4条;
如图②,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需7条;
如图③,当时,横放木棒为)条,纵放木棒为条,共需12条;
如图④,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需10条;
如图⑤,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需17条.
问题
(一):
当时,共需木棒条.
问题
(二):
当矩形框架横长是,纵长是时,横放的木棒为条,
纵放的木棒为条.
探究二
用若干木棒来搭建横长是,纵长是,高是的长方体框架(是正整数),需要木棒的条数.
如图⑥,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需46条;
如图⑦,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需75条;
如图⑧,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需104条.
问题(三):
当长方体框架的横长是,纵长是,高是时,横放与纵放木棒条数之和
为条,竖放木棒条数为条.
实际应用:
现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架,总共使用了170条木棒,则这个长方体框架的横长是.
拓展应用:
若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架,需要木棒条.
24.已知:
如图,四边形,,,动点从点开始沿边匀速运动,动点从点开始沿边匀速运动,它们的运动速度均为.点和点同时出发,以为边作平行四边形,设运动的时间为,.
根据题意解答下列问题:
(1)用含的代数式表示;
(2)设四边形的面积为,求与的函数关系式;
(3)当时,求的值;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻,使点在的平分线上?
若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.