海淀区初三二模数学Word格式文档下载.docx

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B．

D．

4．如图，

ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为

A．4B．3

C．2D．1

5．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是

A．F6B．E6

C．D5D．F7

6．在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是

A．

B．

C．

D．

7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为

A．10B．8

C．6D．4

8．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是

B．

D．

9．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为

A．3B．2

C．1D．0

10．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：

如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：

，

．下列角度中正弦值最接近

的是

A．70°

B．50°

C．40°

D．30°

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．若分式

有意义，则x的取值范围是．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标．

13．计算：

=．

14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如下表：

向上攀登的高度x/km

0.5

1.0

1.5

2.0

气温y/℃

若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为

2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．

15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．

16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是，你的理由是．

甲乙

三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．计算：

°

．

18．解不等式组：

19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

20．若关于x的方程

的根是2，求

的值．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：

与y轴交于点B．

（1）求直线l的表达式；

（2）若点C是直线l与双曲线

的一个公共点，

AB=2AC，直接写出

22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．

（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是；

A．对某小区的住户进行问卷调查

B．对某班的全体同学进行问卷调查

C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：

元），绘制了频数分布直方图，如图所示．

①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；

A．20—60B．60—120C．120—180

②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．

23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．

（1）求证：

四边形AECF是菱形；

（2）若AB=10，∠ACB=30°

，求菱形AECF的面积．

24．阅读下列材料：

2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．

在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&

D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&

D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&

D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．

（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；

（2）2015年北京市研究与试验发展（R&

D）活动人员为万人；

（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&

D）经费支出约亿元，你的预估理由是．

25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为

的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．

∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．

26．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．

（1）请写出一个符合要求的函数表达式；

（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是

，该函数无最小值．

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出

对应的函数值y约为；

（3）写出

（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．

27．抛物线

与

轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，

，求点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

28．在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．

（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°

，求∠AFE的度数；

（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

①依题意将图2补全；

②小宇通过观察、实验，提出猜想：

在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：

连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

想法2：

设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

想法3：

在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证

△NAQ∽△APQ．

……

请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE=2∠MAD．（一种方法即可）

图1图2

29．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：

若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

（1）已知点A的坐标为（

，1），

①在点R（0，4），S（2，2），T（2，

）中，为点A的同族点的是；

②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为；

（2）直线l：

，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线

上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以（m，0）为圆心，

为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

11．

12．答案不唯一，例如（0，0）13．1

14．答案不唯一，在

范围内即可15．2

16．乙；

乙的平均成绩更高，成绩更稳定．

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．原式=

--------------------------------------------------------------------------4分

=

．--------------------------------------------------------------------------5分

18．解：

原不等式组为

由不等式①，得

，-----------------------------------------------------------------1分

解得

；

-----------------------------------------------------------------2分

由不等式①，得

，------------------------------------------------------------------3分

-------------------------------------------------------------------4分

∴原不等式组的解集是

．---------------------------------------------------