八年级数学形成性评估测试试题文档格式.docx
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如图所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺
顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三
角形全等的判定方法是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
8．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
A．
970
B．
860
C．
750
D．
720
9．一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（）
10.如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°
，∠BAC的平分线交BC 于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
A.3B.
C.
D.6
二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．用不等式表示：
x与3的和不大于1，则这个不等式是：
12．在Rt△ABC中,锐角∠A＝35°
，则另一个锐角∠B
＝
13．已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为时，
这三条线段能组成一个直角三角形。
14、如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置
在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），
白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．
15．不等式2x－1≤3的非负整数解是
16.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）
的函数关系式是 ，则其自变量x的取值范围是
17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB
于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是
18．将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到
点Q（x，-1），则xy=___________。
19．如图，△ABC中，∠C=90°
，AB的中垂线DE交AB于E，
交BC于D，若AB=10,AC=6，则△ACD的周长为_________
20．定义：
对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：
[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是______
______．
（2）如果
，满足条件的所有正整数x有____________．
三、解答题（本题有7题，共60分）
21．①解不等式4（x﹣1）+3≥3x，②（6分）解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来（6分）
22．现在给出两个三角形（如图），请你把图
（1）分割成两个等腰三角形，把图
（2）分割成三个等腰三角形．（注：
要标好每个等腰三角形角度）（6分）
23．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B＝40º
∠C＝60º
求∠CAD、∠EAD的度数。
（6分）
24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°
，∠DAE=90°
，B，C，D在同一条直线上.
求证：
BD=CE.
25．（本题8分）如图，直线
经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线
与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2
x－4＞kx+b的解集．
26．（本题10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；
若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元.
（1）每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：
该经销商有哪几种进货方案？
哪种方案获利最大？
最大利润是多少？
27（本题12分）如图
（1），已知：
在△ABC中，∠BAC＝90°
，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:
DE=BD+CE.
（2）如图
（2），将
（1）中的条件改为：
在△ABC中，AB=
AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
其中
为任意锐角或钝角.请问结
论DE=BD+CE是否成立?
如成立,请你给出证明;
若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：
如图（3），D、E是D、A、E三点所在
直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
11． 12． 13．
14．15． 16． 、
17． 18． 19． 20.
三．解答题：
（本题有7小题，第21题每小题6分，第22、23、24题每小题6分，
第25题8分，第26题10分，第27题12分，共60分）
22．（6分）
23．（6分）
24．（6分）
25．（8分）
解
（1）
（
（2）
（3）关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集是．
26．（本题10分）
（1）
27（本题12分）
（3）
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
（本题有7小题，第21题每小题6分，第22、23、24题每小题6分，第25题8分，第26题10分，第27题12分、共60分）
21．①解答：
解：
去括号得：
4x﹣4+3≥3x，
移项得：
4x﹣3x≥4﹣32分
则x≥1．4分
把解集在数轴上表示为：
6分
②解：
，
由①得：
x≥3，2分
由②得：
x＜5，4分
故不等式组的解集为：
3≤x＜56分
22
23.∠CAD＝30°
3分∠EAD＝10°
3分
24.证明：
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AEAB=AC………………………………2分
又∵∠EAC=90°
+∠CAD，∠DAB=90°
+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC…………………………4分
在△ADB和△AEC中
25.
（1）y=
-x+53分
（2）（3,2）
3分（3）x≤32分
26．解：
（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，
得
3
分解得
答：
每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元．5分
因为z是整数，所以z＝24或25或26.
利润10z＋160（50－z）＝8000－150z，可见z越小利润就越大，故z＝24时利润最大为4400元．
该经销商有3种进货方案：
①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；
②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；
③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．10分
27.证明：
（1）∵BD⊥直线m,CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠AB
D=90°
∴∠CAE=∠ABD………………2分
又AB=AC
∴△ADB≌△CEA………………3分
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE………………4分
（2）∵∠BDA=∠BAC=
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°
—
∴∠DBA=∠CAE………………5分
∵∠BDA=∠AEC=
，AB=AC
∴△ADB≌△CEA………………7分
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE………………8分
（3）由
（2）知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA=∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
]
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE………………9分
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