绵阳中考数学试题.doc

绵阳中考数学试题.doc

《绵阳中考数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绵阳中考数学试题.doc（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

绵阳市2013年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试

数学

第一卷（选择题，共36分）

一．选择题：

本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的相反数是（C）

A．B．C．D．

［解析］考查相反数，前面加个负号即可，故选　C。

2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（A）

［解析］B不是轴对称图形，C、D都有2条对称轴。

3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（D）

A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米

［解析］科学记数法写成：

形式，其中，再数小数位知，选D＞

4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（C）

A．■、●、▲B．▲、■、●

C．■、▲、●　D．●、▲、■

解析：

5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（B）

［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。

6．下列说法正确的是（D）[来源

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形[

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。

平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。

7．如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（C）

7题图

A．B．12mm

C．D．

来源:

中#国&*教育出@版~网]

［解析］画出正六边形，如图，通过计算　可知，ON＝3，MN＝6，选C。

8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？

（B）

A．4个B．5个C．10个D．12个

［解析］（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）

9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（A）

A．20米B．米C．米D．米

［解析］GE//AB//CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=AB•cot∠ACB=30×cot60º=10米，DF=AF•tan30º=10×=10米，

CD=AB-DF=30-10=20米。

10题图

10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（B）

A．B．C．D．

［解析］OA=4，OB=3，AB=5，△BDH∽△BOA，

BD/AB=BH/OB=DH/OA，6/5=BH/3，BH=18/5，

AH=AB-BH=5-18/5=7/5，△AGH∽△ABO，

GH/BO=AH/AO，GH/3=7/5/4，GH=21/20。

11．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（D）

A．B．C．D．

解析：

男A

男B

男C

女1

女2

男A

×

男B男A

男C男A

女1男A

女2男A

男B

男A男B

×

男C男B

女1男B

女2男B

男C

男A男C

男B男C

×

女1男C

女2男C

女1

男A女1

男B女1

男C女1

×

女2女1

女2

男A女2

男B女2

男C女2

女1女2

×

上表中共有20种可能的组合，相同组合（同种颜色表示相同组合）只算一种，余10种组合，其中1男1女的组合有6组，所以一男一女的概率=6/10=3/5.

12．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：

（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（C）

A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）

［解析］第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列：

1，3，9，19，33……分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第n组的第一个数，

a1=1

a2=a1+2

a3=a2+2+4×1

a4=a3+2+4×2

a5=a4+2+4×3

……

an=an-1+2+4×（n-2）

将上面各等式左右分别相加得：

an=1+2（n-1）+4（n-2+1）（n-2）/2=2n2-4n+3（上面各等式左右分别相加时，抵消了相同部分a1+a2+a3+a4+a5+……+an-1），

当n=45时，an=3873>2013,2013不在第45组

当n=32时，an=1923<2013,（2013-1923）÷2+1=46,　　　A2013=（32,46）.

如果是非选择题：

则2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某组的第一个数，则2n2-4n-2010=0，解得n=1+,

31<<32,32

（注意区别an和An）

第二卷（非选择题，共114分）

二．填空题：

本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

将答案填写在答题卡相应的横线上。

13．因式分解：

=x2y2（y+x）（y-x）。

［解析］提取公因式x2y2，再用平方差公式。

14．如图，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40º，

∠ACB=35º，则∠AOD=75º。

［解析］∠ABO＝∠D=40º，∠A＝∠ACB=35º，∠AOD=∠A＋∠ABO=75º

15．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）。

15题图

14题图

［解析］依题，可建立平面直角坐标系，如下图：

平移后可得右眼B（3,3）

16．对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。

若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为14。

［解析］连接AC，四边形ABCD是正方形，

AC⊥BD，E、F分别BC、CD的中

点，EF//BD，AC⊥EF，CF=CE，△EFC是等腰直角三角形，直线AC是△EFC底边上的高所在直线，根据等腰三角形“三线合一”，AC必过EF的中点G，点A、O、G和C在同一条直线上，OC=OB=OD，OC⊥OB，FG是△DCO的中位线，OG=CG=OC,M、N分别是OB、OD的中点，OM=BM=OB，ON=DN=OD，OG=OM=BM=ON=DN=BD，等腰直角三角形GOM的面积为1，OM•OG=OM2=1，OM=,BD=4OM=4,2AD2=BD2=32,AD=4,图2中飞机面积图1中多边形ABEFD的面积，飞机面积=正方形ABCD面积-三角形CEF面积=16-2=14。

O

x

y

1

-1

18题图

17．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是10。

［解析］△=（-3）2-32≥0,≤k<5,k为整数，k=4,x2-6x+8=0,x=2或4，

△ABC的边长为2、4，则只能是等腰三角形，2+2≮4，以2、2、4为边长不能构成三角形；4-4<2,4+4>2，以4、4、2为边长能构成等腰三角形，所以△ABC的周长=4+4+2=10。

18．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|。

其中正确的结论是①③④（写出你认为正确的所有结论序号）.

［解析］抛物线开口向下，a<0,2a<0,对称轴x=>1,-b<2a,2a+b>0，①正确；-b<2a,b>-2a>0>a,令抛物线的解析式为y=-x2+bx-,此时，a=c,欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为和2，

则（+2）/2=-b/（-）,b=,抛物线y=-x2+x-符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c（其实a>c,a1，>2，m+n<，③正确；当x=1时，a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,

3a+c>-2b,-3a-c<2b,a<0,c<0,b>0,

3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,④正确。

三．解答题：

本大题共7个小题，共90分。

解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。

19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：

；

解：

原式=-+|1-|×2（+1）

=-+（-1）×2（+1）

=-+2[（）2-12]

=2-

=

（2）解方程：

解：

=

x+2=3

x=1

经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解。

20．（本题满分12分）

为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图1甲、乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中10

环的次数

甲

7

7

4

0

乙

7

7．5

5．4

1

图2甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？

说明你的理由；

答：

甲胜出。

因为S甲2

（3）如果希望

（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？

为什么？

答：

如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为