北师大版五年级上册数学 第四单元《多边形的面积》单元测评培优卷解析版Word格式文档下载.docx

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B

【点睛】本题考查长方形的面积公式，平行四边形的面积公式。

2．（2020·

全国五年级开学考试）在（　　）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移．

A．长方形和平行四边形B．梯形和三角形C．梯形和正方形D．平行四边形和圆

【分析】如图所示，依据三角形和梯形的面积公式推导过程即可即可知道推导所运用的方法，从而作出正确选择．

【解析】

（1）如上图所示，把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，

依据平行四边形的面积公式即可推导出三角形的面积公式；

（2）把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形，再用平行四边形的面积公式即可推导出梯形的面积公式．故答案为B．

3．（2020·

江苏五年级期中）在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（　　）

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙D．无法确定

【答案】C

【分析】三角形ABC和三角形DBC同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等．

【解析】△ABC的面积=△DBC的面积，甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积，

乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积，甲的面积=乙的面积，故选C．

4．（2020·

辽宁五年级期末）下列图形中阴影部分的面积相比较,（）。

（四个平行四边形完全相同）

A．甲的阴影部分的面积最大B．乙的阴影部分的面积最大

C．丙的阴影部分的面积最大D．丁的阴影部分的面积最大

E.甲、乙、丙、丁的阴影部分的面积同样大

【答案】E

分析 

根据三角形和平行四边形的面积计算方法分别求得各选项的面积，找到答案即可．

【解析】由题意可得，A、B、C、D、E五个选项中的阴影部分的面积均为平行四边形ABCD面积的一半，只有B选项中阴影部分的面积与其他选项不等，故选：

B．

点评 

本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据三角形和平行四边形的面积公式求得阴影部分的面积，难度一般．

5．（2020·

江苏五年级期末）一个三角形与一个平行四边形的面积和底边都相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么这个三角形的高是（　　）厘米．

A．4B．8C．16D．无法确定

【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷

2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．

【解析】平行四边形的面积是：

S=ah1，三角形的面积是：

S=ah2÷

2，

所以ah1=ah2÷

2，h1=h2÷

2，即：

h2=2h1三角形的高是：

8×

2=16（厘米），

答：

三角形的高是16厘米．故选C．

6．（2020·

山东五年级单元测试）一个梯形的上底扩大为原来的3倍，下底扩大为原来的3倍，高不变，面积（　　）。

A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的6倍C．不变

【答案】A

【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍。

（a×

3+b×

3）×

h÷

2=（a+b）×

3×

2=[（a+b）×

2]×

3

所以梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积也随之扩大了3倍。

故选A。

【点睛】本题用到的知识点是：

S=（a+b）×

2；

两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍。

7．（2020·

四川六年级课时练习）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ 

）．

A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米

【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案

【解析】面积是96平方厘米，高是8厘米，所以上底和下底的和为96×

2÷

8＝24厘米，再将周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米，所以单条腰的长度为12厘米．

【点睛】本题考查的是梯形的面积，关键是熟记公式。

8．（2020·

山东五年级期中）如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（　　）dm2．

A．48B．32C．64

【解析】16×

2×

2＝32×

2＝64（平方分米）答：

平行四边形的面积是64dm2．故选：

C．

9．（2020·

辽宁五年级期中）平行四边形相邻两边的长是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．20B．24C．30D．20或30

【分析】三角形的特点：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；

平行四边形的面积＝底×

高，据此代入数据解答即可。

【解析】斜边、高和底边的一部分围成一个直角三角形，其中斜边必定大于高，所以斜边只能长6厘米，则底边长4厘米，所以这个平行四边形的面积是：

4×

5＝20（平方厘米）。

A

【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：

底与高的对应。

10．（2019·

全国五年级单元测试）如图三角形ECD中EC=12cm，CD=8cm，并且它的面积是长方形ABCF的2倍，那么三角形ADF的面积是（　　）

A．48平方厘米B．24平方厘米C．12平方厘米D．6平方厘米

【分析】根据三角形的面积公式S=ab÷

2，求出三角形ECD的面积，进而求出长方形ABCF的面积；

从图中知道三角形ADF的面积是长方形ABCF面积的一半，由此解决问题．

【解析】三角形ECD的面积：

12×

8÷

2=48（平方厘米），长方形ABCF的面积：

48÷

2=24（平方厘米），

三角形ADF的面积是：

24÷

2=12（平方厘米），答：

三角形ADF的面积是12平方厘米；

故选C．

二、填空题（每题2分，共20分）

凉州区金羊镇皇台小学五年级开学考试）一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等，三角形的底是_____cm．

