甘肃省定西市陇西县五校学年八年级上学期期中数学试题Word下载.docx

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A．25B．7C．25或7D．5或

7．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（　　）

A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）

8．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）

A．y=-3xB．y=2x-1C．y=-3x+10D．y=-2x+1

9．已知+=0，则的值是（）

A．-6B．C．9D．-8

10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ 

）

A．B．C．D．

11．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）

A．（-5,13）B．（0.5,2）C．（1,2）D．（1,1）

12．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）

A．10+B．10－C．10+或10－D．以上都不对

二、填空题

13．-2的相反数是_____________，绝对值是________________

14．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是__________．

15．比较3____________2；

____________

16．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．

17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．

18．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．

19．如图，已知，数轴上点对应的数是______

20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________

三、解答题

21．计算：

（1）

（2）

22．已知的整数部分是a，小数部分是b，求b（+a）的值

23．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）

（1）求AB的长；

（2）求k、b的值．

24．已知：

y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

25．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

26．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

27．我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4.请仿照这种方法化简

28．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.

，；

....

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.

（2）推算出的长.

（3）求的值.

参考答案

1．B

【解析】

根据算术平方根的概念:

一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根,因此,25的算术平方根是5,正确选项是B.

2．A

试题解析：

∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，

∴P′的坐标是：

（-3，-4）．

故选A．

3．D

选项A，92+122=225=152；

选项B，402+92=1681=412；

选项C，72+242=625=252；

选项D，52+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知，只有选项D不能够成直角三角形．故选D．

4．D

【详解】

因为无理数是无限不循环小数,初中范围常见无理数形式:

开方开不尽的数,有规律变化的无限小数,因此,是无理数的有:

,,,,

正确选项是D.

5．B

选项A，3是的算术平方根，正确；

选项B，－3是的算术平方根，错误；

选项C，±

3是的平方根，正确；

选项D，－3是的立方根，正确，故选B.

6．C

【分析】

利用勾股定理，分3、4为两条直角边和一条直角边与斜边两种情况进行讨论即可得出答案．

解：

当3、4为直角三角形的两条直角边时，第三边的平方等于32+42=25；

当3为直角边，4为斜边时，第三边的平方等于42-32=7．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了勾股定理的应用，考查了分类讨论思想，解题的关键是讨论边长为4的边是直角边还是斜边．

7．D

根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:

m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.

解:

因为点P（m+3，m+1）在x轴上,

所以m+1=0,解得:

m=-1,

所以m+3=2,

所以P点坐标为（2，0）.

故选D.

本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

8．B

解答：

A.y=-3x，y随增大而减小，

B.y=2x-1，y随增大而增大，

C.y=-3x+10，随增大而减小，

D.y=-2x+1，随增大而减小.

故选B.

本题考查函数值随自变量变化的规律，熟练掌握正比例函数和一次函数的性质是解题的关键.

9．B

根据非负数的性质可得x、y的值，代入即可得出答案．

∵+=0，

∴x+2=0，y-3=0，

∴x=-2，y=3，

∴yx=3-2=．

B．

本题考查了非负数的性质——偶次幂和二次根式，以及负指数幂，根据非负数的性质得出x、y的值是解决此题的关键．

10．C

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

A、=，故A不是；

B、=，故B不是；

C、，是；

D、=，故D不是.

故选C

考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式所需要满足的条件是解题的关键.

11．C

分别把A，B，C，D四个选项的点代入函数y=-2x+3中，由此进行判断，能求出结果．

∵y=-2x+3，

∴当x=-5时，y=13，故（-5，13）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=0.5时，y=2，故（0.5，2）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=1时，y=12，故（1，2）不在函数y=-2x+3的图象上；

当x=1时，y=1，故（1，1）在函数y=-2x+3的图象上．

本题考查不满足一次函数的点的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

12．C

本题要注意分情况讨论,当△ABC为锐角三角形时,高AD在△ABC内部垂直于BC,AD将△ABC分成两个直角三角形分别是:

Rt△ADB和△ADC,根据勾股定理可分别求出BD=,CD=10,所以BC=10+,当△ABC为锐角三角形时,高AD在△ABC外部垂直于CB延长线于点D,AD与AC,AB分成两个直角三角形分别是:

Rt△ADC和△ADB,根据勾股定理可分别求出CD=10,BD=,所以BC=10－,因此,正确选项是C.

13．2-2-

一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．

-2的相反数是：

-（-2）=2-；

∵＜2，

∴-2＜0，

∴|-2|=-（-2）=2-．

故答案为：

2-；

2-．

本题考查了实数的性质：

相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．

14．

根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．

如图所示，

根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，

即A+B+C+D=S3=．

．

本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．

15．＞＞

根据两个正实数相比较，平方大的就大进行比较即可；

分母相同，只要比较分子即可．

（3）2=18，

（2）2=12，

∵18＞12，

∴3＞2；

∴-1＜1，

∴＜，

即＞．

＞；

＞．

本题考查了实数的大小比较，平方法是比较两个无理数大小的常用方法．

16．3

根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.

故答案为3.

17．（3，1）

观察棋盘，根据“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），可知“马”位于点（3，1），故答案为：

（3，1）.

18．10

根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.

如下图所示：

将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.

底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，

10．

本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．

19．

先利用勾股定理求出OB的长度，再根据OA=OB即可得到OA的长度，从而得到A对应的数.

由勾股定理得

∵

∴

∴数轴上点对应的数是

本题主要考查勾股定理及数轴上的点所对应的实数，掌握勾股定理是解题的关键.

20．（2011,2）

根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，

第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），

第3次接着运动到点（3，2），

第4次运动到点（4，0），

第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：

2011÷

4=502余3，

故纵坐标为四个数中第三个，即为2，

∴经过第2011次运动后，动点P