中考数学复习之不等式应用题.doc

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中考数学复习之不等式应用题

一、选择题

1．（2010江苏南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是

A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃

【答案】B

2．（2010青海西宁）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数

A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户

【答案】C

3．（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

【答案】B

二、填空题

1．（2010浙江省温州）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．

【答案】8

2三、解答题

1．（2010江苏苏州）解不等式组：

【答案】

2．（2010安徽蚌埠）青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。

刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：

一分队立即出发前往距营地30千米的镇，二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾。

一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。

已知一分队的行进速度为千米/时，二分队的行进速度为千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？

⑵若=4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

【答案】⑴一分队的行进速度至少为千米/时。

⑵要使二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地不休息。

3．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：

市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：

对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

【答案】解：

（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．

则根据题意列方程组得：

……………………………………（2分）

解之得：

…………………………………………………………………（4分）

5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6×3=18（元）

答：

降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）

（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：

………………………………………（7分）

解之得：

……………………………………………………………（8分）

则x可取：

58，59，60，此时100-x的值分别是：

42，41，40

有3种方案供选择：

第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；

第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；

第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；……（10分）

（注：

（1）中不作答不扣分，

（2）中在方案不写或写错扣1分）

4．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

【答案】

解：

（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：

解得：

.

∴（人）.

答：

该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． 3分

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：

， 6分

解这个不等式组，得．

∵y取正整数，

∴y=2.

∴4－y=4－2=2.

∴320×2＋400×2=1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． 8分

5．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

【答案】

解：

（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：

………………………………………（1分）

解这个方程，得：

∴

答：

甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）

（2）由题意得：

……………………………（3分）

解这个不等式，得：

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．………………………………（4分）

（3）设购买鱼苗的总费用为y，则（5分）

由题意，有………………………（6分）

解得：

…………………………………………………………（7分）

在中

∵，∴y随x的增大而减少

∴当时，．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）

6．（2010嵊州市）（08年重庆市中考试题）（9分）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

A地

B地

C地

运往D县的费用（元／吨）

220

200

200

运往E县的费用（元／吨）

250

220

210

为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在

（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

【答案】

（1）180，100

（2）五种

（3）当时，总费用有最大值为60390元

7．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

【答案】

（1）解：

（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：

解得：

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．则有：

解得：

由于a为整数，∴a可取18或19或20，所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

8．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

【答案】解：

（1）设商品进了x件，则乙种商品进了（80-x）件，

依题意得

10x+（80-x）×30=1600

解得：

x=40

即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.

（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，

依题意可得：

600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610

解得：

38≤x≤40

∵x为整数

∴x取38，39，40

∴80-x为42，41，40

即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.

9．（2010江苏泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得

解得600≤x≤800.

答：

调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．

10．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

【答案】

（1）解：

设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x－8）元．根据题意得：

3x+2（x－8）＝124

解得：

x＝28．

∴x－8＝20．

答：

每个书包的价格为28