九年级数学二次函数压轴题Word文档格式.docx
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（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为
W元，求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可
获得的利润最大？
最大利润是多少元？
3、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。
当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。
对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间每天的定价增加x元。
⑴写出房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
⑵写出该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；
⑶求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；
当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？
最大值是多少？
4.（本小题满分10分）
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价X（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下
表.
X（元/
件）
15
18
20
22
y（件）
250
220
200
180
（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式
（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式
（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的
利润最大？
最大利润是多少？
5.（本题满分6分）
某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：
一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金•如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券•有一名顾客本次购物225元.
（1）这名顾客能否参加摸奖，摸奖获得现金的概率是多少？
（2）请通过计算说明选择哪种方式更合算？
6.（本题满分10分）
某经销店代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每千克售价为260元时，月销售量为45千克.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：
当每千克售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5千克.综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润
为y（元）.
（1）当每千克售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）按照厂家的规定，每千克售价不得低于220元•结合
（2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利
润，售价应定为每千克多少元？
此时最大利润是多少元？
7.（10分））如图，在四边形ABCD中，/BAC=ZACD，/B=ZD.
（1）求证：
四边形ABCD是平行四边形;
（2）若AB=3cm,BC=5cm,ZB=90。
点P从B点出发，以4cm/s的速度沿BA宀AD~DC运动，点Q从
B点出发，以1cm/s的速度沿BC方向运动，当一个点先到达点C时另一点就停止运动.问从运动开始经过多少
时间，△BPQ的面积最大？
8、如图，已知二次函数y=-x2・bx・c的图象经过A（-2,-1）,B（0,7）两点.
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y>
0?
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线I,与抛物线交于C,D两点（点C在对称轴的左侧），过点C,D作x轴的垂线，垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标.
9.
0）,
（2）连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形？
若存在，求出此时点P的坐标；
若不存在，请说明理由.
（3）是否存在点P,使得四边形ACBP的面积有最大值？
若存在，求出此时点P的坐标及面积最大值;
若
不存在，请说明理由.
yi<
y2时，自变量x的取值范围；
（3）抛物线yi=ax2+bx+c的顶点为Q,在直线AE的下方，点P为抛物线上的一个动点，当S^aqe=S△ape时，求点P的坐标.
11.（10分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,m），点B的坐标为（n,-n）,抛物线经过
A、0、B三点，连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n（mvn）分别是方程x2-2x-3=0
的两根.
（1）求抛物线的解析式；
①当△0PC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△B0D面积的最大值,并写出此时点D的坐标.
12.（本题10分）
已知抛物线yr^x2，mx55=0）与直线y=x交于两点A、B,与y轴交于点C,OA=OB,BC//x轴.
2
（1）抛物线的解析式;
（2）
设D、E是线段AB上异于AB的两个动点（点E在点D的右上方），DE=「2,过点D作y轴的平行线，交抛物线于F•设点D的横坐标为t,△EDF的面积为S,把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围；
（第12题图）
13.如图1,矩形ABCD的顶点A与点0重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2,AB=3;
抛物线y=-x
+bx+c经过坐标原点0和x轴上另一点E（4,0）。
（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点M的坐标。
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（OWt<
3）,直线AB与该抛物线的交点为
N（如图2所示）.
11
1当t=一时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
4
2以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5?
若有可能，请求出此时的坐标；
若无可能，请说明理由
14.（满分10分）：
如图所示,二次函数y=（xm）2k的图象，顶点坐标为m（1,-4）.
（1）求出图象与X轴的交点A,B的坐标；
5
（2）在二次函数的图象上是否存在点P,使S-PABSMAB,若存在，求出P点的坐标;
若不存在，请说明理
由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿X轴翻折，图象的其余部分保持不
变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：
当直线y=xb（b：
1）与
此图象有两个公共点时，b的取值范围
.（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、
坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.
（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；
（2）过x轴上点E（a，0）
E点在B点的右侧）作直线
EF//BD,交抛物线于点
F,是否存在实数
a使四边形
BDFE是平行四边形？
如果存在，求出满足条件的a；
如果不存在，请说明理由
16.（满分15分）如图12,经过原点的抛物线y=-x2-2mx（m>
1）与x轴的另一个交点为A.过点P（-1,m）作
直线PD丄x轴于点D,交抛物线于点B,BC//X轴交抛物线于点C.
（1）当m=2时.
1求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；
2若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大;
3
若点F在坐标轴上，且PF=PC,请直接写出符合条件的点F的坐标;
17.（本题13分）如图13,抛物线y=ax2+bx+c（a丰0的顶点为C（1,4）,交x轴于A、B两点，交y轴于点D,其中点B的坐标为（3,0）。
（2）如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线
的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。
若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；
若不存在，请说明理由。
足为点M,过点M作MN//BD,交线段AD于点N,连接MD,使厶DNM^△BMD。
若存在，求出点T的坐标；
若不存在，请说明理由。
（暂不做）
18.（本题满分12分）如果一条抛物线y=ax2•bx•c（a=0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的抛物菱形”.
…2
（1）若抛物线y=axbxc（^-z0）与x轴的两个交点为（-1,0）、（3,0）,且这条抛物线的抛物菱形
是正方形，求这条抛物线的函数解析式；
A
（2）如图，四边形OABC是抛物线y=—x+bx（b>
0）的抛物菱形”，且/
/
0/
A51
专业.整理.
\
OAB=60
1求抛物菱形OABC”的面积.
2将直角三角板中含有“60T'
的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与抛物菱形OABC”的边AB、BC
交于E、F,AOEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF的面积；
若不存在，说明理由.
19.（本题满分12分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a*0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形”.
（1）抛物线三角形”一定是______三角形；
（2）若抛物线y=-x+bx（b>
0）的抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+bX（b'
>
0）的抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?
若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;
（4）若抛物线y--x2•4mx-8m4与直线y=3交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长。
若存在，直接写出m的值；
若不存在，说明理由。
20.（本题12分）如图，已知抛物线y
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