编译原理期末复习题Word格式文档下载.docx
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（0|1）*0（0|1）（0|1）
（4）
0*10*10*10*
（5）
（00|11）*（（01|10）（00|11）*（01|10）（00|11）*）*
答案
以0开头并且以0结尾的，由0和1组成的符号串。
{α|α∈{0,1}*}
由0和1组成的符号串，且从右边开始数第3位为0。
含3个1的由0和1组成的符号串。
{α|α∈{0,1}+，且α中含有3个1}
{α|α∈{0,1}*,α中0和1为偶数}
3.4
对于下列语言分别写出它们的正规表达式。
英文字母组成的所有符号串，要求符号串中顺序包含五个元音。
英文字母组成的所有符号串，要求符号串中的字母依照词典顺序排列。
Σ={0,1}上的含偶数个1的所有串。
Σ={0,1}上的含奇数个1的所有串。
具有偶数个0和奇数个1的有0和1组成的符号串的全体。
（6）
不包含子串011的由0和1组成的符号串的全体。
（7）
由0和1组成的符号串,把它看成二进制数，能被3整除的符号串的全体。
令Letter表示除这五个元音外的其它字母。
（（letter）*A（letter）*E（letter）*I（letter）*O（letter）*U（letter））*
A*B*....Z*
（0|10*1）*
（0|10*1）*1
[分析]
设S是符合要求的串，|S|=2k+1（k≥0）。
则S→S10|S21，|S1|=2k（k>
0），|S2|=2k（k≥0）。
且S1是{0,1}上的串，含有奇数个0和奇数个1。
S2是{0,1}上的串，含有偶数个0和偶数个1。
考虑有一个自动机M1接受S1，那么自动机M1如下：
和L（M1）等价的正规表达式，即S1为：
（（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10））*（01|10）（00|11）*
类似的考虑有一个自动机M2接受S2，那么自动机M2如下：
和L（M2）等价的正规表达式，即S2为：
（（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10））*
因此，S为：
（（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10））*（01|10）（00|11）*0|
（（00|11）|（01|10）（00|11）*（01|10））*1
（6）1*|1*0（0|10）*（1|ε）
（7）接受w的自动机如下：
对应的正规表达式：
（1（01*0）1|0）*
3.6
给出接受下列在字母表{0,1}上的语言的DFA。
所有以00结束的符号串的集合。
所有具有3个0的符号串的集合。
答案（a）DFA
M=（{0，1}，{q0，q1，q2}，q0，{q2}，δ）
其中δ定义如下:
δ（q0，0）=q1
δ（q0，1）=q0
δ（q1，0）=q2
δ（q1，1）=q0
δ（q2，0）=q2
δ（q2，1）=q0
（b）正则表达式:
1*01*01*01*
DFA
M=（{0，1}，{q0，q1，q2，q3}，q0，{q3}，δ）
δ（q1，1）=q1
δ（q2，0）=q3
δ（q2，1）=q2
δ（q3，1）=q3
3.7构造等价于下列正规表达式的有限自动机。
（1）10|（0|11）0*1
（2）（（0|1）*|（11））*
（1）DFA
M=（{0，1}，{q0，q1，q2，q3}，q0，{q3}，δ）其中δ定义如下:
（2）δ（q0，0）=q1
δ（q0，1）=q2
（3）δ（q1，0）=q1
δ（q1，1）=q3
（4）δ（q2，0）=q3
δ（q2，1）=q1
（5）
（6）
（2）DFA
M=（{0，1}，{q0}，q0，{q0}，δ）
（7）其中δ定义如下:
（8）δ（q0，0）=q0
（9）
3.8给定右线性文法G：
S->
0S|1S|1A|0B
A->
1C|1
B->
0C|0
C->
0C|1C|0|1
试求一个于G等价的左线性文法G'
3.9试对于下列正规表达式使用证明定理3。
5的构造算法构造非确定的有限自动机。
请给出每个自动机在处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列。
（1）（a|b）*
（2）（a*|b*）*
（3）（（ε|a）b*）*
3.10转换练习3.9中的每个NFA为DFA。
并给出每个DFA在处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列。
3.11试把练习3.10中得到的DFA的状态给以最小化。
（1）,
（2）,（3）的DFAM相同，化简结果为：
（4）
3.12我们可以证明两个正规表达式是等价的，如果它们的最小状态DFA是相同的（除了状态的名字以外）。
利用这一结论，请说明下列正规表达式都是等价的。
根据3.11的结果知这几个正规表达式是等价的。
3.13对于下列正规表达式构造最小状态的DFA。
（1）（a|b）*a（a|b）
（2）（a）b）*a（a|b）（a|b）
5．对如下文法：
G[S]：
S→abS|aaB|ad
B→bbB|b
分别给出句子abaabbb和ad的句柄
句子ad的语法分析树为：
句子abaabbb的语法分析树为:
S
a
b
B
b
B
所以句子abaabbb的句柄是b；
句子ad的句柄是ad.
