自动控制工程基础作业参考答案汇编Word格式.docx

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由它调节给定信号，以调节输出量的大小。

（2）检测元件：

由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。

（3）比较环节：

在此处，反馈信号与给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。

（4）放大元件：

由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。

（5）执行元件：

驱动被控制对象的环节。

（6）控制对象：

亦称被调对象。

（7）反馈环节：

由它将输出量引出，再回送到控制部分。

一般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。

1.3图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。

离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。

（1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。

（2）试画出其原理方框图。

图1-1角速度控制系统原理图

（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；

当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关小，使w下降，以保证角速度w恒定。

当下降到一定值，即e下降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速w的恒定。

（2）其方框图如下图所示

图1-2角速度控制系统原理方框图

作业二

2.1试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数

（a）根据克希荷夫定律有

由

（1）式可得

代入

（2）式可得

整理后得系统微分方程：

经拉氏变换后，得

故传递函数为：

（c）根据克希荷夫定律有

由

（2）式可得

代入

（1）式可得

2.2求下列函数的拉氏变换：

（1）

（2）

（3）

（4）

（3）由

故

（4）

2.3求下列函数的拉氏反变换：

（1）由

故

（2）由

2.4若系统方块图如图2—2所示，求：

（1）以R（s）为输入，分别以C（s）、Y（s）、B（s）、E（s）为输出的闭环传递函数。

（2）以N（s）为输入，分别以C（s）、Y（s）、B（s）、E（s）为输出的闭环传递函数。

图2—2系统方块图

2.5如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

（a）

（b）

即系统传递函数为

作业三

3.1设单位反馈系统的开环传递函数为

试求系统的单位阶跃响应及上升时间、超调量、调整时间。

系统闭环传递函数

与标准形式对比，可知

故

利用公式（3—14），系统单位阶跃响应为

又

3.2已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3—1所示，试确定系统的开环传递函数。

图3—1习题3.2图

由图可知峰值时间

超调量

又因为

故系统开环传递函数

3.3已知单位负反馈系统的开环传递函数为

若要求σ％≤16%，ts=6s（±

5%误差带），试确定K、T的值。

由

，可得

，取

又系统闭环传递函数为

故T＝1

故K＝0.3086

3.4闭环系统的特征方程如下，试用代数判据判断系统的稳定性。

（1）s3+20s2+9s+100=0

（2）s4+2s3+8s2+4s+3=0

（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100均大于零，且有

所以，此系统是稳定的。

（2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3均大于零，且有

所以，此系统是稳定的。

3.5已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：

（3）

求：

时，系统的稳态误差。

讨论输入信号，

，即A＝2，B＝4，C＝4

（1）这是一个0型系统，开环增益K＝50；

根据表3—4，误差

（2）将传递函数化成标准形式

可见，这是一个I型系统，开环增益K＝

；

（3）可见，这是一个II型系统，开环增益K＝5；

作业四

4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

（1）该系统开环增益K＝0.1；

有一个微分环节，即v＝－1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为20；

有一个惯性环节，对应转折频率为

。

系统对数幅频特性曲线如下所示。

（2）该系统开环增益K＝10；

无积分、微分环节，即v＝0，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为0；

有三个惯性环节，对应转折频率为

，

4.2已知系统对数幅频特性曲线如下图所示，试写出它们的传递函数。

（a）（b）

（a）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为0，所以系统不存在积分环节。

另系统存在一个转折频率10，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。

所以系统开环传递函数的表达式大致如下：

且系统低频渐近线经过点（1，20lgk），（10，20）两点，斜率为0，

可见

得k=10

故系统开环传递函数为

（b）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为－20，所以系统存在一个积分环节。

另系统存在一个转折频率100，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。

且系统低频渐近线经过点（1，20lgk），（50，0）两点，斜率为－20，

即有

得k=50

4.3单位反馈控制系统开环传递函数

试确定使相位裕度=45的a值。

解由

c4=a2c2+1即

得

即ac=1故