9钢筋混凝土受弯构件应力裂缝与变形验算精Word文档格式.docx

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z施工阶段的砼和钢筋应力验算。

z使用阶段的变形。

使用阶段的最大裂缝宽度。

三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比）z计算依据不同：

承载能力极限状态是以破坏阶段（Ⅲa）的状态为建立计算图式的基础；

而使用阶段一般是指第Ⅱ

阶段，即梁带裂缝工作阶段。

z影响程度不同：

与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。

z计算的内容不同：

¾

承载能力极限状态：

包括截面设计和截面复核。

其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：

γ0Md≤Mu。

正常使用阶段：

验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小

于规范规定的各项限值。

z荷载效应及抗力的取值不同

汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；

在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组

合系数。

正常使用极限状态：

汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。

短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；

长期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合

§

9.2换算截面

一、第二工作阶段的基本假定：

z平截面假定

z弹性体假定（压区砼近似按线性分布）

z受拉区完全不承担拉应力。

拉应力完全由钢筋承受。

a）开裂截面b）应力分布c）开裂截面的计算图式

二、换算截面z定义：

将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。

∵

∴换算原则：

换算前后合力的大小和作用点的位置不变。

Asσs=Ascσc（平截面假定εc=εs）

=αEsAs

式中：

Asc——钢筋截面积As换算成假想的受拉混凝土截面积

即钢筋的换算面积αEs=EsEc——钢筋混凝土构件截面的换算系数，

等于弹性模量比。

三、开裂截面的换算截面

z定义：

钢筋混凝土受弯构件受力进入第Ⅱ工作阶段（带裂缝工作阶段）后，通常假定受拉区混凝土完全不承受拉应力，拉应力由钢筋承受。

将受压区的混凝土面积和受拉区的钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面。

图9－2换算截面图

a）原截面b）换算截面

z几何特性¾

换算截面对中性轴静矩A0:

A0=bx+Asc=bx+αEsAs

0¾

开裂截面的换算截面面积S

受压区

受拉区:

S0t=αEsAs（

h0−x）

开裂截面的换算截面惯性矩I

cr:

受压区高度x：

矩形截面：

对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即S0c=S0t，得到

T形截面：

′b时：

按宽度为①x≤h′ff的矩形截面计算开裂截面的换算截面几何特性。

②x>

h′f时：

表明中性轴位于

T形截面的肋部。

换算截面对其中性轴的惯性矩Icr:

图9－3开裂状态下T形截面换算计算图式

a）第一类T型截面b）第二类T型截面

四、全截面的换算截面

砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。

z几何特性：

A0=bh+（b′f−b）h′f+（α

Es−1）As

图9-4全截面换算示意图图9-4全截面换算示意图

9.3应力验算

一、应力限值对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；

同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：

z受压区混凝土边缘

纤维应力：

z受拉钢筋

应力：

tσcc≤0.80fcktσsi≤0.75fsk

二、应力计算

z矩形截面梁正应力计算步骤：

（计算图式见图9－2）¾

计算受压区高度x；

计算开裂截面的换算截面惯性矩Icr¾

计算截面应力：

受压区混凝土边缘纤维：

受拉钢筋面积重心处：

zT形截面梁正应力计算步骤：

求x（判别T型截面类别）

a）倒T形截面b）第一类T形截面c）第二类T形截面

求Icr（公式不一样）求截面应力（方法同上）

当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。

9.4受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算

一、产生裂缝的原因

z由作用效应引起的裂缝，（M、V、T以及拉力等）主要通过设计计算进行验算和构造措施加以控制

z由外加变形或约束变形引起的裂缝，如混凝土收缩、温度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。

z筋锈蚀裂缝：

采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量

）

Ns

Ns（a）

Nse0（b）NsNs（c）（e）TTs（de0

图9-7各种内力产生的裂缝宽度图

二、为什么要控制裂缝宽度：

z适用功能要求：

贮液（气）容器z外观要求，心理界限：

0.3mm

z耐久性要求：

防锈蚀三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法

z第一类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数理统计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。

z第二类是计算理论法。

它是根据某种理论来建立计算图式，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些不易通过计算获得的系数，利用试验资料加以确定，主要有粘

