春季新版湘教版八年级数学下学期52频数直方图同步练习2Word下载.docx
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C.样本的中位数落在
这一分数段内
D.样本中
这一分数段的频率是
二、填空题(本大题共5小题)
8.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为 ,参加这次测试的学生是
人.
9.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是________.
10.学校团委会为了举办庆祝“五四”活动,调查了本校所有学生喜欢的项目,调查结果如图所示,根据图中给出的信息,这次学校赞成举办郊游活动的学生有人.
11.为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:
dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题:
频数分布表中的a= ,b= ,c= ;
12.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为100分).请根据图形回答下列问题:
该班有 名学生,70~79分这一组的频数是 ,频率是 .
三、计算题(本大题共4小题)
13.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分.
组别
听写正确的个数x
组中值
A
0≤x<8
B
8≤x<16
12
C
16≤x<24
20
D
24≤x<32
28
E
32≤x<40
36
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了 100 名学生,并补全图2条形统计图;
(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
14.九
(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题:
月均用水量x(t)
频数(户)
频率
0<x≤5
0.12
5<x≤10
12
0.24
10<x≤15
16
0.32
15<x≤20
0.20
20<x≤25
0.08
25<x≤30
0.04
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
15.为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:
每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:
分数段
频数(
人)
50≤x<60
30
60≤x<70
45
70≤x<80
60
n
80≤x<90
m
0.4
90≤x<100
请根据以图表信息,解答下列问题:
(1)表中m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;
(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率.
参考答案:
一、选择题(本大题共8小题)
1.B
分析:
数据的分组时,每组的数目不能太多,若太多的组数较少,不能反映数据的分布情况;
组数又不能太多,若太多不能反映哪个范围是数值较多,不能正确反映数据的分布.
解:
合适的是分成5-12组.故选B.
2.B
利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解.
第二小组的频数是:
30×
=12.
故选B.
3.D
根据各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1即得答案.
∵各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1,
∴各组数据频数之和与频率之和分别等于2015,1.
故选D.
4.B
根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题.
由条形统计图可得,人数最多的一组是4~6小时,频数为22,故选B。
5.D
根据频率=频数÷
总数,代入数计算即可.
12÷
30=0.4.
故选:
D.
6.A
数量统计图是常考知识点,此类试题需要对柱状图进行分析,从而可以得到答案
由题意知,身高在169.5cm~174.5cm之间的频比是
故300名间是72人,故选A。
7.D
根据直方图的意义,依次分析ABCD的选项,A中根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数,易得A正确,BD中,有频率的计算公式易得B正确,而D错误;
由中位数的求法,可得C正确;
进而可得答案.
选项A中,根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数,知本次随机抽查的学生人数为3+6+9+12+18=48(人),所以样本容量是48;
正确.
选项B中,48人中90分以上的学生有6人,占
,所以全校在90分以上的学生约有1800×
=225(人);
选项C中,易得样本的中位数落在70.5~80.5这一分数段内,故选项C也是正确的,
选项D中,易得样本中50.5~70.5这一分数段的频率是0.3125,故D不正确,
二、填空题(本大题共6小题)
8.解析:
参加这次测试的学生总人数为5÷
10%=50,第四小组的频数为50×
(1-10%-30%-40%)=10.
9.分析:
从图中得出1200以下和1400以上的频数,则收入在1200~1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数.
根据题意可得:
共30户接受调查,其中1200以下的有3+7=10户,1240以上的有4+1+1=6户;
那么收入在1200~1240元的频数是30-6-10=14.
10.分析:
首先根据扇形统计图求出总体人数,几何频数直方图确定郊游人数。
400÷
40%=1000(人)
,
1000×
(1-40%-35%)=1000×
25%=250(人)
.
11.分析:
在一个问题中频数与频率成正比.就可以比较简单的求出a、b、c的值;
根据频数与频率的正比例关系,可知
,首先可求出a=8,再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10=12,求出b=12,最后求出c=0.3;
12.分析:
(1)根据直方图的意义,将各组频数之和相加可得答案;
(2)由直方图可以看出:
频数为18,又已知总人数,相比可得其频率;
(3)根据平均数的计算方法,计算可得平均成绩.解:
(1)根据直方图的意义,总人数为各组频数之和:
即6+8+10+18+16+2=60(人),故该班有60名学生;
(2)读图可得:
69.5~79.5这一组的频数是18,频率是0.3;
(3)根据平均数的计算方法,
平均成绩=
=71(分);
故答案为
(1)60,
(2)18,0.3;
(3)71分.
三、计算题(本大题共3小题)
13.分析:
(1)用B的人数除以所占的百分比计算即可得解,再分别乘以D、E所占的百分比求出人数,然后补全统计图即可;
(2)根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解;
(3)用总人数乘以A、B、C的百分比之和,计算即可得解.
(1)15÷
15%=100人,
D的人数为:
100×
30%=30人,
E的人数为:
20%=20人,
补全统计图如图所示;
(2)A组被查出的学生所占的百分比为:
×
100%=10%,
C组被查出的学生所占的百分比为:
100%=25%,
所以,4×
10%+12×
15%+20×
25%+28×
30%+36×
20%=22.8;
14.分析:
(1)根据0<x≤5中频数为6,频率为0.12,则调查总户数为6÷
0.12=50,进而得出在5<x≤10范围内的频数以及在20<x≤25范围内的频率;
(2)根据
(1)中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出,不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)根据样本数据中超过20t的家庭数,即可得出1000户家庭超过20t的家庭数.
(1)如图所示:
根据0<x≤5中频数为6,频率为0.12,
则6÷
0.12=50,50×
0.24=12户,4÷
50=0.08,
故表格从上往下依次是:
12户和0.08;
(2)
100%=68%;
(3)1000×
(0.08+0.04)=120户,
答:
该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
15.分析:
(1)根据表格可以求得全体参赛选手的人数,从而可以求得m的值,n的值;
(2)根据
(1)中的m的值,可以将补全频数分布直方图;
(3)根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;