北师大版小学数学六年级下册教案第二单元比例共两套 修复的Word格式文档下载.docx

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3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

重点:

理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

难点:

通过对比和比例的比较,使学生深刻体会比例的意义。

课件。

1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解?

2.课件出示教材第16页主题图。

下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?

怎样的两张图片不像呢?

请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?

1.比较发现。

师:

请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?

比值呢?

生1:

6∶4、3∶2、12∶8。

生2:

6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5。

说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?

3∶8、12∶2

3∶8=、12∶2=6。

我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?

比值是多少?

12∶6、8∶4。

12∶6=2、8∶4=2。

那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?

同桌进行计算。

你有什么发现?

（学生思考一会）

根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。

比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。

2.引导探索。

我们继续观察上面几幅图片。

两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样?

生:

比值相等,这两个比也就相等。

比值相等的两个比可以用等号连接。

（板书:

6∶4=3∶2或4∶6=2∶3）

想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?

6∶3=4∶2。

3∶6=2∶4。

说说你是怎样想的?

6∶3=2,4∶2=2,所以6∶3=4∶2。

3∶6和2∶4的比值相等,所以3∶6=2∶4。

你们的理由都很充分,老师也想到了一个式子“4∶3=6∶2”你们认为老师想到的式子正确吗?

不正确。

4∶3和6∶2的比值不相等,不能用等号连接。

（教师对该学生的回答予以肯定）

上面三个正确的式子有什么共同的特征?

都是由两个组成。

两个比的比值相等。

生3:

都由四个数组成。

像这样的式子有个名字,叫作比例。

谁能根据自己的理解说说什么是比例?

有两个比组成的等式,叫作比例。

比例是有两个比值相等的比组成。

两个比值相等的比写成等式,叫作比例。

我们看看书上是怎样给比例下定义的?

生齐读:

表示两个比相等的式子叫作比例。

比例）

你认为这个定义中哪些词比较关键?

两个比。

相等。

3.自主探索。

我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。

同学们你们都知道吗?

（学生看书自学比例各部分名称）

在一个比例中,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

谁能上台来根据上面的比例来讲解一下?

学生说出后,根据学生汇报,教师板书。

　　　　　　6∶4=3∶2

你看,在6∶4=3∶2这个比例中,内项和外项分别是谁?

内项是4、3,外项是6、2。

4∶6=2∶3呢?

内项是6、2,外项是4、3。

你们知道吗,比例除了一般写法外也可以写成分数形式?

（引导学生观察）

如12∶6=8∶4,也可写成=。

把12∶6=8∶4这个比例写成分数形式=后,它的内项和外项分别是谁?

同桌交流。

内项是6、8,外项是12、4。

请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?

如果两个比化简后相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。

那么谁能说出一个比例?

学生会说出很多个,重点板书有错误的几个,并进行订正。

我们刚才一直在强调比和比例的联系,先写出了比,然后又组成了比例,你觉得比和比例一样吗?

比和比例它们有什么区别?

（小组交流）

不一样。

形式不同。

因为比由两个数组成,比例由四个数组成。

意义不同。

因为比表示两个数相除,比例表示两个比相等的式子。

4.学以致用。

很好!

你们说得非常正确。

那么,你们知道学习比例的意义有什么用呢?

可以判断两个比是否可以组成比例。

既然这样,我们来看一个问题。

（课件出示教材第16页第3个问题）根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据,你能写出四个比吗?

（同桌两人讨论）

我先来!

蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比3∶2,蜂蜜水A中的水与蜂蜜水B中的水的比15∶10。

蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比10∶2,蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比15∶3。

那么这四个比它们能分别组成两个比例吗?

为什么?

（学生思考,小组讨论）

能。

因为3∶2=1.5,15∶10=1.5,这两个比的比值相等,所以能组成比例3∶2=15∶10。

10∶2=5,15∶3=5,比值也相等,所以能组成比例10∶2=15∶3。

结合学生回答,教师板书:

①蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3∶2,二者水与水的比是15∶10。

　　　　　3∶2=1.5　15∶10=1.5　比值相等

　　　　所以能组成比例3∶2=15∶10。

②蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比是10∶2,蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比是15∶3。

5.判断两个比能否组成比例。

刚才,你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

我不是这样想的,可以很快就判断出,想知道其中的秘密吗?

其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭开这个秘密吗?

那就请你以12∶6=8∶4为例,看看能不能发现这个关系!

全班交流。

通过计算,在比例12∶6=8∶4中,两个内项6×

8=48与两个外项12×

2=48。

我也试了,其他比例的两个外项与两个内项的积也是相等的,如15∶5=9∶3……

所有的比例都具有两个外项与两个内项的积相等的规律。

下面我们可以采用举例验证的方法进行验证,这可是一种非常好的数学方法。

那现在,咱们就看一下教材第17页“试一试”第1题,先写出前面学习的几个比例再验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。

（学生独立验证）

12∶6=8∶4　6∶4=3∶2　3∶2=15∶10　10∶2=15∶3。

我发现了12×

4=6×

8,6×

2=4×

3,3×

10=2×

15,10×

3=2×

15。

谁还能任意写出几个比例验证一下吗?

15∶12=10∶8,15×

8=12×

10。

1.5∶0.5=3∶1,1.5×

1=0.5×

3。

根据上面的观察、验证,你们发现了比例的什么规律?

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

指导学生学习与教材有关内容。

大家通过动手操作、交流想法,进一步理解了比例的意义,掌握了判断两个比能否组成比例以及验证比例是否正确的方法,大家来总结一下吧。

就看两个比的比值是否相等,如果比值相等,那么这两个比就能组成比例。

可根据“两个外项的积等不等两个内项的积”进行验证。

比例的认识

　　　　　6∶4=3∶2

12∶6=8∶4可以写成=。

　　12∶6=8∶4　　6∶4=3∶2　　3∶2=15∶10　　10∶2=15∶3

　　12×

8　　6×

3　　3×

15　　10×

15

　　比例的基本性质:

在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

本节课的教学,总体上流程清晰,尤其是对本节课的两个重点突破较好,学生都理解了比例的意义,能正确读写比例,并且能根据比例的意义正确写出比例。

同时,练习设计新颖,能体现学生思维的递进性,为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。

本节课也存在着一些不足之处:

①整节课对学生放手不够。

②讲解过细,占用时间较长,学生主动时间较少。

在今后的教学中将加大“放手”力度,多注意培养学生创新思维,语言力争言简意赅,把更多的时间还给学生探究问题和解决问题。

A类

1.下面哪组中的两个比可以组成比例?

把组成的比例写出来。

　①6∶10和9∶15　　②20∶5和1∶4

2.指出下面比例的外项和内项。

　4.5∶2.7=10∶6　　6∶10=9∶15

（考查知识点:

比例的意义,明确比例中各部分名称;

能力要求:

能正确指出比例的内项和外项,熟练地应用比例的意义判断两个比能否组成比例）

B类

下面的四个数可以组成比例吗?

　　　2、3、4和6

比例的组成;

能根据比例的意义和性质写出比例）

课堂作业新设计

A类:

1.①　6∶10=9∶15

2.

B类:

2∶3=4∶6　3∶2=6∶4

教材第17页“练一练”

1.

（1）2∶6　3∶9　能组成比例

（2）2∶3　6∶9　能组成比例

2.15∶18=30∶36　∶=∶

3.10∶1.5=8∶1.2　6∶9=12∶18　

4.

（1）能组成比例　3∶210=5∶350

（2）不能组成比例