最新四年级上册31认识线段直线射线和角Word文件下载.docx

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射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

②表示方法：

射线可以用表示端点的字母和表示射线上另一个点的字母来表示，如图：

可以表示为射线AB，读作：

射线AB。

可以表示为射线BA，读作：

射线BA

2.线段、直线、射线之间的联系和区别

名称

区别

联系

图示

端点个数

延伸情况

长度

线段

两个

不能向两端延伸

可以测量

线段、射线可以看作直线的一部分

无

可以向两端延伸

不能测量

射线

一个

只能向一端延伸

3.经过指定的点画射线和直线

画法提示：

无论画射线还是画直线，所画的线必须是直的。

射线必须以已知点为端点，直线必须经过已知点。

从一点出发画射线

经过一点画直线

经过两点画直线

画法展示

结论

从一点出发可以画无数条射线

经过一点可以画无数条射线

经过两点只能画一条直线

3.角的认识

（1）、明确角的定义和各部分名称

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

如图

（2）、明确角的符号和表示方法

角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”，方法如下：

记作：

∠1读作：

角1

∠ABC或∠CBA读作：

角ABC或角CBA

【诊断自测】

1.

这是（），有（）个端点，为了表示方便，用（）表示。

把（）向两端无限延伸，就得到一条（），它（）端点，是（）长的。

除了用（）表示，还可以用（）表示。

把（）向一端无限延伸，就得到一条（），它只有（）端点，可以用（）表示。

手电筒发出的光就可以看作（）。

从一点引出两条（）线就组成上面的图形，它叫做（）。

这个点叫它的（）；

这两条（）线叫做它的（）。

它常用符号“（）”来表示，上图的角可以记作“（）”

【考点突破】

类型一：

区分线段、直线、射线及角的认识

例1.填空

（1）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

（2）直线（）端点，线段有（）个端点，射线有（）个端点。

（3）把线段向（）无限延伸，就得到一条直线。

（4）下面各图形中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。

（5）下面的图形哪些是角？

是的画“√”，不是的画“×

”

（）（）（）（）

答案：

（1）射线

（2）没有两一（3）两端

（4）③⑥①④（5）√×

×

√

解析：

熟练掌握线段、射线、直线和角的定义，并加以区分。

类型二：

根据题目要求画出相关的线段、射线、直线

例2.

（1）过点A画直线

（2）过点B画射线

.A.B

（3）经过两点A、B画直线

过一点可以画（）条直线，可以画（）条射线。

经过两点只能画（）条射线。

（1）答案不唯一

（2）答案不唯一

（3）答案唯一

（1）过一点有无数条直线

（2）从一点出发有无数条射线

（3）过两点有且只有一条直线

例3.以A点为端点画一条经过B点的射线

从一点能引出无数条射线，但要求还过点B，则只有一条

类型三：

角的表示方法

例4.如图所示，角的顶点是______，边是______与______，用不同的方法表示该角_____________.

OOBOA∠BOA或∠AOB或∠O

按照角的定义进行填空。

类型四：

运用列举法解决数图形问题

例5.如图所示，请数出线段、射线和直线各有几条。

线段有3条；

射线有6条；

直线有1条。

可以根据线段、直线和射线的延伸情况及端点个数来解决，图中表上A、B、C三点。

任选两个点为端点便可组成一条线段，任选一个点为端点向左、右可分别引出一条射线，直线没有端点，且可向两端无限延伸。

类型五：

运用图示法来解决生活中的实际问题

例6.某次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5次（包括沈阳、长春这两个车站），则这几个站点共需要准备多少种不同的车票？

这些车票中共有多少种不同的票价？

沈阳至长春的线段条数为4+3+2+1=10条，也就是说有10种不同的票价。

需要准备的车票有10×

2=20

任何两站之间都要准备两种不同的车票，但票价相同。

因此每两站之间都要准备两种车票（只有一种票价）。

【易错精选】

1、判断一：

一条直线长100米。

（√）

错误分析：

此题错在没有准确掌握直线的特征，其特征是可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

错误改正：

×

2、填空：

中有

（2）条射线

此题错在数射线的方法不对。

4

3、判断：

由两条射线组成的图形叫做角。

错在只关注两条射线，而忽略“从一点引出”这个重要前提。

【精华提炼】

1、线段特征：

有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线特征：

没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

3、射线特征：

只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、线段和射线的条数主要根据它们的端点个数来判断，在同一条直线上，射线的条数=直线上的端点数×

2，线段的条数=（端点数－1）+（端点数－2）+……+1=端点数×

（端点数－1）÷

2.

5、

6、综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。

我们认为：

这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。

如果铁路沿线上有n个点（包括两个端点），就需要准备n×

（n－1）种不同的车票。

300元以下918%【本节训练】

自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。

训练【1】判断：

（1）射线长35米（）

（2）线段是直线的一部分（）

§

8-4情境因素与消费者行为2004年3月20日（3）角的两条边上是直线（）

“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。

（4）射线比直线短（）

（5）经过两点可以画无数条直线（）

训练【2】从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）

营销调研课题训练【3】线段有（）个端点，线段和射线都是（）的一部分。

训练【4】

（）线可以向一端无限延伸，（）线可以向两端无限延伸。

2、价格“适中化”基础巩固

1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）端点。

3.为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。

据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。

调查分析如下：

（）和（）是直线的一部分。

4.（）的长度可以测量，（）和（）的长度不能测量。

5.

6.五、创业机会和对策分析经过一点可以画（）条直线，经过两点只能画（）条直线。

7.标出下图中角的各部分名称。

8.把下面各图形的序号填在相应的横线上

直线：

标题：

手工制作坊2004年3月18日射线：

线段：

9.数一数

图中有：

（）条直线（）条射线（）条线段

8.以下面四个点中的两个点为线段的端点，一共可以连成多少条线段？

巅峰突破

1.下图中有（）条线段，（）条直线，（）条射线

2.当一条直线上有10个点时，共能组成多少条线段？

有20个点呢？

有30个点呢？

有100个点呢？

3.从甲城市到乙城市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点和终点），铁路局要准备多少种不同的车票才能满足甲市到乙市途中所有乘客的需求？

4.如图正方形ABCD中，连接对角线AC，图中共有几个角？

将它们表示出来．

参考答案

线段两线段AB；

线段直线没有无限直线AB直线；

线段射线一射线AB射线；

射角顶点射边∠∠1

【本节训练】

训练1：

√×

√×

训练2：

射线顶点边

训练3：

两直线训练4：

射直

基础巩固

1、两一没有2、线段射线

3、线段直线射线4、无数1

5、边顶点边6、直线；

①⑤⑨射线：

②④线段：

③⑧

7、1868、6条

1、3312

2、10个点能组成45条线段；

20个点能组成190条线段；

30个点能组成435条线段；

100个点能组成4950条线段

3、甲市到乙市的线段条数为1+2+3+4+5+6+7=28条，也就是有28种不同的票价。

需要准备的车票共有28×

2=56种

4、共8个角：