甘肃省定西市高一数学上册期末试题Word下载.docx

甘肃省定西市高一数学上册期末试题Word下载.docx

《甘肃省定西市高一数学上册期末试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省定西市高一数学上册期末试题Word下载.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．

5．下述函数中，在（﹣∞，0]内为增函数的是（　　）

A．y=x2﹣2B．y=

C．y=1+2xD．y=﹣（x+2）2

6．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（　　）

A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

7．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　）

A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC中共有（　　）个直角三角形．

A．4B．3C．2D．1

9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）

A．

B．6πC．

10．函数y=lgx﹣

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）

11．与圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（　　）

A．4条B．3条C．2条D．1条

12．如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，

，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

B．3πC．

D．2π

二、填空题（每小题5分，共4小题）

13．在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y﹣5=0，x﹣y﹣1=0和ax+y﹣3=0相交于一点，则实数a的值为　　　　　　．

14．已知两点A（﹣1，0），B（0，2），点C是圆（x﹣1）2+y2=1上任意一点，则△ABC面积的最小值是　　　　　　．

15．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（

）的x取值范围是　　　　　　．

16．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为　　　　　　．

三、解答题（17题10分，18-22每题12分）

17．计算：

（1）log363﹣2log3

；

（2）

•

÷

a6．

18．直线l经过两点（2，1），（6，3）．

（1）求直线l的方程；

（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．

19．已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．

（1）求圆心C所在的直线方程；

（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．

20．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．

（1）求证：

GH∥平面CDE；

（2）求证：

BD⊥平面CDE．

21．某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件．如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件．

（I）请写出相同时间内产品的总利润y与档次x之间的函数关系式，并写出x的定义域．

（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？

并求出最大利润．

22．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°

，DC∥AB，BC=CD=

AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A﹣BCDG．

（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：

EF∥平面ABG；

（2）求三棱锥C﹣ABD的体积．

参考答案与试题解析

【考点】集合的含义．

【专题】计算题．

【分析】利用新定义，欲求集合N﹣M，即找属于N但不属于M的元素组成的集合，由已知集合M，N可得．

【解答】解；

∵A﹣B={x|x∈A且x∉B}，∴N﹣M={x|x∈N且x∉M}，

又∵M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，

∴N﹣M={6）

故选D

【点评】本题主要借助新定义考查了集合之间的关系的判断，属于基础题．

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由题意可得，

，解不等式即可求解函数的定义域

【解答】解：

由题意可得，

解不等式可得x≥0且x≠1

∴函数f（x）=

的定义域是（0，1）∪（1，+∞）

故选B

【点评】本题主要考查了含有分式及根式的函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件

【考点】直线与平面垂直的判定．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据线面垂直的判定定理，只要能证明和两条交线垂直，即可证明线面垂直．

因为三角形的任意两边是相交的，所以①可知证明线面垂直．

因为梯形的上下两边是平行的，此时不相交，所以②不一定能保证线面垂直．

因为圆的任意两条直径必相交，所以③可以证明线面垂直．

若直线垂直于正六边形的两个对边，此时两个对边是平行的，所以④不一定能保证线面垂直．

故选A．

【点评】本题主要考查线面垂直的判定，在线面垂直中必须要求是和平面内的两条交线都垂直才可以证明下面垂直．

【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

【分析】由于直线y=2x+1的斜率为2，所以直线y=kx的斜率存在，两条直线垂直，利用斜率之积为﹣1，直接求出k的值．

直线y=kx与直线y=2x+1垂直，由于直线y=2x+1的斜率为2，

所以两条直线的斜率之积为﹣1，

所以k=

故选C．

【点评】本题考查两条直线垂直的斜率关系，考查计算能力，是基础题．

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】函数思想；

综合法；

函数的性质及应用．

【分析】根据二次函数的单调性判断A、D不对，由反比例函数的单调性判断B不对，根据一次函数的单调性判断C对．

A、因为y=x2﹣2在（﹣∞，0）上为减函数，所以A不对；

B、因为y=

在（﹣∞，0）上为减函数，所以B不对；

C、∵y=1+2x在（﹣∞，+∞）上为增函数，故C正确；

D、∵y=﹣（x+2）2的对称轴是x=﹣2，∴在（﹣∞，﹣2）上为增函数，在（﹣2，+∞）上为减函数，故D不对．

故选：

C．

【点评】本题考查了函数的单调性的判断，主要利用了二次函数的单调性、反比例函数的单调性、以及一次函数的单调性进行判断．

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；

命题的真假判断与应用；

空间中直线与直线之间的位置关系；

平面与平面之间的位置关系．

【专题】证明题；

压轴题；

空间位置关系与距离．

【分析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；

根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得②是真命题；

在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确．由此可得本题的答案．

对于①，因为n∥α，所以经过n作平面β，使β∩α=l，可得n∥l，

又因为m⊥α，l⊂α，所以m⊥l，结合n∥l得m⊥n．由此可得①是真命题；

对于②，因为α∥β且β∥γ，所以α∥γ，结合m⊥α，可得m⊥γ，故②是真命题；

对于③，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，

而平面α是正方体下底面所在的平面，

则有m∥α且n∥α成立，但不能推出m∥n，故③不正确；

对于④，设平面α、β、γ是位于正方体经过同一个顶点的三个面，

则有α⊥γ且β⊥γ，但是α⊥β，推不出α∥β，故④不正确．

综上所述，其中正确命题的序号是①和②

A

【点评】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．

【考点】对数值大小的比较；

指数函数的单调性与特殊点．

【分析】可从三个数的范围上比较大小

设函数f（x）=0.9x，g（x）=5.1x，h（x）=log0.9x

则f（x）单调递减，g（x）单调递增，h（x）单调递减

∴0＜f（5.1）=0.95.1＜0.90=1，即0＜m＜1

g（0.9）=5.10.9＞5.10=1，即n＞1

h（5.1）=log0.95.1＜log0.91=0，即p＜0

∴p＜m＜n

故选C

【点评】本题考查对数值比较大小，可先从范围上比较大小，当从范围上不能比较大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小．属简单题

【考点】直线与平面垂直的性质．

【专题】计算题；

【分析】由在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，能推导出BC⊥平面PAB．由