北京课改版七年级数学上册全册导学案32份有答案Word文件下载.docx
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探究案
一、合作探究
探究要点1、正
数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类.
探究要点2、例题：
例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998.
解：
练一练：
指出下列各数中的正数、负数：
例2、把下列给数填在相
应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
正整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
把下列各数填入相应的集合内：
整数集合:
{
分数集合:
正数集合:
负数集合:
例
3、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示
__.
1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m.
2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃.
二、随堂检测
1、把下列各数填入相应的集合内：
正数集合：
｛
…｝；
负数集合：
｛…｝．
2、填空：
（1）如果买入100kg大米记为＋100kg，那么卖出220kg大米可记作__________；
（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示___________；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为__________．
参考答案
预习检测
1、向上移动了7米
2、正数集合{1，325,10.1…}
负数集合{-0.1，-789,-20…}
随
堂检测
1、正数集合：
｛
…｝；
…｝．
（1）-220千；
（2）收入100；
（3）-11034．
2.1.1字母表示数
一、预习目标
及范围
1、知道字母表示数的意义.
2、能用字母表示一些简单的量.
3、会用含字母的式子表示规律.
自学课本P70-P72，完成练习.
1、用字母表示有理数的加法交换律和结合律：
（1）加法交换律：
a+b=________.
（2）加法结合律：
（a+b）+c=________.
2、用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法分配律：
（1）乘法交换律：
ab=______.
（2）乘法结合律：
（ab）c=_______.
（3）乘法分配律：
a（b+c）=________.
1、x比y大6可以表示为：
_________.
2、m与n的2倍的和可以表示为：
________.
3、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____
___米/秒.
4、一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是____________.
探究要点1、用字母表示数，代数式的概念.
例1、用字母a,b
表示下面的数量关系：
（1）a比b小5；
（2）a,b互为相反数；
（3）a与b的2倍相等.
用字母m,n表示下面的数量关系：
（1）m比n大5；
（2）m与n的和是6；
（3）a比b的2倍小2.
典例：
例2、填空：
（1）每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_____元；
小红买x瓶酸奶用了____元.
（2）在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么
甲、乙两班一共捐献图书________本.
（3）据报道，要治理祖国大西北的1亩沙地所需的费用大约是500元，主要用于购买适宜沙地种植的草种以及后期人工护养.某中学七年级
（1）班有a名学生，七年级
（2）班有b名学
生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北
的治沙贡
献自己的力量.于是他们决定将过年时得到的压岁钱中的一部分捐献出来用于治
沙.如果平均每人捐献的钱可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理_____亩沙地；
如果
（1）班比
（2）班的人数多，那么
（1）班比（
2）班多捐献了_____元.
（4）如果
甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要_____小时.
1、李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张8元,学生票每张6元,设门票的总费用为y元,则y=__________.
2、某服装原价为a元,降价10%后的价格为 元.
3、设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数__________.
1、判断对错：
（1）πr2中的π可以表示任意的数.（）
（2）a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.（）
（3）某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.（）
（4）n只能表示正
整数.（）
（1）父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的
年龄为岁.
（2）设奶粉每听p元,橘子每听q元,则买10听奶粉、6听橘子共需元.
（3）长方形的长是a米,宽是3米,则面积是平
方米.周长是
米.
3、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示:
按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为（ ）
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
1、x=y+6
2、m+2n
3、3v
4、100c+10b+a
随堂检测
1、
（1）×
（2）√（3）×
（4）×
2、
（1）x+28
（2）10p+6q（3）3
a2（a+3）
3、A
2.1.2列代数式
一、预习目标及范围
1、理解列代数式的意义.
2、能用代数式表示简单的数量关系.
3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.
4、会求简单的代数式的值.
自学课本P73-P76，完成练习.
1、列代数式就是把问题中涉及
的数量关系用__________正确地表示出来.
2、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的________,从而求出的结果.
1、水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥________千克.
2、x的4倍与3的差可以表示为___
_______.
3、汽车上有a名乘客，中
途下去b名，又上来c名，现在汽车上有__________名乘客.
4、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱为________元.
探究要点1、列代数式.
例3、用代数式表示：
（1）a的3倍与b的和；
（2）a的一半与b
的相反数的和；
（3）a与b两数的平方差；
（4）a与b两数和的
平方.
例4、用语言表述下列代数式的意义：
（1）某型号计算机每台x元，那么15x表示_
_______________
___；
（2）某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示______________.
填空：
1、某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了
5%，第三年比第二年增长了4%，则第
三年的产量是________________.
2、用代数式表示：
数a的平方与b的差的3倍为___________.
3、代数式（a–b）²
的意义是________________.
例5、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和的三分之一；
（2）甲数的3倍与乙数的倒数的差；
（3）甲、乙两数积的2倍；
（4）甲、乙两数的平方和.
例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动，请他们参加音乐会.学校为退休教师购买A级票，为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的价格是：
A级票每张100元，B级票每张80元.
（1）学校购买音乐会门票的总费用是多少？
（用含x的代数式表示）
（2）如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？
某动物园的门票价格是：
成人票每张10元，学生票每张5元.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
探究要点3、求代数式的值.
探究要点4、例
题：
例7、求下列代数式的值：
（1）-2x-5,其中x=-2;
（2）
求代数式的值:
4x2+3xy-x
2-9,其中x=2,y=-3.
1、用代数式表示：
“比k的平方的2倍小1的数”为（）
A、2k2－1B、（2k）2－1
C、2（k－1）2D、（2k－1）2
2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三
季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了（）
A、2x%B、1+2x%
C、（1+x%）2D、（2+x%）
3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（）
A、a,b两数的平方差
B、a与b差的平方
C、a与b的平方的差
D、b,a两数的平方差
4、已知a3-a-1=0,求：
a3-a+2016的值.
1、（an+bm）
2、4x-3
3、（a-b+c）
4、（166-5x）
1、A
2、C
4、解：
因为
a3-a-1=0,所以a3-a=1.
所以a3-a+2016
=1+2016
=2017.
2.2.1同类项与合并同类项
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
3、由单项式与多项式归纳出整式概念.
自学课本P76-P78，完成练习.
1、由__________的积组成的代数式叫做单项式.
2、单项式中的__________叫做单项式的系数.
3、由______________的和组成的代数式叫做多项式.
4、多项式中，_________________的次数，叫做
这个多项式的次数.
5、_________和__________统称整式.
1、下列说法正确的是（）
2、多项式3x2y+3xy3-5
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