结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。

粘结滑移理论：

裂缝控制主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结性能。

无滑移理论：

表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，钢筋的阿混您故土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。

综合理论：

考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，也考虑了钢筋和砼之间可能出现的滑移。

四、影响裂缝宽度的主要因素

z钢筋应力σss：

最主要因素，最大裂缝宽度与σss呈线性关系。

z钢筋直径d：

在ρ与钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随ρ的增加而减小，当ρ接近某一数值，Wfmax接近不变。

z配筋率ρ：

当d相同，钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随ρ的增加而减小，当ρ接近某一数值，Wfmax接近不变。

4、保护层厚度c：

c越大，Wfmax越大，但钢筋锈蚀可能性越小，两种作用相互抵消。

5、钢筋外形：

引入系数c1来考虑钢筋外形的影响。

6、荷载作用性质：

短、长期、重复作用，引入系数c2。

7、构件受力性质的影响：

引入系数c

3。

五、最大裂缝宽度计算公式

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》在此公式的基础上加以修订。

对矩形、T形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件的其最大裂缝宽度（mm）按下式计算：

式中

c1——考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1取1.4对带肋钢筋，c1取1.0

c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，其中Nl和Ns，分别表示c按作用（或荷载）长期效应组合和

1

短期效应组合计算的内力值。

（弯距或轴力）

c3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件c3＝1.15，其他受弯构件c3＝1.010，轴受拉构件c3＝1.2，偏心受拉构件c3＝1.1，偏心受压构件c3＝0.9d——纵向钢筋直径（mm）,dmm）当用不同直径的钢筋时，d改

用换算直径de，式中对钢筋混凝土构件，为

受拉区第i种普通钢筋的根数，为受拉区第i种普通钢筋的

公称直径。

对于焊接钢筋骨架，上式中的d或de应乘以1.3应乘以1.3的系数；

ρ——纵向受拉钢筋配进率，对钢筋混凝土构件，

ρ

当ρ＞0.02时，取ρ＝0.02；

当ρ＜0.006时，取ρ

＝0.006；

对于轴心受拉构件，ρ按全部受拉钢筋截面面积As的一半计算；

bf,hf——构件受拉翼缘的宽度和厚度

σss——由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（MPa），对于钢筋

；

其他受力性质构件的范》JTGD62--2004；

H0——截面的有效高度；

2、《混凝土结构规范》GB50010－2002的裂缝宽度验算：

z基本公式：

ωmax≤ωlimωmax—按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响

计算的最大裂缝宽度；

ωlim—最大裂缝宽度限值。

zωmax的计算方法规范采用平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度。

扩大系数

{荷载标准组合下，裂缝宽度的不均匀性。

荷载长期作用影响下，裂缝间混凝土不断

退出工作，平均裂缝宽度有所增大。

z各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计算公式：

wmax=

轴心受拉αcr=2.7=27

αcr=2.4

αcr=2.1

（1）αcr构件受力特征系数偏心受拉受弯、偏压

（2）deq–––

ni–––受拉区第i种纵向钢筋根数，di–––为受拉区第i种钢筋的公称直径。

ν–––纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，

光面ν=0.7，

ρte–––截面的有效配筋率变形ν=1.0

ρte==As//Ate

有效受拉混凝土截面面积Ate按下列规定取用：

A、对轴心受拉构件，Ate取构件截面面积；

B、对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate=0.5bh+（bf−b）hf

式中b－矩形截面宽度，T形和工字形截面腹

板厚度；

h－截面高度；

bf，hf－分别为受拉翼缘的宽度和高度。

对于矩形、T形、倒T形及工字形截面，Ate的取值见图9

－8所示的阴影面积。

图9-8Ate的计算图

（3）裂缝截面处钢筋应力σsk

轴