在小学数学教学中进行问题解决的研究Word文档下载推荐.docx

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教师的业务钻研得以促进。

1问题的提出

1．1当今世界数学教育的研究热点

“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念。

全美数学教师理事会在《美国学校数学课程与评价标准》中，把“问题解决”作为“一切数学活动的组成部分”和“学校数学教学的核心”。

1984年澳洲爱德里召开的第五届国际数学教育大会也提出，问题解决要成为今后国际数学教育的核心。

就数学教育而言，“问题解决”就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动,1944年乔治·

波利亚提出的著名“怎样解题表”开创了研究数学问题解决的先河，奠定了“问题解决”研究的基础。

到80年代，“问题解决”作为一种新的教学策略已成为全球性数学教育改革的热点。

可以说，“问题解决”的思想和实践，影响了近二十年数学教育的进程，推动了数学课程的改革。

1．2世界许多国家数学课程标准的共同要求

全美数学教师理事会在《问题解决标准》中指出：

“问题解决是数学活动的标志，也是发展数学知识的一个主要手段，问题解决是学校数学的基石。

缺乏解决问题的能力，数学思想、知识、技能的作用和威力就会受到严重的限制。

”他们还对不同年级制订了具体的“问题解决”的要求。

日本公布的《学习指导纲要》中，十分重视将活动全部纳入“问题解决”的视野中。

德国在《数学的跨学科目标》中，将“促进解决问题的能力和创造能力”列为五大目标之一，并指出：

“促进这两种能力的首要条件是安排以解决问题为方向的教学。

在教学中向学生提供最佳的可能，让学生自己去寻找发现和推测答案。

英国在《教学计划与评价》中特别强调5—14岁各阶段中应把大量注意力放在发展学生探究和解决问题的技能上，并指出发展这种技能对数学及其他内容的学习具有重大作用。

新颁布的我国《国家数学课程标准（试用稿）》在发展性目标领域中专门提到问题解决，并提出：

“通过数学学习，应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展，逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，在解决问题的过程中发展探索和创新精神，体验解决问题策略的多样性，学会与他人合作，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果，学会解决问题，逐步形成评价与反思的意识。

”

可见问题解决是近年来世界也是我国教育的主题之一。

1．3我国小学“问题解决”教学的研究现状

我国的小学数学教学与国际上其他一些国家的小学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国小学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。

然而，改革开放使我国数学教育界看到了小学数学教学的不足。

其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。

学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；

学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。

面对这种情况，我国小学数学教育界采取了一些相应措施。

如:

开展小学生数学应用竞赛，在数学考试中，加强对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。

虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在小学数学课程设计上有所突破。

一些学者认为，在小学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

近几年来，我国中学数学教育界对“问题解决”的研究不断深入，而作为基础教育重要组成部分的小学数学教育，对此尚缺少研究与实践。

1.4数学“问题解决”教学的重要性

“问题解决”教学的重要性在于它是学生学习新的数学思想和技能的工具，以“问题解决”为中心去教数学，用有趣的、精心挑选的数学问题去吸引学生，能激发儿童对重要的数学思想的探讨，培养学生毅力，强化学生对理解和使用各种策略、数学特性和关系的需要。

“问题解决”已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。

1.4.1时代的呼唤

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚地认识到：

国家的富强、企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性地开拓和应用。

但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识地学习和训练才能形成。

学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力，“问题解决”正顺应了这种社会需求。

1.4.2数学观的发展

数学发展至今，人们对数学总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。

对于数学是什么，恩格斯的经典定义是：

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”，恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性。

然而，当今的社会实践告诉人们，还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。

就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。

学数学，首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。

所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

1.4.3问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。

不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其他学科中问题的过程和方法有很多共同之处。

在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其他学科的问题解决过程中。

因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。

1.5我国小学数学“问题解决”教学的意义

世纪之交的中国小学数学教育，正面临着信息社会和市场经济的巨大挑战，时代迫切需要我们加快教改实验的前进步伐。

由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天，提倡“问题解决”无疑是数学教育改革的突破口。

“问题解决”课题的提出是时代发展的要求，人们对数学本质认识深化的产物，也是现代认知理论在数学教学中的体现。

“问题是数学的心脏”，通过“问题解决”教学可以培养学生的主动性、创造性、解决问题能力和实践能力，从而促进学生的全面发展，因而“问题解决”的研究也应该成为小学数学教改实验的一个重要方向。

