1734一次函数图像上的点坐标同步跟踪训练考点+分析+点评Word文档格式.docx
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B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
7．若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限
二．填空题（共6小题）
9．写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式 _________ ．
10．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=
x的图象上的两点，则y1 _________ y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
11．如图，已知点A和点B是直线y=
x上的两点，A点坐标是（2，
）．若AB=5，则点B的坐标是 _________ ．
12．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标
为 _________ ．
13．将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为 _________ ．
14．直线y=x+3上有一点P（m﹣5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为 _________ ．
三．解答题（共8小题）
15如图，直线y=kx﹣2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=
．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A是直线y=kx﹣2上的一点．连结OA，若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标．
16．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=2AO．求△ABP的面积．
17．如图，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P在直线
上，且横坐标为﹣2，求过点P的反比例函数图象的解析式．
18．已知一次函数y=kx﹣3的图象经过点M（﹣2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标．
19．如图所示，已知直线y=kx﹣2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
20．函数y=﹣3x+2的图象上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，求点P的坐标．
21．如果一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1与y轴的交点为（0，3），求m的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6与x轴，y轴分别相交于A，B，C在x轴上．若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标．
17.3.4一次函数图像上的点坐标
参考答案与试题解析
A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
专题：
计算题．
分析：
在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．
解答：
解：
令x=0，得y=2×
0+4=4，
则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．
故选：
B
点评：
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．
A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）
直接把点A
（2，4）代入函数y=kx求出k的值，再把各点代入函数解析式进行检验即可．
∵点A（2，4）在函数y=kx的图象上，
∴4=2k，解得k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x，
A、∵当x=1时，y=
2，∴此点在函数图象上，故A选项正确；
B、∵当x=﹣2时，y=﹣4≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误；
C、∵当x=﹣1时，y=﹣2≠2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误；
D、∵当x=2时，y=4≠﹣4，∴此点不在函数图象上，故D选项错误．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
一次函数图象与几何变换．
先由“上加下减”的平移规律求出正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位后的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系即可求解．
将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k＞0），
∵k＞0，b=1＞0，
∴图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．
本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象与系数的关系，正确得出函数平移后的解析式是解题的关键．
A．y=x+4B．y=x﹣2C．y=xD．y=x﹣4
根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．
根据题意知，平移后的直线解析式为：
y=x+2﹣2=x，即y=x．
C．
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：
横坐标左移加，右移减；
纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
A．向右平移1个单位B．向右平移2个单位C．向左平移1个单位D．向左平移2个单位
根据左加右减的平移规律即可求解．
∵y=2x+1=2（x+0.5），y=2x﹣1=2（x﹣0.5），
∴将函数y=2x﹣1的图象向左平移1个单位，可得到y=2（x﹣0.5+1），即y=2x+1的图象．
故选C．
本题考查了一次函数图象与几何变换，熟记上加下减、左加右减的平移规律是解题的关键．
A
．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
一次函数图象与系数的关系．
常规题型．
根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；
根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．
A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；
D、把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增
大；
当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
A．
D．
数形结合
利用ab＜0，且a＜b得到a＜0，b＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．
∵ab＜0，且a＜b，
∴a＜0，b＞0，
∴函数y=ax+b的图象经过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方．
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限
数形结合．
根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
∵kb＜0，
∴k、b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．
B．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过第一、三象限；
k＜0时，直线必经过第二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；
b=0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
9．写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式 答案不唯一，如：
y=x+3等 ．
开放型．
由图
象经过（﹣1，2）点可得出k与b的关系式b﹣k=2，即可任意写出一个满足这个关系的一次函数解析式．
设函数的解析式为y=kx+b，
将（﹣1，2）代入
得b﹣k=2，
故答案可为：
y=x+3．
解答本题关键是确定k与b的关系式．
10已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=
x的图象上
的两点，则y1 ＜ y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
直接把P1（1，y1），P2（2，y2）代入正比例函数y=
x，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．
∵P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=
x的图象上的两点，
∴y1=
，y2=
×
2=
，
∵
＜
∴y1＜y2．
故答案为：
＜．
）．若AB=5，则点B的坐标是 （6，
）或（﹣
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