【答案】8

【分析】要求三角形的底，需知三角形的面积（未知）与高（已知），由题意知正方形的面积等于三角形的面积，求出正方形的面积，再根据三角形的底=面积×

高，列式计算即可．

【解析】4×

4=32÷

4=8（厘米）；

三角形的底是8厘米．故答案为8．

福建泉州·

五年级期中）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（________）平方厘米；

从这个梯形中剪下一个最大的三角形，它的面积是（________）平方厘米。

【答案】4025

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×

高÷

2，代入数据解答即可；

从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝底×

2，据此解答即可。

（6＋10）×

5÷

2＝16×

2＝80÷

2＝40（平方厘米），这个梯形的面积是40平方厘米。

10×

2＝50÷

2＝25（平方厘米），三角形的面积是25平方厘米。

【点睛】此题主要考查梯形和三角形的面积计算，解题关键是明确剪下的最大三角形的底和高与梯形之间的关系。

辽宁五年级期末）如图，梯形的面积是_____．

【答案】18

【解析】如图：

已知∠BAC＝45°

，∠ABC＝90°

，所以∠ACB＝180°

﹣90°

﹣45°

＝45°

，所以AB＝BC；

因为∠ACE＝90°

，所以∠ECD＝180°

，则∠DEC＝45°

，所以DE＝CD，

梯形的面积＝（DE+AB）×

6÷

2＝（BC+CD）×

2＝6×

2＝18．故答案为：

18．

辽宁五年级期中）把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是（______）cm2。

【答案】153

【分析】减少的面积÷

高减少的长度即为平行四边形的底即长方形的长，根据长×

宽＝长方形的面积求出答案。

【解析】长方形的长：

51÷

（9﹣6）＝51÷

3＝17（厘米）17×

9＝153（平方厘米）

【点睛】解答此题的关键是分析出长方形的长，长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变。

四川五年级课时练习）已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．

【答案】12

【解析】因为三角形ABC的面积为48平方厘米，E为BC的中点，

所以三角形ABE的面积为24平方厘米.

又因为D为AB的中点，所以三角形ADE的面积为12平方厘米.即阴影部分面积12平方厘米。

6．（2019·

辽宁五年级专题练习）如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，还需要_____千克油漆才能把图中①②③涂完．

【答案】2.1

【分析】首先根据平行四边形的面积公式：

S＝ah，三角形的面积公式：

S＝ah÷

2，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以涂色部分可以看作底是1、高与平行四边形高相等的5个三角形的面积，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，由此可以求出涂每个三角形用油漆3.5÷

5＝0.7（千克），那么再涂3个同样大小的三角形用油漆3个0.7千克，据此解答．

【解析】3.5÷

5×

3＝0.7×

3＝2.1（千克），

还需要2.1千克油漆才能把图中①②③涂完．故答案为：

2.1．

江苏五年级期末）芳芳量出右边平行四边形一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是_____平方厘米．

【答案】20

【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．

5=20（平方厘米）；

这个平行四边形的面积是20平方厘米．故答案为20．

8．（2019·

北京五年级单元测试）如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。

（填“＞”、“＜”或“＝”）

【答案】=

【解析】等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，再分别减去一个相同的三角形，所以甲乙两阴影部分的面积相等。

故答案为“=”

进一步求出AF的长度即可．此题考查三角形的面积计算方法，计算公式是：

三角形的面积=底×

北京丰台·

小升初模拟）一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²

．原来梯形的面积是（_______）cm²

．

【答案】25

【分析】一个梯形的下底15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：

梯形的上底及平行四边形的底，15-5=10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷

10=2（cm）据此解答即可．

【解析】平行四边形面积S=ah，h=20÷

（15-5）=2（cm）

梯形的面积S=（a+b）×

2=（15+10）×

2=25（cm²

）故正确答案是25cm²

【点睛】本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用．

10．（20209·

全国五年级单元测试）如图，正方形ABCD的边长是3厘米，