人教版高中物理全套教案和导学案5第1讲 功 功率Word文档下载推荐.docx

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该公式只适用于恒力做功。

判断正、负功的方法1．

（1）根据力和位移方向之间的夹角判断：

此法常用于恒力做功。

物理意义功的正负夹角

π>

0W力对物体做正功0≤α≤2π力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功≤πα<

W<

02π＝α力对物体不做功0＝W2

根据力和瞬时速度方向的夹角判断：

此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，

（2）夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功。

根据能量转化与守恒定律判断：

若在该力作用下物体的能量增加，则该力对物体做（3）正功，反之则做负功。

．2功的大小计算

（1）恒力做的功：

＝直接用WFlcosα计算。

（2）合外力做的功：

lF＝，再用F方法一：

先求合外力Wcosα求功。

合合合＋…求合外力做＝W…再应用W、W、WW方法二：

先求各个力做的功＋＋WW332121合．

的功。

（3）变力做的功：

①应用动能定理求解。

②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。

③将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。

1.如图5－1－1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。

如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（）

图5－1－1

A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功

B．轮胎受到的重力做了正功

C．轮胎受到的拉力不做功

D．轮胎受到地面的支持力做了正功

解析：

选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；

轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；

轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°

，做正功，C错误。

功率

1．物理意义描述力对物体做功的快慢。

公式2．W）。

P

（1）＝（P为时间t内的平均功率

t）。

的夹角FαvP

（2）＝Fcos_α（为与v

额定功率3．机械正常工作时的最大功率。

．实际功率4机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

平均功率的计算方法．1W

P利用

（1）＝。

t

v为物体运动的平均速度。

，其中Fvcos

（2）利用αP＝2．瞬时功率的计算方法

（1）利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。

（2）P＝Fv，其中v为物体的速度v在力F方向上的分速度。

FFv，其中F为物体受的外力F在速度v方向上的分力。

FP＝（3）vv

2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t时刻力F的瞬时功率是（）

122FF2B.tA.t

11mm2222FF2D.tC.t

11mm2FF解析：

选C在t＝t时刻木块的速度为v＝at＝t，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝

111mmt，选C。

1

机车的启动

机车的输出功率1．为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。

v，其中F＝PF

2．两种常见的启动方式

（1）以恒定功率启动：

机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。

以恒定加速度启动：

机车的功率逐渐增大，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当

（2）

加速度减小到零时，速度最大。

两种启动方式的比较1．

两种方式

以恒定功率启动

以恒定加速度启动

t图P－

和图v－t

FF－阻?

a＝不变m?

不变?

P＝vF↑?

↓vOA↑不变Fv过程分析段FF－阻v＝?

PF↑?

↓＝amP直到＝Fv1额

运动性质

加速度减小的加速直线运动

匀加速直线运动，维持时间t＝0v1a

AB段

过程分析

F＝F?

a＝0阻P?

F＝v阻m

P额v↑?

F＝↓vF－F阻?

a＝↓m

以v做匀速直线运动m

加速度减小的加速运动

BC段

过程分析

P额，＝FF＝?

a＝0?