小学阶段的问题解决教学是要在儿童内在的问题解决倾向基础上，保持和鼓励儿童重视问题解决的倾向性。

教师应鼓励学生使用正在学习的新的数学内容来解决实际问题，并提出挑战性的问题及解决策略，学习监测和反映自己在解决问题中的思维。

学生缺乏解决问题的能力，他们所知的事实、概念和步骤是毫无用处的，如：

能够高效、准确地进行乘法运算但却不能确定需要乘法的情景是不符合要求的。

学校数学教学的目标是应当让所有学生有能力并且乐意去解决问题。

“问题解决”是一种非常有意义的学习活动，应该成为我国小学数学学习的主要形式之一，成为小学生数学学习活动的核心。

这种活动富有“挑战性”和“启发性”，对改善我国的小学数学学习具有现实意义，问题解决的学习应该成为改善我国小学生数学学习的切入口。

如何创设学生喜闻乐见的问题解决的学习方式，促进学生的创新精神和实践能力的发展，是需要研究的重要课题。

基于上述认识，本文试就小学数学”问题解决”教学作一些理论与实践上的探索与研究。

2“问题解决”教学的理论研究

2.1“问题”的内涵

什么是“问题”？

问题就是一种状态，这种状态要求人们去完成一个任务，而对于这个任务，依他们的经验，没有一个现成的可供使用的完成任务的策略。

鉴于上述的理解，作为“问题解决”中的问题，主要指非常规问题，对于这类问题，没有固定的解题模式，它要求学生通过不断地探索，应用分析、类比、抽象、转化等思想方法，以寻求解决问题的方案。

教材中的“习题”一般都是“常规问题”，因而只能成为“练习”，而并非是“问题”。

因为在许多情况下，教师已经在课堂上提供了典范解法，而学生只不过是应用这种典范解法解答这些习题。

因此，实际上学生只不过是在学习一种算法，即一种技术，一种应用于一类“问题”的技术，一种只要避免无意识的错误就能保证成功的技术。

当然，也可能有为数不多的习题难度较高，那它们就可能是问题，但这样的问题在习题中并不多见。

由此可见，我们称之为“问题”的题目与通常意义下的习题是两个不同的概念范畴。

对于后者，主要是适合于学生学习数学的事实与技巧；

而对于前者，则适合于学生学习发展和探究的技巧，适合于他们进行数学的原始发现，以及学习如何做学问。

此外，一个问题，对某些学生来说可能是一个真正的问题，而对于另外一些学生而言则不然。

这主要取决于学生对面临的问题是否熟悉，有没有解决该类问题的经验。

一般地，对学生而言，问题必须满足三个条件：

接受性：

学生愿意接受这个问题，并且具备了解决这个问题所必须具备的知识、技能与能力。

障碍性：

学生对解答问题的最初尝试以失败而告终。

探究性：

学生需要对失败的尝试进行反思，重新进行探索，并排除思维定势，寻求新的解决问题的方案。

2.2“问题解决”的内涵

什么是“问题解决”？

由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。

有人认为：

“问题解决”指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。

有人把学习分成八种类型：

信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。

“问题解决”是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。

英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：

把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。

全美数学教师理事会《行动的议程》对“问题解决”的意义作了如下说明：

第一，“问题解决”包括：

将数学应用于现实世界，为现时和将来出现的科学理论与实际服务，及解决拓广数学科学本身前沿的问题；

第二，“问题解决”从本质上说是一种创造性的活动；

第三，“问题解决”能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向等等。

从上述对“问题解决”意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。

从数学教育的角度来看，“问题解决”中所指的问题来自两个方面：

现实社会生活和生产实际、数学学科本身。

问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。

要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。

在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。

此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。

因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题