方差分析与非参数检验Word文档格式.docx
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装修状况对均价影响的单因素方差分析结果
均价
平方和
df
均方
F
显著性
组间
79.180
1
62.408
.000
组内
230.914
182
1.269
总数
310.094
183
表1-1（b）
所在区县对均价影响单因素方差分析结果
91.919
3
30.640
25.279
218.174
180
1.212
表1-1（a）是装修状况对均价影响的单因素方差分析结果。
可以看到：
观测变量均价的离差平方总和
为310.094；
如果仅考虑装修状况单个因素的影响，则均价总变差中，不同装修状况可解释的变差为79.180，抽样误差引起的变差为230.914，它们的方差分别为79.180和1.269，相除所得的F统计量的观测值为62.408，对应的概率P-值近似为0.如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为不同装修状况对均价的平均值产生了显著影响，不同装修状况对均价的影响效应不全为0。
表1-1（b）是所在区县对均价影响单因素方差分析结果。
如果仅考虑所在区县单个因素的
影响，则均价总变差310.094中不同所在区县可解释的变差为91.919，抽样误差引起的变差为218.174，它们的方差分别为30.640和1.212，相除所得的F统计量的观测值为25.279，对应的概率P-值近似为0。
如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为不同所在区县对均价的平均值产生了显著影响，不同所在区县对均价的影响效应不全为0。
对比表1-1（a）和表1-1（b）容易发现：
如果从单因素的角度考虑，装修状况对均价的影响比所在区县大。
表1-2（a）
不同装修状况下均价的基本描述统计量及95%置信区间
N
均值
标准差
标准误
均值的95%置信区间
极小值
极大值
下限
上限
84
2.467
.5797
.0632
2.341
2.593
.8
3.9
100
3.784
1.4320
.1432
3.500
4.068
1.0
8.6
184
3.183
1.3017
.0960
2.993
3.372
表1-2（a）表明，在2个不同装修状况下分别有84、100两个样本。
“1”，即“精装修”的平均均价高于“0”“毛胚”。
可在图1-3（a）中得到印证。
表1-2（b）
方差齐性检验
Levene统计量
df1
df2
28.807
图1-3（a）不同装修状况下均价均值折线图
表1-2（b）表明，不同装修状况下均价的方差齐性检验统计量的观测值为28.807，概率P-值为0。
如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，因此应拒绝原假设，认为不同装修状况下对均价的总体方差有显著差异，满足方差分析的前提。
表1-2（c）
不同区县位置下均价的基本描述统计量及95%置信区间
58
4.021
1.6360
.2148
3.591
4.451
2.0
2
38
2.837
.6395
.1037
2.626
3.047
1.7
4.3
52
3.285
.8749
.1213
3.041
3.528
1.8
5.6
4
36
2.051
.5719
.0953
1.858
2.245
3.5
表1-2（c）中，“1”“2”“3”“4”分别对应区县“朝阳”“丰台”“海淀”“通州”在4个区县中各有
58、38、52、36个样本。
朝阳的均价最高，丰台区与海淀区居中，通州区最低。
这些结论同样可在图1-3
（b）中印证。
15.627
图1-3（b）不同所在区县均价均值折线图
表1-2（d）表明，如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，因此应拒绝原假设，认为不同所在区县下对均价的总体方差有显著差异，满足方差分析的前提。
表1-3
均价多因素方差分析的非饱和模型-主体间效应的检验
因变量:
均价
源
III型平方和
Sig.
校正模型
139.280a
7
19.897
20.501
截距
1254.722
1292.814
装修状况
24.181
24.915
所在区县
40.804
13.601
14.014
误差
170.814
176
.971
总计
2174.020
校正的总计
a.R方=.449（调整R方=.427）
表1-3中，可以看到：
观测变量的总变差SST为310.094，它被分解为三个部分，分别是：
由装修状
况不同引起的变差24.181，由所在区县引起的变差40.804，由随机因素引起的变差170.814。
这些变差除以各自的自由度后，得到各自的方差，并可计算出各F检验统计量的观测值和一定自由度下的概率P-值，
均为0。
如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值小于显著性水平α，所以应拒绝原假设，可以认为不同装修状况、所在区县下的均价总体均值存在显著差异，对均价的效应不同时为0，各自不同的水平给均
价带来了显著影响。
该结论与单因素方差分析是一致的。
2、分析该评分数据是否服从正态分布。
表2-1
单样本Kolmogorov-Smirnov检验
管理才能评分
90
正态参数a,b
487.6778
88.28005
最极端差别
绝对值
.066
正
负
-.041
Kolmogorov-SmirnovZ
.630
渐近显著性（双侧）
.822
a.检验分布为正态分布
b.根据数据计算得到。
表2—1表明，数据的均值为487.6778，标准差为88.28005。
最大绝对差值为0.066，最大正差为0.066，最小负差为-0.041，概率P-值为0.822。
如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，没有充分理由推翻该评分数据的总体分布为正态分布的假设。
3、检验该两组评分分布是否有显著差异。
表3-1（a）
秩
组别
秩均值
秩和
得分等级
31
32.50
1007.50
29
28.36
822.50
60
表3-1（b）
检验统计量
Mann-WhitneyU
387.500
WilcoxonW
822.500
Z
-.962
渐近显著性（双侧）
.336
a.分组变量:
组别
表3—1（a）和3—1（b）中，可以看到：
从1、2两组中，即中美裁判中分别抽取了31和29个样本，两个秩和分别为1007.50和822.50；
W统计量应采取中国裁判的秩和WX；
U，Z统计量分别为387.500和-0.962。
由于是小样本，因此采用U统计量的精确概率。
如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，认为中美裁判打分不存在显著差异。
4、检验该减肥茶是否对减肥有显著效果。
表4-1（a）
频率
喝后体重-喝茶前体重负差分a
44
正差分b
结c
45
a.喝后体重<
喝茶前体重
b.喝后体重>
c.喝后体重=喝茶前体重
表4-1（b）
喝后体重-喝茶前体重
-6.261
a.符号检验
由表4-1（a）和4-1（b）可知，喝茶后体重低于喝茶前体重的有44人，远高于喝茶前的有1人。
双
侧的二项分布累计概率为0。
如果显著性水平α为0.05，由于其概率P-值小于显著性水平α，所以拒绝原假设，喝减肥茶后的体重分布有显著差异，喝减肥茶有显著效果。
【实验总结】通过这次的实验，我熟悉了数据的基本统计与非参数检验分析方法，数据分析报告的方法，熟悉了常用的数据分析软件SPSS。
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