Fv阻阻m

运动性质

做匀速直线运动以vm

2．三个重要关系式PP＝＝（式

（1）无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v

mFFfmin）中F为最小牵引力，其值等于阻力F。

fmin

（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最PP大，即v＝<

v＝。

m1FFf（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。

由动能定理：

Pt－Fx＝ΔE。

此式经kf常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

3．一辆汽车以功率P在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率1减小为P并继续行驶。

若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将（）

2A．保持不变B．不断减小

D．先增大，后保持不变C．先减小，后保持不变解析：

选D由P＝Fv，当汽车以功率P匀速行驶时，F＝F，加速度a＝0。

若突然f11减小油门，汽车的功率由P减小到P，则F突然减小，整个过程中阻力F恒定不变，即f12F<

F，此时加速度a<

0，所以汽车将减速。

由P＝Fv知，此后保持功率P不变继续行驶，2f2v减小，F增大。

当F＝F时，汽车不再减速，而是以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增f大，正确选项为D。

功的有关计算

本考点是高考的热点，可单独考查，也可与其它知识综合考查，题型有选]命题分析[

择、计算等。

[例1]如图5－1－2所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。

拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在点的切线成37°

角。

圆弧所对应的圆心角为45°

，BO边为2）

10m/sg取竖直方向。

求这一过程中：

（

图5－1－2

（1）拉力F做的功。

（2）重力G做的功。

（3）圆弧面对物体的支持力F做的功。

N（4）圆弧面对物体的摩擦力F做的功。

f[解析]

（1）将圆弧AB分成很多小段l，l，…，l，拉力在每小段上做的功为W，W，…，2121nW，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在点的切线成37°

角，所以：

W＝Flcos37°

，11nW＝Flcos37°

，…，W＝Flcos37°

，所以nn22W＝W＋W＋…＋W＝Fcos37°

（l＋l＋…＋l）nF121n2π＝Fcos37°

·

R＝15πJ＝47.1J。

4

（2）重力G做的功W＝－mgR（1－cos45°

）＝－29.3J。

G（3）物体受的支持力F始终与物体的运动方向垂直，所以WF＝0。

NN（4）因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：

W＋W＋W＝0。

fFG所以W＝－W－W＝（－47.1＋29.3）J＝－17.8J。

GfF[答案]

（1）47.1J

（2）－29.3J（3）0（4）－17.8J

———————————————————————————————

“化变为恒法”求功适用的两种情况

（1）若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小成正比，则此力做的功

Fl求解。

＝可用W

（2）若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时，可用W＝F·

l（其中F为xx力F在运动方向的分力，l为物体运动的路程）来求功。

—————————————————————————————————————]变式训练[—．

1.如图5－1－3所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。

设在摆球运动过程中空气阻力F的大小不变，则下列说法正确的是（）

阻

图5－1－3

A．重力做功为mgL

B．绳的拉力做功为0

C．空气阻力（F）做功为－mgL阻1D．空气阻力（F）做功为－FπL

阻阻2解析：

选ABD如图所示，因为拉力F在运动过程中始终与运动方T

。

＝0向垂直，故不做功，即WFT在AB重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为所做的总功等于每个小弧段上FmgL。

L，所以W＝竖直方向上的投影G阻F所做功的代数和，即阻）x＋…x＋FΔWF＝－（FΔ21阻阻阻1L。

＝－Fπ

阻21。

FπL故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－

阻2

功率的计算

难度中等，题型多为选择题，[命题分析]功率的理解和计算在近几年高考中时有出现，且常把功率与其它知识综合起来考查。

，l＝8m/s1－4所示，水平传送带正以2m的速度运行，两端水平距离5例[2]如图－端，物块在传送带的带动下向右运动，若物的物块轻轻放到传送带的Am把一质量＝2kg2端10m/，则把这个物块从sA，不计物块的大小，μ块与传送带间的动摩擦因数＝0.1g取时，摩擦力对物块做功的B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？

1s传送到功率是多少？

皮带克服摩擦力做功的功率是多少？

图5－1－4

[解析]物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块受求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间。

摩擦力对物块做功，物块做加速运动，

向右的摩擦力为：

F＝μmg＝0.1×

2×

10N＝2N

fF2f21m/10m×

/ss＝加速度为a＝＝μg＝0.1

m当物块与传送带相对静止时的位移为：

22v2x＝＝m＝2m。

a212×

摩擦力做功为：

W＝Fx＝2×

2J＝4J

f相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：

vl－x8－22t＝＋＝s＋s＝5s

va12则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：

W4

P＝＝W＝0.8W。

t51s时，物块的速度为v＝at＝1m/s11则摩擦力对物块做功的功率为

v＝2×

1WF＝2W。

P＝11f皮带的速度为v＝2m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为

2W＝4W。

FP＝f2[答案]0.8W2W4W

[变式训