优选精编 人教版七年级数学上册导学案全册doc文档格式.docx
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回答上面提出的问题:
.
二、探究新知
1、正数与负数的产生
1)、生活中具有相反意义的量
如:
运进5吨与运出3吨;
上升7米与下降8米;
向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子:
2)负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:
下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;
负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.
3)阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
3)练习P3第一题到第四题(直接做在课本上)
三、练习
1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?
—2,0.6,+,0,—3.1415,200,—754200,
2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示
四、应用迁移,巩固提高(A组为必做题)
A组1.任意写出5个正数:
________________;
任意写出5个负数:
_______________.
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.
3.已知下列各数:
,,3.14,+3065,0,-239.
则正数有_____________________;
负数有____________________.
4.如果向东为正,那么-50m表示的意义是………………………()
A.向东行进50mC.向北行进50m
B.向南行进50mD.向西行进50m
5.下列结论中正确的是…………………………………………()
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
6.给出下列各数:
-3,0,+5,,+3.1,,20BB,+20BB.
其中是负数的有……………………………………………………()
A.2个B.3个C.4个D.5个
B组
1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.
2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.
3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.
C组
1.写出比O小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.
2.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
第2学时
正数和负数
(2)
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想
用正、负数表示具有相反意义的量
实际问题中的数量关系
讲练相结合
一、.学前准备
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1:
“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:
温度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解解决问题
问题2:
(教科书第4页例题)
先引导学生分析,再让学生独立完成
例
(1)一个月内,小明体重增加2Ag,小华体重减少1Ag,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)20BB年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家20BB年商品进出口总额的增长率.
解:
(1)这个月小明体重增长2Ag,小华体重增长-1Ag,小强体重增长0Ag.
(2)六个国家20BB年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%,德国1.3%,
法国-2.4%,英国-3.5%,
意大利0.2%,中国7.5%.
三、巩固练习
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题
(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
四、阅读思考
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?
请举例.
五、小结
1、本节课你有那些收获?
2、还有没解决的问题吗?
六、应用与拓展
必做题:
教科书5页习题4、5、:
6、7、8题
选做题
1、甲冷库的温度是-12°
C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°
C,则乙冷库的温度是.
2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±
0.05(单位:
mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?
最小不小于标准尺寸多少?
3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米?
4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?
应怎样表示?
一共走过的路程是多少米?
5、10筐橘子,以每筐15㎏为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。
标重的记录情况如下:
+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。
问这10筐橘子各重多少千克?
总重多少千克?
【解】-17°
6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±
【解】9.05mm,8.95mm
正数和负数巩固提高练习
第3学时
1.具有相反意思的量
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.
“运入”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?
________________________________________
2.正数和负数
数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).
①高于海平面8848米,记作+8848米;
低于海平面155米,记作________米。
②如果80m表示向东走80m,那么-60m表示_________。
③如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作________℃,夜间平均温度是零下150℃,记作________℃。
归纳:
①在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有________的意义。
②数0既不是_______,也不是________.
问题1读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。
正数:
__________________________________________________
负数:
3.有理数
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
(整数和分数统称为有理数)
有理数的分类:
有理数:
,其中:
正数:
正分数:
负数:
负分数:
负整数:
正整数:
巩固A:
1.如果收入100元记作+100元,那么支出180元记作___________;
如果电梯上升了两层记作+2,那么-3表示电梯__________________。
2.某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作+2,二班失败3局记作_________,三班不胜不败记作_______.
3.下列各数中既不是正数又不是负数的是()
A.-1B.-3C.-0.13D.0
4.-206不是()
A.有理数B.负数C.整数D.自然数
5.既是分数,又是正数的是()
A.+5B.-5C.0D.8
6.下列说法正确的是()
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.有理数不是正数就是负数
C.有理数不是整数就是分数;
D.以上说法都正确
7.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是_______,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是________.
巩固B:
1.判断:
①所有整数都是正数;
()②所有正数都是整数:
()
③奇数都是正数;
()④分数是有理数:
()
2.把下列各数填入相应的大括号内:
-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,-,-15%,-1,,26.
正数集合{…},负数集合{…},
整数集合{…},分数集合{…},
非负整数集合{…}.
3.北京某一天记录的温度是:
早晨-1℃,中午4℃,晚上-3℃,(0℃以上温度记为正数),其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).
4.某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分,第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?
请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
巩固C:
如果用m表示一个有理数,那么-m是()
A.负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对
第4学时
1.2有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:
正确理解有理数的概念.
难点:
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?
.(3名学生板书)
每名学生都参照前