六年级数学毕业模拟冲刺试题6Word文件下载.docx
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【解题思路点拨】分别列出两张表，就可以清楚地看出来了。
1
2
3
4
双
单
【解题过程】如果和是单数，小明赢；
和是双数，小红赢。
他们两人赢的可能性相等，都是50%，这个游戏是公平的。
如果积是单数，小明赢；
积是双数，小红赢。
从表中看出，小明赢的可能性只有
，而小红赢的可能性有
，小红赢的可能性大，这个游戏不公平。
3.[题例]希望小学要购买60个足球。
现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店里每只足球的标价都是25元，但各商店优惠的办法不同。
甲店：
每满10个足球，就免费赠送2个。
乙店：
满10个足球就打八折销售。
丙店：
购物每满200元，返现金30元。
为了节省开支，希望小学应到哪个商店购买，为什么？
[解题思路点拨]要回答“为什么”，就得通过解答、比较来进行。
希望小学如果到甲店购买，付50个足球的钱就可以买到60个足球；
如果到乙店购买，60个足球应按八折来计算，即按（25×
60）的80%来付款；
如果到丙店，每满200元，返现金30元，则先算出60个足球的总价，然后看总价里有几个200元，就返还几个30元，总价减去返还的钱，即可算出实际付出的钱。
[解题过程]甲店：
（60－10）×
25＝1250（元）
乙店：
25×
60×
80%＝1200（元）
丙店：
60＝1500（元）
1500÷
200≈7
30×
7＝210（元）
1500－210＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：
希望小学应到乙店购买。
4.[题例]下面哪个图形是圆柱的展开图？
[解题思路点拨]解答这道题时，只靠定义、面积和体积计算公式是无法完成的，要靠对圆柱和圆柱展开图关系的理解，靠建立起来的空间观念来进行解答。
图中长方形的长是圆柱的底面周长，解题关键是估一估，哪个图中长方形的长是圆直径的三倍多一些。
[解题答案]①
5.[题例]
如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。
如图，已知三角形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。
[思路点拨] 通常我们求圆的面积需要知道圆的半径，但这里第
题知道的小正方的面积是半径的平方，同样可以求出圆的面积；
第
题虽然已知三角形的面积，但画出三角形底边上的高后，通过切割移拼你会发现也就是上题小正方形的面积；
题画出正方形的对角线后，就会发现这个正方形的面积也就是第
题两个三角形的面积。
[解题过程]
3.14×
5=15.7（平方厘米）
（5÷
2）=7.85（平方厘米）
6.题例：
芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图。
（硬纸板的厚度忽略不计）
1.在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开。
2.芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？
3.制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？
解题思路点拨：
火柴盒是我们生活中常见的一个长方体物体，它是由内盒和外盒两部分组成的，内盒有5个面，外盒有4个面。
首先，我们可以根据长方体面、棱的特点将内盒和外盒的各个面表示出来，然后，再根据火柴盒的长、宽、高计算出它的体积和制作这样一个火柴盒至少要用多少硬纸板。
解题过程：
1.内盒各个面表示如下左图，外盒各个面表示如下右图。
2.火柴盒的体积是：
4×
3×
1＝12（立方厘米）
3.制作这样一个火柴盒，至少需要硬纸板：
内盒需要：
6×
5＝30（平方厘米）30－4＝26（平方厘米）
外盒需要：
4×
8＝32（平方厘米）
一共需要：
26＋32＝58（平方厘米）
芳芳设计的火柴盒的体积是12立方厘米，制作这样一个火柴盒，至少要用58平方厘米的硬纸板。
7.题例：
（如图）一块长方形菜地，中间隔出了一个最大的正方形花圃。
量得AC的长是12米，BD长是15米。
原来整个长方形菜地的周长是多少米？
根据长方形面积计算方法，要求长方形的周长一般要知道长方形的长和宽分别是多少。
很显然在这一道题中，是没有办法满足这一要求的。
迫不得已，转换一个角度想问题，
紧紧抓住中间的最大的正方形这一可以利用的条件，运用转化的策略可知正方形的边长BC就等于原来长方形的宽，而AC和BD长的和就是等于长方形的长与正方形的边长BC的和也就是长方形长和宽的和。
这样就很容易求出长方形的周长了。
（12+15）×
2=54（米）
原来长方形的周长是54米。
8.【题例】：
一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
【解题思路点拨】：
这根木头与水接触的面的面积是多少？
