数学理卷届山东省泰安市高三第一轮复习质量检测Word格式文档下载.docx

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A．B．C．D．

2．若，则的值为

A．3B．5C．D．

3．在各项均为正数的等比数列中，

A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值3

4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

根据上表可得回归方程，那么表中m的值为

A．27．9B．25．5C．26．9D．26

5．阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出i的值为

A．3B．4C．5D．6

6．将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则

下列说法不正确的是

A．的周期为B．

C．的一条对称轴D．为奇函数

7．以为焦点的抛物线C的准线与双曲线相交于M，N两点，若为正三角形，则抛物线C的标准方程为

8．展开式中项的系数为

A．B．C．D．

9．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是

A．B．

C．D．

10．如图，平面四边形ABCD中，，，点E在对角线AC上，AC=4，AE=1，则的值为

A．17B．13

C．5D．1

11．已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若，且，则双曲线C的离心率为

A．B．C．C．

12．已知函数的定义域为R，其导函数为是奇函数，当，则不等式的解集为

A．（1，+∞）B．（－∞，－1）

C．（－1，1）D．（－∞，－1）∪（1，+∞）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上．

13．设函数▲．

14．已知实数满足关系则的最大值是▲．

15．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲．

16．对任意数列，定义为数列，如果数列A使得数列的所有项都是1，且▲．

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在中，角A，B，C所对的边分别为．

（I）求角B的大小；

（Ⅱ）若的取值范围．

18．（本小题满分12分）

如图，三棱柱在平面ABC内的射影D在AC上．

（I）求证：

；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

19．（本小题满分12分）

体检评价标准指出：

健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般。

某学校数学共有30位教师，其中60％的人经常进行体育锻炼。

经体检调查，这30位教师的健康指数（百分制）的数据如下：

经常锻炼的：

65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，7l，89，83，77缺少锻炼的：

63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64

（I）根据以上资料完成下面的2×

2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?

（Ⅱ）从该教师健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望．

附：

．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，右顶点为B，e为椭圆的离心率，且，其中O为原点．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l（直线l与x轴不重合）与椭圆C交于M，N两点，直线AM与BN交于点T.证明：

T点的横坐标为定值．

21．（本小题满分12分）

已知函数．

（I）求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）令；

（Ⅲ）求证：

.

请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程．

已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为，且直线l与圆C交于A、B两点．

（I）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l与圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）求的面积（O为坐标原点）．

23．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

（I）当时，解不等式；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求m的取值范围．