北师大版五年级上册数学教案.docx

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北师大版五年级上册数学教案

第一单元：

小数除法

精打细算

设计说明

1．提供现实的学习背景，将实际问题转化为数学问题。

《数学课程标准》中明确指出：

“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

”数学教学要让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。

本课教学设计通过现实的生活情境，研究“购买哪家商店的牛奶便宜”的问题，引导学生发现问题、主动参与思考。

通过猜想、合作交流等活动，使学生感受到数学源自于生活，运用数学知识可以解决生活中的实际问题，进一步体验数学与生活的密切联系，实现数学问题的生活化。

2．注重新旧知识的联系，体会迁移的学习方法。

迁移是数学学习的重要模式之一，本课开始设计与例题数量关系相一致的整数除法问题，引导学生进行解答，明确数量关系，使学生轻松地由整数除法过渡到被除数是小数的除法，减轻了学习难度，便于理解。

教学过程

⊙复习旧知，做好铺垫

1．我会算。

12．5元＝（　　）角

116角＝（　　）元

18．35元＝（　　）元（　　）角（　　）分

3元4角5分＝（　　）元

2．淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，笑笑用126元买了6箱牛奶，两种牛奶的品牌、质量一样，谁买得便宜？

你能帮他们算一算吗？

（引导学生理解：

总价÷数量＝单价，然后指名上前板演，其余同学在练习本上完成，集体订正）

设计意图：

复习小数的性质和整数除法的计算方法，既为学习新的知识做好铺垫，又沟通了新旧知识之间的联系。

⊙创设情境，提出问题

1．观察情境图，获取信息。

课件出示主题图。

师：

从图上你能获取哪些数学信息？

2．讨论解决问题的方法。

师：

如果是你去买牛奶，你去哪家买？

为什么？

（引导学生说出要比较单价，哪家便宜，就去哪家买）

师：

你能列出算式吗？

（引导学生根据复习题中的数量关系列出算式：

11.5÷5，12.6÷6）

设计意图：

借助复习题引入新的学习内容，使学生能更好地理解小数除法中的数量关系，由旧知迁移到新知。

3．探究计算方法。

（1）观察算式的特点。

师：

观察一下，这两个算式有什么共同特点？

（被除数是小数，除数是整数）

（2）讨论解法。

师：

现在大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下，该如何算出甲商店牛奶的单价。

（学生小组讨论，交流想法）

（3）尝试计算。

师：

请根据小组讨论的结果，尝试计算。

（学生尝试计算，教师巡视指导）

（4）汇报交流。

（小组推荐代表，全班交流汇报）

预设　生1：

我们把11.5元看作115角，先用115÷5＝23（角），再把23角化成2.3元，23角＝2.3元，即11.5÷5＝2.3（元）。

（在学生汇报过程中教师要引导提问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法）

生2：

我们是用竖式直接进行计算的。

（在学生汇报的过程中教师要引导提问：

商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐，使学生明白其算理）

（5）自主计算。

计算乙商店牛奶每袋多少元？

并说一说每一步的意思。

①自由计算。

②汇报交流。

（6）解决问题。

师：

到底哪家商店的牛奶便宜呢？

（因为2.3元＞2.1元，所以乙商店的牛奶便宜些）

4．总结计算方法。

师：

思考，小数除以整数的计算方法。

引导学生总结出小数除以整数的计算方法：

（1）按照整数除法的法则去除。

（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：

老师把小数除法的知识编了一个顺口溜，方便学习。

小数除法很简单，

小数可当整数算。

点点对齐是关键，

算式书写要规范。

设计意图：

把问题交给学生，放手让学生探究小数除以整数的计算方法，使学生经历新知的探究过程，既培养了学生的探究精神，又提高了学生解决问题的能力。

⊙巩固练习，拓展延伸

1．基础练习。

完成教材3页“练一练”，根据教材的要求，学生计算后说出每一步计算的意思。

2．提高练习。

（1）甲、乙两地之间的路程是302.5km，一辆汽车从甲地到乙地用了5时。

这辆汽车平均每时行多少千米？

（先组织学生独立思考，算一算，再在小组中相互交流）

（2）小红买5kg桃用了7.5元，小强买9kg桃用了12.6元，谁买得便宜？

每千克便宜多少元？

（学生独立计算完成，并说一说自己是怎样做的）

设计意图：

通过有梯度的练习，让学生在练习中进一步巩固所学知识，并运用知识解决问题。

⊙课堂总结

今天你有什么收获呢？

请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受和想法。

⊙布置作业

1．妈妈给强强买了一套《科幻读本》，共4本，花了45.44元，平均每本售价多少钱？

2．学校环保活动小组用95.2平方分米的旧彩纸做了28个工艺品，平均每个工艺品用旧彩纸多少平方分米？

板书设计

精打细算

11．5÷5＝2.3（元）　　　　12.6÷6＝2.1（元）

2.3元>2.1元　　

　　　　　答：

乙商店的牛奶便宜。

教学反思：

打扫卫生

设计说明

本课学习的是小数除以整数和整数除以整数商是小数的除法，根据本课教学目标和编排特点，在教学设计的过程中，我有意识地考虑了以下几个方面的问题：

1．精于设问，为理解算理做好铺垫。

计算教学中，算理是算法的基础，算理是算法的依据，要让学生知道怎么算，更要知道为什么这样算。

本课把研究的重点放在有余数时在末尾添“0”和确定商的小数点这两点上，提出了几个有价值的问题让学生探究，体现了关注知识、关注科学的价值。

在教学中，采用讲练结合、自主探究、合作交流的学习方式，逐步引导学生完善计算方法。

2．精要板书，为归纳算法提供表象。

精要的板书是一节课的课眼，它能促进学生理解算理，掌握算法。

教师根据学生的合作交流，从探究中提炼精要板书，有助于学生的观察、发现、归纳和应用。

第1课时　打扫卫生

教学过程

⊙复习旧知，做好铺垫

1．笔算下面各题。

5．55÷5＝　　　　　　　48.8÷8＝

