成人高考数学试卷_精品文档Word文件下载.doc

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9.已知,A（-3,2）,B（-1,-5）,C（0,5.1）,D（4,）,E（5,0）

那么点在圆外在圆上；

在圆内

10.椭圆长轴的长为，短轴的长为，焦距长为，离心率为。

11.等差数列的首项为10，公差为-1，则它的通项公式为，前5项之和为。

12.sin15°

=;

=;

=2;

lg2+lg5=1;

=

13.二次函数y=-3+2x-4的图像顶点坐标为，对称轴为，在区间上为递增。

14.计算27

二、选择题

1.在下列不等式中，解集为空集的是（B）

A|x-1|+1>

0B|1-x|+1<

C1-|1-x|<

0D|x-1|-1<

2.二次函数的图像的顶点在（A）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3.若函数y=2x+m-3是奇函数，则m的值为（C）

A0B-3C3D1

4.若角x的终边经过点P（a,b）（a<

0<

b）,则角x是（A）

A第二象限角B第三象限角

C第二或第三象限角D不属于任何象限的角

5.在三角形ABC中，若sinAcosB<

0，则这个三角形是（C）

A锐角三角形B直角三角形

C钝角三角形D不能确定

6.“tgX=tgY”是“X=Y”的（B）

A充分非必要条件B必要非充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

7.直线L1:

（3+m）x+4y=5-3m与L2:

2x+（5+m）y=8平行的充要条件是（C）

Am=-1，或m=-7Bm=-1

Cm=-7D以上答案都不对

8.三个数3,x,27成等比数列，则x的值为（D）

A6B9C-9D9或-9

9.由1,2,3组成的没有重复数字的自然数个数为（C）

A6B9C15D108

10.下列函数为奇函数的是（C）

Ay=sinxtgxBy=sinxctgx

Cy=cosxtgxDy=xsinx

三、解答

1.

===

2．化简sin（30°

+x）-sin（30°

-x）

=

3.直线L过点A（3,-2）,B（-4,5）,求直线L的方程

由两点式可知：

所以L的方程为：

4.若有意义，求a的取值范围

因为

所以①

且②

由①得，，，所以

由②得，，，所以或

综上所述，

5．求等式1+4+7+10+·

·

+=117中的值

解：

由题意可知，，所以

因为，所以

所以或（不满足题意）

所以

6．求以点A（-3,5）,B（1,3）的中点为圆心，并且与x轴相切的圆的方程

由题意可知中点，所以圆心

因为圆与x轴相切，所以由图像可知r=4，

所以圆的方程为

四、应用题

1.在三角形ABC中，已知两边之和为10，且夹角为60°

，两边分别为多少时，三角形面积最大，最大面积是多少？

（6分）

设：

一边为，则另一边为

由题意可知：

°

所以

两边都为时，面积最大。

2.已知直线y=kx+1与双曲线，若直线和双曲线有两个交点，求k的取值范围。

由题意可知，直线方程与双曲线方程有2个不同解时，直线与双曲线有两个交点。

y=kx+1·

①

②

将①代入②得，，，

所以﹥0

所以＜＜

3.已知a=2，b=，A=45°

，求B,C。

由正弦定理可知：

所以：

，，

4.求以圆与y轴的交点为焦点，且离心率e=的椭圆方程。

（8分）

圆与y轴的交点为圆方程中x=0时的点，

所以圆与y轴的交点为

所以在椭圆中

因为e=，所以

所以椭圆方程为

4