minitab部分因子设计响应面设计参数设计Word格式文档下载.docx
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2.因子选择
用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中,考察影响其工作台平面光洁度的因子,并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案
共考察6个因子:
A因子:
进刀速度,低水平1.2,高水平1.4(单位:
mm/刀)
B因子:
切屑角度,低水平10,高水平12(单位:
度)
C因子:
吃刀深度,低水平0.6,高水平0.8(单位:
mm)
D因子:
刀后背角,低水平70,高水平76(单位:
E因子:
刀前槽深度,低水平1.4,高水平1.6(单位:
F因子:
润滑油进给量,低水平6,高水平8(单位:
毫升/分钟)
要求:
连中心点在内,不超过20次试验,考察各因子主效应和2阶交互效应AB、AC、CF、DE是否显著。
由于试验次数的限制,我们在因子点上只能做试验16次,另4次取中心点,这就是
的试验,通过查部分因子试验分辨度表可知,可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为:
选择[统计]=>
[DOE]=>
[因子]=>
[创建因子设计],单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子(默认生成元),在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面,可以确认:
用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项,选定1/4部分实施,在每个区组的中心点数中设定为4,其他的不进行设定,单击确定。
单击“因子”选项,设定各个因子的名称,并设定高、低水平值。
点击确定。
再点击确定后,就可以得到试验计划表,如下:
与全因子设计不同的是,我们不能肯定这个试验计划表一定能满足要求,因为部分因子试验中一定会出现混杂,这些混杂如果破坏了试验要求,则必须重新进行设计,从运行窗中可以看到下列结果:
设计生成元:
E=ABC,F=BCD
别名结构
I+ABCE+ADEF+BCDF
A+BCE+DEF+ABCDF
B+ACE+CDF+ABDEF
C+ABE+BDF+ACDEF
D+AEF+BCF+ABCDE
E+ABC+ADF+BCDEF
F+ADE+BCD+ABCEF
AB+CE+ACDF+BDEF
AC+BE+ABDF+CDEF
AD+EF+ABCF+BCDE
AE+BC+DF+ABCDEF
AF+DE+ABCD+BCEF
BD+CF+ABEF+ACDE
BF+CD+ABDE+ACEF
ABD+ACF+BEF+CDE
ABF+ACD+BDE+CEF
从此表得知,计算机自己选择的生成元是:
E=ABC,F=BCD。
后面的别名结构中列出了交互作用项的混杂情况,即每列中互为别名的因子有哪些;
从上表可以看出,主效应与三阶及四阶交互作用混杂,二阶交互作用与四阶交互作用混杂,三阶交互作用与四阶交互作用混杂;
关键是要检查一下题目所要求的2阶交互作用情况,将3阶以上的交互作用忽略不计,混杂的情况有:
AB=CE,AC=BE,AD=EF,AF=DE,AE=BC=DF,BD=CF,BF=CD。
本例中所要求的4个2阶交互作用是AB,AC,CF,DE,显然可以看到,这四个2阶交互作用均没有混杂。
因此可以看到此试验计划是可行的。
响应面设计的分析
提高烧碱纯度问题。
在烧碱生产过程中,经过因子的筛选,最后得知反应炉内压力及温度是两个关键因子。
在改进阶段进行全因子试验,因子A压力的低水平和高水平分别取为50帕和60帕,因子B反应温度的低水平和高水平分别取为260及320摄氏度,在中心点处也作了3次试验,试验结果在数据文件:
DOE_烧碱纯度。
2.实验因子的选择
对于这批数据按全因子试验进行分析,具体操作为:
选择[统计]=>
[分析因子设计],打开分析因子设计对话框。
首先将全部备选项列入模型,删除在模型中包括中心点,在“图形”中的残差与变量下将压力和温度选入进去。
得到的结果如下:
纯度的效应和系数的估计(已编码单位)
项效应系数系数标准误TP
常量96.9610.4150233.630.000
压力-2.665-1.3320.5490-2.430.094
温度-0.765-0.3820.5490-0.700.536
压力*温度0.0350.0180.54900.030.977
S=1.09803PRESS=134.203
R-Sq=68.01%R-Sq(预测)=0.00%R-Sq(调整)=36.01%
对于纯度方差分析(已编码单位)
来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP
主效应27.68747.687453.843723.190.181
2因子交互作用10.00120.001230.001230.000.977