这个问题很容易误解，是一道极容易出错的题目。
木头有一半露出水面，说明木头还有一半沉在水中，木头与水接触的面积其实是圆柱体的表面积的一半：
下面是圆柱体侧面积的一半，两端是两个半圆。
还要注意的是题目中的单位名称不同，所以在计算时一定要细心。
【解题过程】：
1米=100厘米
圆面积：
（20÷
2）×
2）=314（平方厘米）
侧面积的一半：
20÷
2×
100=3140（平方厘米）
314+3140=3454（平方厘米）。
这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。
9.题例：
一根长3米，横截面直径是30厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
这根木头是一个圆柱，木头与水的接触面其实是一个长方形，长是这根木头的长度，宽是木头的底面直径
30厘米=0.3米
3×
0.3=0.9（平方米）
10.【题例】：
从甲地到乙地，其中
是上坡路，
是下坡路。
一人在甲乙间往返一趟，共走上坡路5千米，那么从乙地返回甲地时行上坡路多少千米？
这道题的解题关键就是帮助学生理解“一人在甲乙间往返一趟，共走上坡路5千米，”这个条件，其实就是告诉我们甲、乙两地间的距离就是5千米。
要求“乙地返回甲地时行上坡路多少千米？
”就是求5千米的
是多少？
5×
=
（千米）
11.【题例】：
二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？
从生活实际来分析，小华跑到4层时，他实际跑的路程是3层的路程；
而小红跑到3层时，她也只是跑了2层楼的路程。
这样可以发现小华跑了3层楼的路程，小红只跑了2层楼的路程；
小华跑到16层时，他跑了15层楼的路程。
按照比例算出：
小华跑了15层楼的路程时.，小红跑的路程是2×
（15÷
3）＝10（层）跑了10层楼的路程时，正好到了11层。
（3－1）×
[（16－1）÷
（4－1）]＋1
=2×
3）+1
5+1
=10+1
=11（层）
小红跑到了11层。
12.【题例】2018年11月1日是星期日，在11月份的日历上圈出4个数。
围成长方形，这四个数的和是78。
这4个日期分别是11月（）日、（）日、（）日和（）日。
【解题思路点拨及解题过程】仔细观察，会发现有3种围法。
方法一：
竖着围4个数，这4个数是一个公差为7的等差数列。
设第一个数是
后3个数分别是
+7、
+14、
+21，运用求和公式求
。
[
+（
+21）]×
4÷
2=78
=9
这4个日期分别是9日、16日、23日和30日。
方法二：
横着围4个数，这4个数是连续的自然数78÷
4=19.5求出平均数，那么中间两个数是19和20，这4个日期分别是18日、19日、20日和21日。
方法三:
围出上下两行的4个数。
设左上角的数是
，其余的三个数分别是
+1、
+7和
+8。
列出方程：
+
+1+
+7+
+8=78
4
+16=78
=62
=15.5
因为日期不可能是小数，所以第三种围法不成立。
13.【题例】有两根绳子，一根长15米，另一根长20米，把两根绳子都剪下同样的一段后，剩下的长度比是1：
2。
剪下的一段有多少米？
【解题思路点拨】两根绳子剪前与剪后的长度差没有变。
即（20﹣15）5米是剩下的长度差。
根据剩下的长度比是1：
2，求出剪后剩下的长度，从而求出剪下的长度。
画图试一试。
【解题过程】
【分步算式】
20﹣15=5（米）剩下的长度差
2﹣1=1（份）剩下的长度差所对应的份数
2=10（米）或5×
1=5（米）剪后剩下的长度
20﹣5×
2=10（米）或15﹣5=10（米）剪下一段的长度
【综合算式】
20﹣（20﹣15）÷
（2﹣1）×
2=10（米）
或15﹣（20﹣15）×
1=10（米）
14.题例：
迎“六一”，文峰大世界举行有奖销售：
购买商品满200元，发奖券一张。
奖券5000张发完为止。
奖品设有：
一等奖5名，各奖奖金2000元；
二等奖25名，各奖奖金200元；
三等奖250名，各奖奖金20元。
⑴顾客的中奖率为%。
⑵如果奖券已全部发出，那么文峰大世界这次有奖销售活动的销售总额至少万元。
本次活动的获奖总额是元，占销售总额的%。
解题思路点拨:
⑴中奖率是指获奖奖券的张数占总张数的百分之几。
获奖奖券张数即获一、二、三等奖的总人数。
⑵这里的百分率是求获奖总额占销售总额的百分之几。
⑴（5＋25＋250）÷
5000×
100%＝5.6%
⑵销售总额至少为:
200×
5000＝1000000（元）＝10（万元）
获奖总额:
2000＋25×
200＋250×
20＝20000元
获奖总额占销售总额的百分率:
20000÷
100000×
100%＝2%
15.题例
把每张分别写有一个数字的10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“8”的可能性最大，数字7的可能性最小，数字5出现的可能性是2/5，卡片上应该填写哪些数字？
请你填一填
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