北师大版九年级上册《一元二次方程》名校学习效果检测试题及答案Word文件下载.docx

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的值是（　　）

A.-1B.1C.-4D.4

4.若

则

的值为（）

A.0B.-6C.6D.以上都不对

5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A.438

=389B.389

=438

C.389（1+2x）=438D.438（1+2x）=389

6.根据下列表格对应值：

3.24

3.25

3.26

-0.02

0.01

0.03

判断关于

的方程

的一个解

的范围是（）

A.

＜3.24B.3.24＜

＜3.25

C.3.25＜

＜3.26D.3.25＜

＜3.28

7.（2015·

四川成都中考）关于x的一元二次方程k

+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＞-1B.k≥-1C.k≠0D.k＞-1且k≠0

8.已知

是一元二次方程

的两个根，则

B.2C.

D.

9.关于x的方程

的根的情况描述正确的是（）

A.k为任何实数，方程都没有实数根

B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10.（2015·

兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；

当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

=

B.

C.1+2x=

D.1+2x=

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2015·

兰州中考）若一元二次方程a

-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=.

12.（2015·

贵州遵义中考）关于x的一元二次方程

3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是.

13.若（

是关于

的一元二次方程，则

的值是________．

14.（2015·

上海中考）如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=.

17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.

18.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.

三、解答题（共66分）

19.（8分）已知关于

．

（1）

为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）

为何值时，此方程是一元二次方程？

并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.（8分）选择适当方法解下列方程：

（用配方法）；

（3）

（4）

.

21．（8分）在长为

，宽为

的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；

第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问：

第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

23.（8分）（2015•江苏连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.

（1）求每张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.

24.（8分）关于

有两个不相等的实数根.

（1）求

的取值范围.

（2）是否存在实数

，使方程的两个实数根的倒数和等于0?

若存在，求出

的值；

若不存在，说明理由.

25.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

26.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

参考答案

1．B

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B

10.B

11.2015

12.b＜

13．

14.

15.c9

16.4

17.x2－5x+60（答案不唯一）

18.25或36

19解：

（1）由题意得，

即当

时，

方程

是一元一次方程.

（2）由题意得，当

，即

时，方程

是一元二次方程.此方程的二次项系数是

、一次项系数是

、常数项是

20.解：

，

配方,得

解得

（2）

分解因式,得

（3）因为

，所以

即

.

（4）移项得

分解因式得

21.解：

设小正方形的边长为

由题意得，

答：

截去的小正方形的边长为

22.分析：

根据等量关系“每个旅游纪念品的利润×

销售量总利润”表示出第二周的利润，再根据“第一周的利润+第二周的利润清仓处理损失的金额总获利”列出方程.

解：

200×

（106）+（10x6）（200+50x）+（46）［600200（200+50x）］1250,

800+（4x）（200+50x）2（20050x）1250，

x22x+10，得x1x21，∴1019.

第二周的销售价格为9元.

点拨：

单件商品的利润×

销售量总利润.

23.

（1）解：

设每张门票的原定票价为x元.

由题意得：

解得：

x＝400.

经检验：

x＝400是原方程的解.

每张门票的原定票价为400元.

（2）解：

设平均每次降价的百分率为y.

＝324.

＝0.1,

＝1.9（不合题意，舍去）.

平均每次降价10%.

24.解：

（1）由

（

+2）2－4

·

＞0，解得

＞－1.

又∵

，∴

的取值范围是

＞－1，且

（2）不存在符合条件的实数

理由如下：

设方程

2+（

+2）

+

0的两根分别为

，则由根与系数的关系有：

又

0,∴

由

（1）知，

且

，所以当

，方程无实数根.

∴不存在符合条件的实数

25.解:

所以

.……

（2）答案不唯一，只要正确即可.如：

共同特点是：

都有一个根为1；

都有一个根为负整数；

两个根都是整数根等.

26.解：

（1）设平均每次下调的百分率为

，则

（舍去）.

∴平均每次下调的百分率为10%.

（2）方案①可优惠：

（元），

方案②可优惠：

∴方案①更优惠.