真题广州市中考数学试题有答案Word版Word格式文档下载.docx

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4.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

5.如图3，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4

6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）

A.B.C.D.

7.如图4，AB是圆O的弦，OC⊥AB,交圆O于点C，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°

，则∠AOB的度数是（）

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？

”意思是：

甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？

设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意的：

（）

A.B.

C.D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）

10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到,第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（）

A.504B.

C.D.

第二部分（非选择题共120分）

11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而____________（填“增大”或“减小”）

12.如图6，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=____________

13.方程的解是_____________

14.如图7，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D在y轴上，则点C的坐标是_____________

15.如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：

=______________

16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F，则下列结论：

四边形ACBE是菱形；

∠ACD=∠BAE

AF:

BE=2：

3

其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号）

三：

解答题（本大题共9个小题，满分102分）

17（本小题满分9分）解不等式组

18（本题满分9分）如图10，AB与CD相交于点E，AE=CE,DE=BE.求证：

∠A=∠C

19（本题满分10分）

已知

（1）化简T

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。

20.（本小题满分10分）

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：

17,12,15,20,17，0,26,17,9.

（1）这组数据的中位数是__________--，众数是___________.

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21.（本小题满分12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：

每台按售价的九折销售，方案二：

若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？

最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

22.（本题满分12分）

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为。

（1）求关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

（2）若反比例函数的图像与函数的图像交于点A,且点A的横坐标为2.

求k的值

结合图像，当时，写出x的取值范围。

23.（本题满分12分）

如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°

，AB＞CD，AD=AB+CD.

（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在

（1）的条件下，

证明：

AE⊥DE;

若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。

24.（本小题满分14分）

已知抛物线。

（1）证明：

该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A,B,C三点都在圆P上。

试判断：

不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？

若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；

若点C关于直线的对称点为点E，点D（0,1），连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为，圆P的半径记为，求的值。

25.（本题满分14分）

如图12，在四边形ABCD中，∠B=60°

，∠D=30°

，AB=BC.

（1）求∠A+∠C的度数

（2）连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足,求点E运动路径的长度。

参考答案

1-5：

ACBDB6-10：

CDDAA

11、增大　　　　12、　　　13、x=2

14、（－5,4）　　　　15、2　　　　　　16、①②④

17、－1＜x＜2

18、证明：

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、