实验二用FFT作谱分析Word下载.docx

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二、实验主要仪器与设备

装配有MATLAB软件的计算机

三、实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。

经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。

对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。

频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是

，因此要求

。

可以根据此式选择FFT的变换区间N。

误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。

如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

四、实验内容及步骤：

1、复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

2、复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT—FFT运算流图和程序框图，

读懂本实验提供的FFT子程序。

3、编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：

（1

%x1（n=R4（n,N=8,16

m=4;

n=0:

（m-1;

subplot（2,2,1;

x1=[1,1,1,1];

stem（n,x1,'

.'

;

xlabel（'

n'

ylabel（'

x1（n'

title（'

x1（n=R4（n'

subplot（2,2,2;

xa=fft（x1,8;

i=0:

7;

stem（i,abs（xa,'

k'

x1（n的8点FFT'

subplot（2,2,3;

xb=fft（x1,16;

15;

stem（i,abs（xb,'

x1（n的16点FFT'

（2

%x2=[1,2,3,4,4,3,2,1],N=8,16

m=8;

x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];

stem（n,x2,'

x2（n'

x2=[1,2,3,4,4,3,2,1]'

xa=fft（x2,8;

x2（n的8点FFT'

xb=fft（x2,16;

x2（n的16点FFT'

（3

%x3=[4,3,2,1,1,2,3,4],N=8,16

x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];

stem（n,x3,'

x3（n'

x3=[4,3,2,1,1,2,3,4]'

xa=fft（x3,8;

x3（n的8点FFT'

xb=fft（x3,16;

x3（n的16点FFT'

（4

%x4（n=cos（п*n/4,N=8,16;

x4=sin（pi*n/8;

stem（n,x4,'

x4（n'

x4（n=cos（п*n/4'

xa=fft（x4,8;

x4（n的8点FFT'

xb=fft（x4,16;

x4（n的16点FFT'

（5

%x5（n=sin（п*n/8,N=8,16

x5=sin（pi*n/8;

stem（n,x5,'

x5（n'

x5（n=sin（п*n/8'

xa=fft（x5,8;

x5（n的8点FFT'

xb=fft（x5,16;

x5（n的16点FFT'

（6

%x6（n=cos（8пt+cos（16пt+cos（20пtfs=64kHz,N=16,32,64

x6=cos（pi*n/8+cos（pi*n/4+cos（pi*n*5/16;

stem（n,x6,'

x6（n'

x6（n=cos（8пt+cos（16пt+cos（20пtfs=64Hz'

xa=fft（x6,16;

x6（n的16点FFT'

xb=fft（x6,32;

31;

x6（n的32点FFT'

subplot（2,2,4;

xc=fft（x6,64;

63;

stem（i,abs（xc,'

x6（n的64点FFT'

4、完成下述实验内容：

1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。

下面给出各个信号的FFT变换区间N以及连续信号

的采样频率，供实验时参考。

，

：

N=8，16

2）令

，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。

%x7（n=cos（n*п/4+sin（n*п/8,N=8,16;

x7=cos（n*pi/4+sin（n*pi/8;

stem（n,x7,'

x7（n'

x7（n=cos（n*п/4+sin（n*п/8'

xa=fft（x7,8;

x7（n的8点FFT'

xb=fft（x7,16;

x7（n的16点FFT'

3）令

，重复

（2）。

%x8（n=cos（n*п/4+j*sin（n*п/8,N=8,16;

x8=cos（n*pi/4+sqrt（-1*sin（n*pi/8;

stem（n,x8,'

x8（n'

x8（n=cos（n*п/4+j*sin（n*п/8'

xa=fft（x8,8;

x8（n的8点FFT'

xb=fft（x8,16;

x8（n的16点FFT'

五、思考题：

1、在N=8时，

和

的幅频特性会相同吗？

为什么？

N=16呢？

答：

当N=8的时候，

的幅频特性不会相同，首先

的函数表达式不一样，所以，所取点的间隔是不同的，得出的频谱形状也是不同的，16点依然如此。

2、如果周期信号的周期预先不知道，如何使用FFT进行谱分析？

周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求

6、实验小结

如果给出的是连续信号

，则首先要根据其最高频率确定采样速率

，以及由频率分辨率确定采样点数N，然后对其进行软件采样（即计算

，产生对应序列

对信号

，频率分辨率的选择要以能分辨开三个频率对应得谱线为准则。