直流电机速度控制系统校正装置设计Word文档格式.docx
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设单位反馈的某直流电机速度控制系统看,其开环传递函数为:
,要求系统满足性能指标:
静态速度误差常数≥4,相位裕度,超调量M%≦30%,用频率法校正装置。
二、设计目的
通过课程设计,在掌握自动控制理论基本原理,一般电学系统自动控制方法的基础上,用MATLAB实现系统的仿真与调试。
三、设计要求
收集和查阅有关技术资料,独立完成所承担的设计课题的全部内容,初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用;
对工程设计方案进行选择和分析;
绘制设计图;
撰写说明书。
具体要求如下:
1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置,初步设计出校正装置传递函数形式及参数;
2、在MATLAB下,用simulink进行动态仿真,在计算机上对人工设计系统进行仿真调试,使其满足技术要求;
3、确定校正装置的电路形式及电路参数(选作);
4、完成设计报告。
本课程设计以设计报告的形式提交,要求论点清楚,论据充分,结构合理;
分析问题有层次。
包括设计思想,设计过程,图(曲线),总结和数字仿真。
4、设计过程
应用频率法校正步骤:
1、根据所要求的稳态性能指标,确定系统满足稳态性能要求的开环增益K。
由题目所给开环传递函数可知这是一个典型的二阶系统,要求系统满足性能指标静态误差系数KV,因此取KV=4。
由公式KV===4
可得K=25,Gk(S)=.
则有:
2、绘制满足由步骤一确定的K值下系统Bode图,并求出系统的相角裕量。
由步骤二所得的对数幅值函数,以及相角函数,转折频率0.5,可画出未校正系统的Bode图,其渐进线如下图:
取点:
使得可计算出未校正系统的开环剪切频率==1.414。
则对应的相角,
可得相角裕度
,这说明系统的相角裕量远远小于要求值,系统的动态响应会有严重的振荡,为达到所要求的性能指标,此设计应采用串联超前校正。
3、确定为使相角裕量达到要求值,所需增加的超前相角,即
式中,为要求的相角裕量;
是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量:
当未校正系统中频段的斜率为-40时,取=50~150;
当未校正系统中频段斜率为-60时,取50~200。
。
由未校正系统B可知,此系统的中频段斜率为-40,因此取0。
由题目要求500,我们可取500。
可得500-200+100=400。
4、令超前校正网络的最大超前相角,可由下式求出校正装置的参数:
将=400代入上式可得。
5、在B图上确定未校正系统幅值为时的频率。
=
求得:
≈2.06,该频率作为校正后系统的开环剪切频率,即=。
6、由步骤五求得的确定校正装置的转折频率:
=0.97≈1
=4.4≈4
至此可得超前校正装置的传递函数为:
为补偿超前校正网络造成的幅值衰减,需附加一个放大器,校正后系统的开环传递函数:
校正后系统的近似对数幅值函数为
校正后系统的近似相角函数为
校正后系统的转折频率为
做出校正后的B图,其渐近线如下:
7,检验系统的性能指标是否满足要求。
将步骤五求得的校正后的剪切频率=2.06带入校正后系统的相角函数≈-129.70
因此校正后系统的相角裕度为:
=1800-129.70=50.30≧500
可知校正后系统相角裕量满足条件。
校正后的速度稳态误差系数:
=4≧4
因此校正后系统的稳态误差系数也满足要求。
校正后系统的谐振峰值:
≈1.3
由此可得此系统的超调量:
=0.28=28%≦30%
校正后的开环传递函数的相角裕量,速度稳态误差系数,超调量均符合题目要求。
8、下面用MATLAB对系统进行动态仿真。
(1)、校正前系统的图:
>
num=4;
f1=[1,0];
f2=[2,1];
den=conv(f1,f2);
bode(num,den)
校正前的曲线如下:
(2)校正后系统图:
num=4*[1,1];
f3=[0.25,1];
den=conv(f1,conv(f2,f3));
校正后系统的曲线如下:
校正前系统输入单位阶跃后的仿真图:
numg=4;
deng=conv([1,0],[2,1]);
[num1,den1]=cloop(numg,deng);
t=0:
0.1:
20;
[c1,x1,t]=step(num1,den1,t);
plot(t,c1,'
-'
);
grid
校正后输入阶跃响应的仿真图:
numc=4*[1,1];
denc=conv([1,0],conv([2,1],[0.25,1]));
[num2,den2]=cloop(numc,denc);
[c2,x2,t]=step(num2,den2,t);
plot(t,c2,'
注:
由上面两张仿真图可以看出,校正后的系统与校正前有着明显的差异,校正后系统的调整时间大大缩短,超调量也明显减小,并且系统能迅速稳定下来。
9、确定校正装置的电路形式及电路参数
由常用校正网络及特性可知本次校正装置采用的电路图如下:
此图的传递函数及参数确定公式如下:
,,
上面求的校正装置的传递函数为:
代入上述公式:
取C=1,
最终的电路图如下:
自动控制课程设计体会:
通过本次自动控制理论实践课程的设计,使我巩固了原有的理论知识,培养了我应用所学知识和技能分析,解决实际问题的能力。
使理论和实际相结合,更加深入我对自动控制这门课程的解释和掌握,尤其是对B图频率分析法分析系统性能这一块有了更深入的学习,在设计过程中激发了创新意识和创造能力,同时增加了MATLAB的认识与软件的操作技巧。
今后我会更加努力学习有关自控这方面知识,不断扩充自己的专业知识。
参考文献:
谢克明,《自动控制原理》第二版,电子工业出版社。
2008年