高中数学三角函数基础知识加提升试题及答案Word下载.docx

高中数学三角函数基础知识加提升试题及答案Word下载.docx

《高中数学三角函数基础知识加提升试题及答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学三角函数基础知识加提升试题及答案Word下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2．把-885°

化成2kπ+α（0≤α≤2，k∈Z）的形式应是 

[ 

]

3．第四象限角可以表示为 

是 

A．α+β＞α-β 

B．α+β＜α-β

C．α+β=α-β 

D．不确定的

5．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1），k∈Z}，B={α|-4≤α≤4}，则A∩B等于[ 

C．{α|0≤α≤π}

D．{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}

（二）填空题：

6．终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合可表示为______；

终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合可表示为______．

7．一条弦长等于圆的半径，这条弦所对圆心角的弧度数是______，半圆弧所对圆心角的弧度数是_________．

8．三角形三内角的比是7∶8∶15，各内角的弧度数分别是_______．9．地球赤道的半径为6370km，所以赤道上1°

的弧长是_______．

（三）解答题

10．如图2-5，半径为1的圆上有两点A、B，若=2，求弓形AMB的面积．

11．已知一个扇形OAB的面积是1cm3，它的周长是4cm，求它的中心角和弦AB的长？

12．如图2-6，在扇形AOB中，∠AOB=90°

，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．

13．一个扇形的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

双基能力训练·

答案提示

（一）1．B 

2．A 

3．C 

4．A 

5．D

（二）6．{x|x=k·

180°

+45°

，k∈Z}；

{x|x=k·

-45°

，k

13．解：

设扇形的半径为r，面积为S，圆心角为α，则扇形的弧

诱导公式·

（一）选择题

π-α）的值分别是 

4．如果f（sinx）=cos2x，那么f（cosx）等于 

A．sin3x 

B．cos2x

C．-sin2x 

D．-cos2x

值等于 

6．设sinαcosα＜0，则化简

A．（-1）ncosα 

B．（-1）n+1cosα

C．（-1）nsinα 

D．（-1）n+1sinα

（二）填空题

9．tg675°

+ctg765°

-tg（-300°

）-ctg（-690°

）=______．

③sin（nπ+α）·

cos（nπ+α）·

ctg（nπ+α）

13．已知A、B、C是△ABC的内角求证：

（一）1．C 

2．D 

3．B 

4．D 

5．A 

6．A 

7．B

13．略

正弦函数、余弦函数的图象和性质·

A．y=sinx 

B．y=cosx

C．y=sin2x 

D．y=cos2x

的偶函数的是 

A．y=|sinx| 

B．y=|sin2x|

C．y=|cosx| 

A．y=x2 

B．y=|sinx|

C．y=cos2x 

D．y=esin2x

4．函数y=cos2x-sinx的值域是 

A．[-1，1]

C．[0，2]

6．在下列哪个区间上，函数y=sinx是减函数，且函数y=cosx是增函数 

=______时，y取到最小值______．

（三）简答题

10．判断下列函数的奇偶性

11．已知函数f（x）=ax+bsinx+1且f（5）=7，求f（-5）的值．

12．求下列函数的定义域与值域

数之间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，则最小的正整数k是多少．

双基

能力训练·

（一）1．D 

5．B 

6．C

8．2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z

（三）10．①偶函数 

②奇函数 

③非奇非偶函数 

④奇函数

11．f（-5）=-5

13．k最小=63

正切函数、余切函数的图象和性质·

A．关于原点对称；

B．关于x轴对称；

C．关于y轴对称；

D．不是对称图形．

A．y=tg|x|；

B．y=ctg|x|；

C．y=|tgx|；

D．y=|ctgx|．

3．直线y=a（a为常数）与正切曲线，y=tgωx（ω＞0）的相邻两支的交点间的距离为 

A．π；

D．与a有关的值．

B．f（x）是区间（kπ，（k+1）π）上的减函数，周期是2π；

A．aπ2；

B．|a|π；

C．aπ

D．|a|π2．

样的变换得到（写出一种全过程即可）．

双

基能力训练·

2．C 

4．C 

三角函数测试题

（一）

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．下列等式中成立的是（）

A．sin（2×

360°

－40°

）=sin40°

B．cos（3π+）=cos

C．cos370°

=cos（－350°

）D．cosπ=cos（－π）

2．若的终边所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．若，则等于（）

A．cosθ－sinθB．sinθ+cosθC．sinθ－cosθD．－cosθ－sinθ

4．y=的值域是（）

A．{1,－1}B．{－1,1,3}C．{－1,3}D．{1,3}

5．已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）

A．B．3C．3－D．－3

6．将角的终边顺时针旋转90°

，则它与单位圆的交点坐标是（）

A．（cos,sin）B．（cos,－sin）C．（sin,－cos）D．（sin,cos）

7．若是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（）

A．sin+cosB．tan+sinC．sin·

secD．cot·

sec

8．（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形

10.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°

）的值等于（）

A．B．－C．－D．

11．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（）A．0个B．1个C．2个D．2个以上

12．若函数,则（）

A．B．-C．2D．-2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

13．已知则.

14．函数y=tan（x－）的定义域是.

15．已知，则=_____.

16．已知角的终边上的点P与A（a，b）关于x轴对称（a≠0且b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sin·

secβ+tan·

cotβ+sec·

cscβ=．

三、解答题（本大题共74分）

17．（8分）若β∈［0，2π］，且=sinβ－cosβ，求β的取值范围．

18．（12分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求b·

c的最大值.

19．（12分）

（1）已知角的终边在直线y=－3x上，求10sin+3sec的值．

（2）已知关于x的方程的两根相等，且为锐角，求的值。

20．（15分）化简：

（1）．

（2）tan1°

tan2°

tan3°

·

tan88°

tan89°

（3）

21．（12分）

（1）已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），求cotθ的值.

（2）设cosθ（m>

n>

0）,求θ的其他三角函数值。

22．（15分）证明：

（1）

（2）

三角函数测试题

（一）参考答案

一、选择题

1．C2．D3．A4．C5．C6．C7．C8．A9．B10．C11．C12．C

二、填空题13．14．{x|x≠π+kπ,k∈Z}15．16．0

三、解答题17．解析：

∵==|sinβ|+|cosβ|=sinβ－cosβ

∴sinβ≥0，cosβ≤0∴β是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角

∵0≤β≤2π，∴≤β≤π.

18．解析:

（Ⅰ）=

===

（Ⅱ）∵∴,

又∵∴当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.

19．

（1）解析：

设P（m，－3m）是θ终边上任一点，则r=|m|

当m＞0时，r=m.∴sinθ=，secθ=

∴10sinθ+3secθ