二、（10分）说明如下文法是否是LL
（1）文法，若不是，将其转换为LL
（1）文法。
最后给出该文法的LL
（1）分析表。
G[A]：
A→Be
B→Bb|a
文法中有左递归，不是LL
（1）文法。
转换为G′：
A→Be
B→aB′
B′→bB′|λ
Predict（A→Be）={a}
Predict（B→aB′）={a}
Predict（B′→bB′）={b}
Predict（B′→λ）={e}
LL
（1）分析表:
a
e
A
→Be
→aB′
B′
→bB′
→λ
4.给出识别正则表达式（（a|bc）*d）+的NFA。
5．已知文法G[S]：
S→S；
G│G
G→G（T）│H
H→a│（S）
T→T+S│S
找出句型：
a（T+S）；
H；
（S）的短语、简单短语和句柄。
短语:
a,T+S,a（T+S）,H,a（T+S）;
H,（S）
简单短语：
a,T+S,H,（S）句柄是a.
6．已知文法G[S]为：
S→AB|bCA→b|λ
B→aD|λC→AD|b
D→aS|c
对其每一个非终级符求First集和Follow集。
First（S）={b,a,λ}
First（A）={b,λ}
First（B）={a,λ}
First（C）={b,a,c}
First（D）={a,c}
Follow（S）={#}
Follow（A）={a,c,#}
Follow（B）={#}
Follow（C）={#}
Follow（D）={#}
二、（10分）设有文法G[A]:
A→iB*e
B→SB|ε
S→[eC]|.i
C→eC|ε
判定该文法是否为LL
（1）文法？
若是则给出它的LL
（1）分析表，否则说明理由。
先计算各个产生式的Predict集：
Predict（A->
iB*e）={i};
Predict（B->
SB）={[,.}
ε）={*}
Predict（S->
[eC]）={[}
.i）={.}
Predict（C->
eC）={e}
ε）={]}
因为Predict集没有冲突，所以是LL
（1）文法。
LL
（1）分析表如下：
i
*
[
]
.
->
iB*e
->
ε
SB
S
[eC]
.i
C
eC
1、证明下面文法是LL
（1）的但不是SLR
（1）文法
S→AaAb|BbBaA→εB→ε
解：
对于产生式S→AaAb|BbBa来说
FIRST（AaAb）∩FIRST（BbBa）={a}∩{b}=Φ而A，B∈VN仅有一条候选式。
因此，这个文法是LL
（1）的。
下面构造这个文法的识别活前缀的DFA。
系专业班级学号姓名
………………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………
I0={S'
→·
S,S→·
AaAb,S→·
BbBa,A→·
B→·
}
I1={S'
→S·
}
I2={S→A·
aAb}
I3={S→B·
bBa}
I4={S→Aa·
Ab,A→·
I5={S→Bb·
Ba,B→·
I6={S→AaA·
b}
I7={S→BbB·
a}
I8={S→AaAb·
I9={S→BbBa·
由于FOLLOW（A）=FOLLOW（B）={a,b}
因此项目集I0中存在归约－归约冲突。
在I0状态下，当输入符号是a或是b时，不知用A→ε还是B→ε进行归约。
故此文法不是SLR
（1）的。
但是，此文法是LR
（1）的。
五、已知文法G[S]，其产生式如下：
S→（L）|aL→L，S|S
从G[S]中消除左递归，并为之构造一个非递归预测分析器LL
（1）分析表。
请说明在句子（a，（a，a））上的分析器的动作。
（20分）解：
将所给文法消除左递归得G'
：
S
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