六年级数学圆柱圆锥和球Word文件下载.docx
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请同学们思考下面的问题:
(1)圆柱的上、下两个面是什幺图形?
(2)用手摸一摸圆柱周围的面,你发现了什幺?
(3)圆柱两个底面之间的距离叫什幺?
(1)圆柱的上、下两个面叫做底面。
它们是完全相同的两个
圆。
(2)圆柱有一个曲面,叫做侧面。
(3)圆柱两个底面之间的距离叫做高。
教学圆柱的认识时,要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄,可以通过
看一看,摸一摸等直观方法,同长方体的表面进行比较,使学生认识到两者
之间的差别,从而认识圆柱的侧面是曲面。
这时,教师可以让学生拿出剪子,和教师一起来把罐头盒的商标纸像
下图所示那样,沿着它的一条高剪开,再打开,看看商标纸是什幺形状。
并提问:
你发现了什幺?
让学生发现到展开的商标纸是一个长方形。
圆柱的侧面是一个
曲面,可以展开成一个长方形或是一个正方形平面。
让学生观察:
将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。
(1)长方形的长与圆柱底面的周长有什幺关系?
(2)长方形的宽与圆柱的高有什幺关系?
让学生分析、比较,概括出:
长方形的长等于圆柱底面的周长,长方
形的宽等于圆柱的高。
3.巩固练习。
(1)说一说,你见到过哪些物体是圆柱形的。
药盒、纸筒、铁棍、水管、烟囱等。
(2)指出下图中哪个是圆柱体。
①不是②是③不是④是]
4.综合提高性练习。
(供学有余力的学生完成)
按照课本第147页的图样,做一个圆柱体,再量出它的底面直径和高
各是多少厘米。
5.质疑。
今天我们学习了什幺?
圆柱侧面展开是什幺图形?
6.布置作业。
(略)
课后反思:
本节课中的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力。
圆柱的表面积
教学内容
教材33页、34页例1、例2、例3及做一做,练习七第2-5题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力训练点
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口答下列各题(只列式不计算)。
(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?
面积是多少?
(2)圆的直径是3分米,周长是多少?
2.长方形的面积计算公式是什幺?
3.教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什幺特征?
二、探究新知
1.利用圆柱体模型的侧面展开图,引导学生概括出圆柱侧面积的计算
方法。
(1)让学生观察议论:
圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别
和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出:
因为长方形的面积等于长×
宽,而这个长方形
的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面
积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1
(1)出示例1,指同学读题,找出已知条件和所求问题。
学生独立解答,并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处,然后
订正。
板书:
3.14×
0.5×
1.8
=1.75×
≈2.83(平方米)
答:
它的侧面积约是2.83平方米。
(2)反馈练习:
完成做一做41页第1题。
学生独立解答,然后订正。
3.教学圆柱的表面积
(1)教师说明:
圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别,从而使学生清
楚:
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面
积是指圆柱侧面的面积;
表面积包含着侧面积。
4.教学例2
(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。
(2)指同学读题,找出已知条件和所求问题。
(3)让学生观察圆柱表面积的展开图,并小组议论:
让学生理解圆柱
表面积的组成部分,再按顺序说出求表面积的具体过程。
具体计算由学生完
成。
(4)指学生板演,其他同学在练习本上做,并把计算结果填在书上。
教师巡视指导,注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正,订正时让学生说出有关的计算公式。
(5)反馈练习:
完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做,其他在练习本上做,然后订正,订正时让
学生讲解题方法。
5.教学例3
(1)出示例3,指名读题,找出已知条件和所求问题。
(2)教师提示:
解答这道题应注意什幺?
启发学生说出:
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。
实际
上是求这个圆柱形水桶的表面积。
题里告诉我们的”一个没有盖的圆柱形铁皮
水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做,教师巡视指导,注意检查学生的计算结果。
如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正,让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
(5)教师说明:
这里不能用”四舍五入”法取近似值。
在实际中,制作
水桶使用的材料要比计算得到的数多一些,这样才能保证原材料够用。
那幺
保留整百平方厘米时,十位上即使是4或比4小,也要向前一位进1。
这种
取近似值的方法叫做进一法,所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)”四舍五入”法与”进一法”有什幺不同。
通过比较,使学生明白:
”四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数
的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍
去。
而进一法也是看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向
前一位进一。
6.阅读课本33页、34页。
三、巩固发展
1.完成练习七第2题。
指两名学生板演,教师巡视指导,然后订正。
2.完成练习七第3题的前两题。
学生在练习本上做,教师巡视指导,然后订正。
3.完成练习七第5题。
(1)每组一个茶叶筒,学生分组进行测量。
(2)教师巡视,指导学生测量的方法。
(3)学生独立解答。
(让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表
面积)然后订正。
四、全课小结
教师:
这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计
算问题。
(教师板书课题:
圆柱的表面积)圆柱的表面积在实际应用时要注意
什幺呢?
教师引导学生归纳出:
圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需
要计算各部分的面积,必须灵活掌握。
如油桶的表面积是侧面积加上两个底
面积;
无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;
烟筒的表面积只求一
个侧面积。
另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材
料够用。
五、布置作业练习七第3题的第3小题、第4题。
本课时的教学通过师生的共同参与,让学生体验了数学的探索
性和挑战性。
圆柱的体积
教材36、37页例4、例5及做一做,练习八第1、2题。
1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。
2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
(三)德育渗透点
通过把圆柱体切割后,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公
式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
圆柱体体积的计算。
理解圆柱体体积公式的推导过程。
1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套,学生学具每人一套。
2.投影片、电脑软件。
1.提问:
(1)什幺叫体积?
怎样求长方体的体积?
(2)圆的面积公式是什幺?
(3)圆的面积公式是怎样推导的?
2.导入:
同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的
知识长方形来解决的。
那圆柱的体积怎样计算呢?
能不能也把它转化成我们
学过的立体图形来计算呢?
这节课我们就来研究这个问题。
(板书:
圆柱的体
积)
1.教学圆柱体的体积公式
(1)教师演示:
同学们看老师手中的这个圆柱,我先把圆柱的底面分成了16个相等的
扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大
小相等,底面是扇形的形体。
下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼,看拼起来是什幺形体。
(2)学生操作(教师要注意巡视指导)
(3)启发学生观察、思考、讨论:
①圆柱体切开后可以拼成一个什幺形体?
(近似的长方体)
②通过刚才的实验你发现了什幺?
(教师要注意启发、引导)
a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了。
b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了
近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
c.近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。
(4)教师演示,学生观察。
同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起来,
拼成了一个近似的长方体,下面请同学们仔细观察:
(教师边利用电脑出示
图形边提问)
①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?
②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?
③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?
(利用电脑使学生直观地认识到,分的份数越多,拼起来就越近似于
长方体)
(5)启发学生说出通过以上的观察,发现了什幺?
①平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的
长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
(学生回答时,教师要注意启发