2．学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法。

表述要点：

（1）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

设计意图：

通过竖式计算和表述计算过程，复习巩固小数除法的计算方法。

⊙创设情境，探究新知

1．课件出示教材4页上面例题情境。

（1）提出问题。

师：

从题目中你得到了哪些数学信息？

能提出什么数学问题呢？

获取的信息：

买6把笤帚共花了18.9元。

提出问题：

每把笤帚多少元？

设计意图：

创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，培养学生提出问题的能力。

（2）估算。

师：

根据图中信息你能估算一下每把笤帚大约多少钱吗？

学生以小组为单位，讨论、估算后汇报：

预设　生1：

因为18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。

生2：

也可以这样想，把18.9看作18，18÷6＝3（元），得数要超过3元；24÷6＝4（元），所以笤帚的价格应在3元和4元之间。

设计意图：

通过讨论的方式，增强学生的估算意识，提高学生的估算能力。

（3）用竖式计算。

①列出算式。

学生自主列式：

18.9÷6。

②尝试计算。

学生计算时，教师巡视全班，个别学生遇到困难，教师适时进行指导，帮助学生解决有余数的处理方法。

学生汇报计算方法：

18．9÷6＝3.15（元）

③讨论：

为什么在余数的后面添“0”？

（因为小数末尾添“0”，小数的大小不变，所以18.9可以看成18.90，继续除）

（4）共同总结用竖式计算的方法及注意事项。

除到小数部分的哪一位，如果有余数就可以在后面添“0”继续往下除。

设计意图：

让学生主动进行探索，并进行适时指导，重点讨论有余数时的处理方法，正确掌握计算方法。

2．课件出示教材4页下面例题情境。

（1）提出问题并尝试计算。

买4个簸箕共花了26元。

你能提出什么问题？

提出问题：

每个簸箕多少元？

师：

请你尝试计算一下每个簸箕多少元。

（学生自己计算，汇报计算结果）

（2）笔算：

列出算式26÷4。

（尝试计算后汇报，教师适时讲解）

26÷4＝6.5（元）

说一说：

①被除数的十位不够被4除怎么办？

（可以直接用26除以4）

②2后面为什么添“0”？

（因为小数末尾添“0”，小数的大小不变，所以26可以看成26.0，继续除）

师：

你从刚才的计算中发现了什么？

（当被除数有余数时，就在余数后面添“0”继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐）

设计意图：

这部分内容是本课时的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。

⊙巩固应用，拓展思维

1．用竖式计算。

25÷4＝　　24.3÷2＝　　50÷4＝

2．教材5页1题。

3．填一填。

4×（　　）＝134　　　　（　　）×52＝182

16×（　　）＝610　　　（　　）×6＝15.6

设计意图：

通过及时练习，让学生巩固知识，提高解决问题的能力。

⊙课堂总结

今天我们学习了什么？

在计算的时候要注意什么？

⊙布置作业

教材5页2题。

板书设计

打扫卫生

教学反思：

第2课时　打扫卫生

⊙复习旧知，做好铺垫

1．笔算下面各题。

5÷2＝　　　　　　　22÷4＝

2．学生用自己的语言表述整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。

表述要点：

（1）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

（3）除到小数部分有余数时，添“0”继续除，直到除尽。

设计意图：

通过竖式计算和表述计算过程，复习巩固小数除法的计算方法。

⊙创设情境，探究新知

1．课件出示教材5页“试一试”左面例题情境。

（1）创设情境，提出问题。

师：

老师要给自己的孩子买恐龙玩具，你从题中得到了哪些数学信息？

能提出什么数学问题呢？

获取的信息：

霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。

提出问题：

平均每个多少元？

设计意图：

利用学生熟悉的生活情境，激发探究欲望，培养提出问题的能力。

（2）尝试用竖式计算。

①列式：

12.6÷12。

师：

说一说你为什么这样列式？

（求平均每个玩具多少元，就是把12.6平均分成12份，求出其中的一份是多少，用除法计算）

②自己尝试计算，看看自己在计算中有什么困难，想一想该怎么办。

（学生计算时，教师巡视）

③提出自己的问题：

十分位上是6，6除以12不够商1。

（3）结合竖式，小组讨论：

当不够商1的时候怎么办？

学生汇报计算方法：

当十分位上不够商1时要商0补位。

12．6÷12＝1.05（元）

（4）共同总结用竖式计算的方法及注意事项。

从高位除起，除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的末尾添“0”继续除。

当被除数不够商1时要添“0”补位。

设计意图：

让学生自己尝试探索，从中发现问题，引起认知冲突。

重点讨论当被除数不够商1的时候应该怎么办，在合作交流中掌握商中间有0的小数除法的计算方法。

2．课件出示教材5页“试一试”右面例题情境。

（1）提出问题并尝试计算。

剑龙玩具每盒24个，共18元。

你能提出什么问题？

提出问题：

平均每个多少元？

（2）列式：

18÷24。

师：

观察被除数和除数的大小关系？

商可能怎样？

又该如何计算呢？

（学生观察后发现商小于1，尝试计算后汇报，教师适时点拨）

预设　生：

我发现被除数比除数小的时候商就小于1；当被除数的个位不够商1的时候就商0占位。

由于18可以看成18.0，接着就可以根据我们以前学过的知识进行计算了。

18÷24＝0.75（元）

（3）回顾计算过程，讨论注意事项。

被除数不够除时，首先对齐被除数在商的个位添“0”，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。

设计意图：

这部分内容是本课时的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。