福建省春季高考高职单招数学模拟试题十二及答案备课讲稿Word格式文档下载.docx

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5．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为（）

A.B.C.D.

6．已知双曲线的一个焦点为，则它的离心率为（）

A.B.C.D.2

7．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）

A.B.1C.D.0

8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）

A.B.C.D.

9．已知向量，且，若变量x,y

满足约束条件，则z的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

10.若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A.B.C.D.或

11.函数的图象大致是（）　

A．B．C．D．

12.已知，则在下列区间中，有实数解的是（）

A.（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）

13.已知则（）

A.B.C.D.

14.我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？

（）

A、50海里B、海里C、海里D、海里

二.填空题：

本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

15．函数的定义域

为.

16．近年来，随着以煤炭为主的能源

消耗大幅攀升、机动车保有量急

剧增加，我国许多大城市灰霾现

象频发，造成灰霾天气的“元凶”

之一是空气中的pm2.5（直径小

于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标．

17．在△ABC中，已知则=.

18.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为．

三．解答题：

本大题共6小题，满分60分．

19．（本小题满分8分）

已知数列是公比的等比数列，且，

又．求数列{}的通项公式；

20．（本小题满分8分）

已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值和最小值；

（3）若，求的值．

21.（本小题满分10分）

某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．

　从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3533855634

6347534853

8343447567

该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．

（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．

22.（本小题满分10分）

如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示.

（1）求证：

；

（2）求三棱锥的体积；

①②

第22题图

23．（本小题满分12分）

已知直线，．

（1）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；

（2）若直线关于轴对称的直线与抛物线相切，求直线的方程和抛物线的方程．

24．（本小题满分12分）

已知函数.（）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对，有成立，求实数的取值范围．

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）

参考答案及评分说明

一．选择题：

BCBBCADBCAABCB

解析：

1．∵,，故选B.

4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A、C，由在为增函数，可排除D，故选B.

5．依题意知：

，从而,选C.

6．由，选A.

7．==0，选D.

8.由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为高，

母线，故，故选B.

9．∵∴，点的可行域如图示，

当直线过点（1,1）时，z取得最大值，，选C.

13．，选C.

二．填空题：

15.（或；

16.27；

17.．

15．由.

16．该市当月“pm2.5”含量不达标有（天）;

17．

18.31

三．解题题：

19．解：

（1）解法1：

∵，且解得---------------4分

∴∴---------------------------------6分

∴=-------------------------------------------8分

【解法2：

由，且

得∴---------------------------------------------------4分

∴----------------------------5分

又-------------------------------------------------------6分

∴是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------7分

∴；

----------------------------------------------------8分

20．解：

（1）∵------------------------------2分

∴函数的最小正周期--------------------------------------3分

（2）函数的最大值和最小值分别为．----------------------------------5分

（3）由得

∴，------------------------------------------------------6分

----------------------------------------------------7分

∴---------------------------------------9分

∵，∴

∴．------------------------------------------------------12分

21．解：

（1）由样本数据知，30件产品中等级系数有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分

∴样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为；

-------4分

二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为；

---------------5分

三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为．-----------6分

（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分

记等级系数为7的3件产品分别为、、，等级系数为8的3件产品分别为、、.则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：

,.共15种，-------------------------------10分

记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，

则A包含的基本事件有共3种，-------------------------11分

故所求的概率.-------------------------------------------------12分

22．

（1）证明：

依题意知图①折前,-------------------------------1分

∴,-------------------------------------------------------2分

∵∴平面-----------------------------------4分

又∵平面∴----------------------------------------5分

（2）解法1：

依题意知图①中AE=CF=∴PE=PF=，

在△BEF中,-----6分

在中，

∴-------------------8分

∴．-----10分

【

（2）解法2：

在△BEF中,-----------------------6分

取EF的中点M，连结PM

则,∴-------------7分

∴---------------8分

∴．------------------------------10分】

23．解

（1）解法1．依题意得点的坐标为．-------1分

　　∵以点为圆心的圆与直线相切与点，

∴．，解得．----3分

∴点的坐标为．

设所求圆的半径，则,------------------------------------5分

∴所求圆的方程为．--------------------------------------6分

【解法2．设所求圆的方程为，--------------------------------1分

依题意知点的坐标为．----------------------------------------------2分

∵以点为圆心的圆与直线相切于点，

∴解得-------------------------------------------5分

∴所求的圆的方程为．------------------------------------6分】

（2）解法1．将直线方程中的换成，

　可得直线的方程为．--------------------------------------------7分

由得，-----------------------------------9分

，--------------------------------------------------------------10分

∵直线与抛物线相切

∴，解得．----------------------------------------------------12分

当时，直线的方程为，抛物线的方程为，-------------13分

当时，直线的方程为，抛物线的方程为．----------14分

【解法2．将直线方程中的换成，可得直线的方程为．-----7分

设直线与抛物线相切的切点为，---------------------------8分

由得，则---①-----------------------------------10分

------②．---------③

①②③联立得，----------------------------12分

当时，直线的方程为，抛物线的方程为．----------14分】

24．解：

（1）当