届高考物理总复习第七章静电场第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动测试题Word文件下载.docx

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（3）电容与电压、电荷量的关系：

电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量无关．

3．平行板电容器

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．

（2）决定式：

，k为静电力常量．

　C＝

适用于任何电容器，但C＝

仅适用于平行板电容器．

二、带电粒子在电场中的运动　示波管

1．加速问题

（1）在匀强电场中：

W＝qEd＝qU＝

mv2－

mv

（2）在非匀强电场中：

W＝qU＝

2．偏转问题

（1）条件分析：

不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．

（2）运动性质：

匀变速曲线运动．

（3）处理方法：

利用运动的合成与分解．

①沿初速度方向：

做匀速运动．

②沿电场方向：

做初速度为零的匀加速运动．

3．示波管

（1）构造及功能（如图所示）

①电子枪：

发射并加速电子．

②偏转电极YY′：

使电子束竖直偏转（加信号电压）；

偏转电极XX′：

使电子束水平偏转（加扫描电压）．

（2）工作原理：

偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；

若只在XX′之间加电压，电子只在X方向偏转；

若只在YY′之间加电压，电子只在Y方向偏转；

若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．

【自我诊断】

判一判

（1）电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．（　　）

（2）放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．（　　）

（3）一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×

10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×

10－7F．（　　）

（4）带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．（　　）

（5）示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．（　　）

（6）带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．（　　）

提示：

（1）√　

（2）×

　（3）√　（4）√　（5）√　（6）×

做一做

如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，从静止加速后进入偏转电场．则刚进入偏转电场的速度v0＝________，进入偏转电场后做________运动，飞出偏转电场所用时间t＝________．

由U1q＝

可知v0＝

，进入偏转电场后受与初速度垂直的电场力作用，做匀变速曲线（类平抛）运动．由于水平方向做匀速直线运动，故飞出极板所需的时间为t＝

＝l

.

答案：

　匀变速曲线（类平抛）　l

想一想

带电粒子在电场中运动时一定考虑重力吗？

（1）基本粒子：

如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．

（2）带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

　电容器的动态分析[学生用书P137]

【知识提炼】

平行板电容器动态分析模板

【典题例析】

　（2018·

湖南长沙长郡中学模拟）

利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；

如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A，C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：

电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度A增大），则电流表（　　）

A．指针向右偏转，A，C构成的电容器充电

B．指针向左偏转，A，C构成的电容器充电

C．指针向右偏转，A，C构成的电容器放电

D．指针向左偏转，A，C构成的电容器放电

[解析]　由图可知，液体与芯柱构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；

液面变化时只有正对面积发生变化；

则由C＝

可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大，故可判断电容增大，再依据C＝

，因电势差不变，那么电容的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转；

故A、C、D错误，B正确．

[答案]　B

力电综合分析平行板电容器中带电体的运动问题

（1）力学角度：

电场力等影响了带电体的运动状态，这类问题需要对带电体进行运动状态（静止、加速或减速）分　

析和受力分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律等进行分析和求解．若只有重力和电场力做功，则带电体的动能、重力势能和电势能之和保持不变；

若除了重力和电场力做功外还有其他力做功，则其他力做功等于带电体机械能和电势能总的变化量．

（2）电学角度

①平行板电容器的两极板间为匀强电场，电场强度通过E＝

分析；

②电容器的电容与电荷量的关系通过C＝

③平行板电容器的电容大小由C＝

决定．

【迁移题组】

迁移1　Q不变时电容器的动态分析

1.

（2016·

高考天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A．θ增大，E增大　　　　　　B．θ增大，Ep不变

C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变

解析：

选D.平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地（电势为零），两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变．综上所述，选项D正确．

迁移2　U不变时电容器的动态分析

2．（2016·

高考全国卷Ⅰ）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器（　　）

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

选D.平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变．若将云母介质移出，电容C减小，由C＝

可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U不变，d不变，由E＝

可知，极板间电场强度E不变，选项D正确，A、B、C错误．

迁移3　平行板电容器中带电粒子的问题分析

3．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点电势将降低

C．电容器的电容减小，极板带电荷量减小

D．带电油滴的电势能保持不变

选BC.电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P点处于静止状态，因此有mg＝qE.当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d增大，由C＝

可知电容器电容减小，板间场强E场＝

减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A错；

P点电势等于P点到下极板间的电势差，由于P到下极板间距离h不变，由φP＝ΔU＝Eh可知，场强E减小时P点电势降低，B对；

由C＝

可知电容器所带电荷量减小，C对；

带电油滴所处P点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D错．

　带电粒子在电场中的直线运动[学生用书P138]

1．带电粒子在电场中运动时重力的处理

如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．

2．带电粒子在电场中平衡的解题步骤

（1）选取研究对象．

（2）进行受力分析，注意电场力的方向特点．

（3）由平衡条件列方程求解．

3．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路

（1）根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．此方法只适用于匀强电场．

（2）根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．

　（2015·

高考全国卷Ⅱ）

如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°

，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）

A．保持静止状态

B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动

D．向左下方做匀加速运动

[审题指导]　由原来静止状态可分析微粒受力之间的关系，再判断变化后微粒所受合力的大小和方向，则可判断微粒的运动状态．

[解析]　两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°

时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°

，受力情况如图所示，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．

[答案]　D

带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法

迁移1　带电粒子在匀强电场中的直线运动

1．（2017·

高考全国卷Ⅰ）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；

再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.

（1）求油滴运动到B点时的速度；

（2）求增大后的电场强度的大小；

为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足

qE2－mg＝ma1①

油滴在时刻t1的速度为

v1＝v0＋a1t1②

电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2＋mg＝ma2③

油滴在时刻t2＝2t1的速度为

v2＝v1－a2t1④

由①②③④式得

v2＝v0－2gt1.⑤

（2）由题意，在t＝0时刻前有

qE1＝mg⑥

油滴从t＝0到时刻t1的位移为

s1＝v0t1＋

a1t

⑦

油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为

s2＝v1t1－

a2t

⑧

由题给条件有

v

＝2g（2h）⑨

式中h是B、A两点之间的距离．

若B点在A点之上，依