残差误差33.61703.617011.20567
弯曲13.51783.517813.5178170.920.014
纯误差20.09920.099200.04960
合计611.3057
从上述表中可以看到,主效应和2因子交互作用对应的概率P值均大于0.1,说明模型的总效应不显著,而且弯曲对应的概率P值为0.014,拒绝原假设,认为存在明显的弯曲趋势;
R-Sq和R-Sq(预测)的值都比较小,说明了模型的总效果不显著。
从残差与各变量的图也验证了存在严重的弯曲现象。
这些都表明,对响应变量单纯地拟合一阶线性方程已经不够了,需要再补充些“星号点”,构成一个完整的响应曲面设计,拟合一个含二阶项的方程就可能问题了。
补充的4个星号点的实验结果见数据表:
DOE_烧碱纯度(响应2)。
下面对全部11个点构成的中心复合序贯设计进行分析,拟合一个完整的响应曲面模型。
分析如下:
第一步:
拟合选定模型。
选择[统计]>
[DOE]>
[响应曲面]>
[分析响应曲面设计],打开分析响应曲面设计对话框。
点击窗口“项”以后,可以看到模型中将全部备选项都列入了模型,包括A(压力)、B(温度)以及它们的平方项AA、BB和交互作用项AB;
打开“图形”窗口,选定“正规”、“四合一”以及残差与变量,并将压力和温度都选入残差与变量中;
打开“储存”窗口,选定“拟合值”、“残差”以及“设计矩阵”。
单击确定。
纯度的估计回归系数
项系数系数标准误TP
常量97.78040.10502931.0660.000
压力-1.89110.09114-20.7500.000
温度-0.60530.09092-6.6570.001
压力*压力-2.58220.15339-16.8350.000
温度*温度-0.46150.15314-3.0140.030
压力*温度0.03510.182530.1920.855
S=0.181900PRESS=0.693667
R-Sq=99.35%R-Sq(预测)=97.27%R-Sq(调整)=98.70%
对于纯度的方差分析
回归525.231025.23105.04620152.510.000
线性215.712715.71277.85635237.440.000
平方29.51719.51714.75853143.820.000
交互作用10.00120.00120.001230.040.855
残差误差50.16540.16540.03309
失拟30.06620.06620.022080.450.747
纯误差20.09920.09920.04960
合计1025.3964
结果解释:
(1)看方差分析表中的总效果。
在本例中,回归项的P值为0.000,表明应该拒绝原假设,认为本模型总的来说是有效的。
看方差分析表中的失拟现象,本例中,失拟项对应的P值为0.747,明显大于显著性水平0.05,接受原假设,认为本模型中不存在失拟现象。
(2)看拟合的总效果。
本例中,R-Sq与R-Sq(调整)比较接近,认为模型的拟合效果比较好;
R-Sq(预测)比较接近于R-Sq值且这个值比较大,说明将来用这个模型进行预测的效果比较可信。
(3)各效应的显著性。
从表中可以看到,压力、温度以及它们的平方项对应的概率值都小于显著性水平,说明这些效应都是显著的;
而压力和温度的交互效应项对应的概率值为0.855,显然大于显著性水平,认为该效应项是不显著的。
第二步:
进行残差诊断
利用自动输出的残差图来进行残差诊断。
从上述残差图中可以看出,残差的状况是正常的。
第三步:
判断模型是否需要改进。
根据第一步的分析,我们得知压力和温度的交互作用项是不显著的,应该予以剔除,因此需要重新拟合新的模型,使得新的模型中不包含交互作用项。
得到的结果为:
常量97.78040.096221016.1770.000
压力-1.89110.08350-22.6470.000
温度-0.60530.08331-7.2650.000
压力*压力-2.58220.14054-18.3730.000
温度*温度-0.46150.14031-3.2890.017
S=0.166665PRESS=0.546550
R-Sq=99.34%R-Sq(预测)=97.85%R-Sq(调整)=98.91%
回归425.229825.22986.30744227.070.000
线性215.712715.71277.85635282.830.000
平方29.51719.51714.75853171.310.000
残差误差60.16670.16670.02778
失拟40.06750.06750.016870.340.836
纯度的估计回归系数,使用未编码单位的数据
项系数
常量-59.9731
压力5.36834
温度0.134611
压力*压力-0.0512244
温度*温度-2.56700E-04
(1)先看方差分析表中的总效果。
回归项对应的P值为0.000,拒绝原假设,说明回归模型总的来说是有效的;
看方差分析表中的失拟现象,可以看到失拟对应的P值为0.836,大于0.05,接受原假设,即可以判定,本模型删去了一项,但没有造成失拟现象。
(2)看删减后的模型是否比原来的有所