针对练习最新天津高三数学理科针对练习分类汇编8几何含答案Word下载.docx
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O（天津市滨海新区五所重点学校届高三联考试题数学（理）试题）已知双曲线的左右焦点分别为,在双曲线右支
上存在一点满足且,那么双曲线的离心率是（ ）
AOBOCODO
O（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线=1
的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）
AO2BOCODO
二、填空题
O（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________________；
O（天津南开中学届高三第四次月考数学理试卷）已知双曲线的左右焦点为,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________O
O（天津市天津一中届高三上学期第三次月考数学理试题）已知抛物线的参数方程为（为参数）,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么_________.
三、解答题
O（天津市十二区县重点中学届高三毕业班联考
（一）数学（理）试题）已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率O
（Ⅰ）求椭圆的标准方程;
（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足
求实数的取值范围O
O（天津市六校届高三第二次联考数学理试题（WORD版））椭圆E:
+=1（a>
b>
0）离心率为,且过P（,）O
（1）求椭圆E的方程;
（2）已知直线l过点M（-,0）,且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若=
=,且+=,求抛物线C的标准方程O
O（天津市新华中学届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1O
（Ⅰ）求曲线C的方程;
（Ⅱ）是否存在正数m,对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有﹤0.若存在,求出m的取值范围;
若不存在,请说明理由O
O（天津南开中学届高三第四次月考数学理试卷）设点P是曲线C:
上的动点,点P到点（0,1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1,过P作斜率为的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切.若存在,求出k的值,若不存在,说明理由O
O（2012--2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点O（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得.若存在，试求出直线的方程；
O（天津市滨海新区五所重点学校届高三联考试题数学（理）试题）设椭圆的左、右焦点分别为,
上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且O
（Ⅰ）求椭圆的离心率;
（Ⅱ）是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于
椭圆长轴的长,求椭圆的方程;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,过右焦点作斜率为的直线
与椭圆交于两点,线段的中垂线
与轴相交于点,求实数的取值范围O
O（天津市天津一中届高三上学期第三次月考数学理试题）已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点（不同于）,直线,分别与直线交于两点
（1）求双曲线的方程;
（2）是否为定值,若为定值,求出该值;
若不为定值,说明理由O
O（天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）如图F1、F2为椭圆的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，O若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、QO
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点F1的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？
若存在，求出该直线的方程；
若不存在，请说明理由O
最新届天津高三数学试题精选分类汇编8：
解析几何参考答案
【答案】A
【解析】直线的方程为，若，则两直线不平行，所以，要使两直线平行，则有，由，解得或。
当时，，所以不满足条件，所以，选AO
【答案】D
【解析】直线的斜率为，所以满足条件的直线方程为，即，选DO
C
A
D
【答案】C因为且，所以,又，所以，即双曲线的离心率为，选CO
解：
由题意知，不妨取双曲线的渐近线为，由得O因为，所以，即，解得，即，所以，即，所以离心率，选DO
【答案】4
由题知，且，又，所以有，所以O
【答案】8
解:
消去参数得抛物线的方程为O焦点,准线方程为O由题意可设,则,所以O因为,所以,代入抛物线,得O,所以.
（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
由已知得:
解得
所以椭圆的标准方程为:
（Ⅱ）因为直线:
与圆相切
所以,
把代入并整理得:
┈7分
设,则有
因为,,所以,
又因为点在椭圆上,所以,
因为所以
所以,所以的取值范围为
【解析】
解.
（1）
点P（,）在椭圆上
（2）设的方程为直线与抛物线C切点为
解得,,
代入椭圆方程并整理得:
则方程
（1）的两个根,
由,,
解得
本题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质等基础知识,同时考查推理运算的能力.
（I）设P是直线C上任意一点,那么点P（）满足:
化简得
（II）设过点M（m,0）的直线与曲线C的交点为A（）,B（）
设的方程为,由得,.
于是O
又
②
又,于是不等式②等价于
③
由O式,不等式③等价于
④
对任意实数t,的最小值为0,所以不等式④对于一切t成立等价于
即
由此可知,存在正数m,对于过点M（,0）且与曲线C有A,B两个交点的任一直线,都有,且m的取值范围是
（1）依题意知,解得,所以曲线C的方程为
（2）由题意设直线PQ的方程为:
则点
由,,得,
所以直线QN的方程为
由,
得
所以直线MN的斜率为
过点N的切线的斜率为
所以,解得
故存在实数k=使命题成立.
（Ⅰ）由题得过两点，直线的方程为O
因为，所以，.设椭圆方程为,………2分
由消去得，O又因为直线与椭圆相切,所以
………4分
………6分
………8分
又直线与椭圆相切，
由解得，所以…………10分
则.所以O
又
所以，解得O经检验成立O
所以直线的方程为O………14分
【解】
（Ⅰ）连接,因为,,所以,
即,故椭圆的离心率
（其他方法参考给分）
（Ⅱ）由
（1）知得于是,,
的外接圆圆心为）,半径
到直线的最大距离等于,所以圆心到直线的距离为,
所求椭圆方程为.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知,:
代入消得
因为过点,所以恒成立
设,则,
中点
当时,为长轴,中点为原点,则
当时中垂线方程.
令,
,可得
综上可知实数的取值范围是
（1）
（2）
因为三点共线
同理
（1）由题意得，故，
，
故，即a=2，所以b=1，c=，故椭圆C的标准方程为O
（2）O当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为
联立解得或，不妨令，
所以对应的“椭点”坐标O而O
所以此时以PQ为直径的圆不过坐标原点O
②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为
联立，消去y得：
设，则这两点的“椭点”坐标分别为，由根与系数的关系可得：
若使得以PQ为直径的圆经过坐标原点，则OP⊥OQ，
而，因此，
即即=0，解得
所以直线方程为或
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