上海中考物理二模压轴题汇总之计算轴压强专题.docx
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计算压轴：
压强专题
1.（15年奉贤区二模）如图15所示，边长为0.1米、密度为2×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上，求：
（1）正方体的质量；
（2）正方体对水平面的压强；
（3）若正方体的边长为a，密度为ρ，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能否满足上述要求？
若能，请求出叠放后水平面受到的压强（用字母表示）。
截取方法
能否满足上述要求
小华
沿竖直方向截取一半
小明
沿水平方向截取一半
小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。
2.（15年虹口区二模）如图13所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
①求甲的体积。
②求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。
在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如下表所示。
放入物体前
放入物体后
p容（帕）
1960
2940
p液（帕）
1568
1568
（a）求容器的底面积。
（b）求液体密度的最小值。
3.（15年黄浦区二模）如图10所示，薄壁圆柱形容器盛有质量为3千克的水，置于水平面上。
①求容器内水的体积V水。
②求水面下0.2米深度处水产生的压强p水。
图10
③现将一个边长为a的实心均匀正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量，求该正方体密度ρ的范围。
图12
A
B
4.（15年闵行区二模）如图12所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。
容器A内装有深为0.1米的水，实心圆柱体B的质量为4千克、高为0.2米、底面积为0.01米2。
求：
（1）圆柱体B的密度。
（2）水对容器底部的压强。
（3）将圆柱体B竖直放入容器A中，能浸没在水中时，容器A对水平桌面压强的最小值。
5.（15年青浦区二模）如图11所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的质量为8千克、底面积为4×10-2米2。
乙的质量为4千克、底面积为5×10-2米2。
乙容器中装有质量为8千克的水。
乙
图11
甲
①求乙内水的体积V水。
②求乙内水面下0.1米深处的压强p水。
③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），
求乙容器对水平地面的压强p乙。
6.（15年松江区二模）如图13所示，边长为4h的正方体A和轻质薄壁圆柱形容器B置于水平桌面上，容器B中盛有高为5h、体积为5×10－3米3的某液体乙（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。
图13
B图14
A
①求液体乙的质量m乙。
②若正方体A的质量为5千克，边长为0.1米，求正方体A对地面的压强pA。
③已知ρA=1.5ρ乙，从物体A的上方水平切去高为△h的部分，并从容器B中抽出深度同为△h的液体，使物体A和容器B对水平桌面的压强分别为pA'和pB'，通过计算比较pA'和pB'的大小关系及△h对应的取值范围。
7.（15年徐汇区二模）（a）（b）
图11
600cm2
200cm2
1000cm2
D
C
B
A
5cm
5cm
5cm
如图11（a）所示，质量为6千克、体积为4×10-3米3的“凸”柱状金属块放在水平地面上。
若将金属块放入圆柱形容器中，再向容器内加水，水面从A逐渐上升到B、C、D处，如图11（b）所示。
求：
①金属块的密度。
②金属块对地面的压强。
③水面上升过程中，水对容器底部压强的变化量△P水与容器对地面压强变化量△P地的最大比值。
8.（15年杨浦区二模）如图14所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。
已知甲容器中盛有0.3米高的水，柱体乙的质量为2千克。
求：
①求甲容器中距水面0.1米处水的压强；
②若乙的体积为1×10-3米3，求乙的密度；
③现有物体A、B、C（其密度、体积的关系如下表所示），请选择其中的一个物体，把物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。
物体
密度
体积
A
3ρ水
2V
B
2ρ水
V
C
0.5ρ水
V
甲
乙乙
图14
9.（15年闸北区二模）如图11所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
①正方体A对水平地面的压强pA。
②正方体A、B的密度之比。
③若在正方体A和B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p´A、p´B，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
图11
10.（15年长宁、金山区二模）
22．如图13所示，实心正方体甲和轻质柱形容器乙放在水平地面上。
正方体甲的边长为0.1米，密度为2×103千克/米3；容器乙的底面积为1´10-2米2，内盛有0.15米深的水，且容器乙足够高。
求：
甲图13乙
①实心正方体甲的质量；
②水对容器乙底部的压强；
③现从正方体甲中挖出一个高度为0.1米，底面积为S的柱体，并将该柱体放入容器乙中，请通过计算比较正方体甲剩余部分对地面的压强p甲＇和放入柱状物体后水对容器乙底部的压强p乙＇的大小关系及其对应S的取值范围。
答案
1.（15年奉贤区二模）
（1）V=a3=（0.1米）3=0.001米3
m=ρV=2×103千克/米3×1×10-3米3=2千克2分
（2）p=ρgh=2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=1960帕2分
（3）能；能。
2分
小华：
p＝＝＝=2ρag1分
小明：
p＝＝＝=ρag1分
小强：
p＝＝＝=ρag1分
2.（15年虹口区二模）
①V甲＝m甲/ρ甲
＝3.6千克/1.8×103千克/米3＝2×10-3米3
②p＝F/S＝ρgh
＝1.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝3528帕
③（a）放入物体前
Dp＝p容前－p液前＝DF/S容＝G容/S容
S容＝G容/Dp
＝[0.8千克×9.8牛/千克]/（1960帕－1568帕）＝2×10-2米2
（b）放入物体前后
Dp′＝p容后－p容前＝DF′/S容
＝（G甲－G排）/S容＝（m甲g－ρ液gV排）/S容
ρ液小＝（m甲g－Dp′S容）/gV排大＝（m甲g－Dp′S容）/gV甲
＝0.8×103千克/米3
3.（15年黄浦区二模）
①V水=3×10-3m3
②p水=ρgh=1.96×103Pa
③Δp容＝Δp水
ΔF容/S＝r水gDh
mg/S＝r水g（V排/S）
m＝r水V排
由于V排≤V物
因此r≤r水
4.（15年闵行区二模）
（1）VB=SBhB=0.2米×0.01米2=2×10-3米3
ρB=mB/VB=4千克/（2×10-3米3）=2×103千克/米3
（2）p=ρ水gh水
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
（3）要求物体竖直放入且浸没，只有当物体刚好浸没时S是最大。
Smax×0.2米=0.1米×Smax+0.2×0.01米3
Smax=0.02米2
Pmin=F/Smax=（G物+G水）/Smax
=m物g/Smax+ρ水gh水
Pmin=4千克×9.8牛/千克/0.02米2+1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米
Pmin=2940帕
5.（15年青浦区二模）
①V水=m水/ρ水=8千克/（1.0×103千克/米3）=8×10-3米33分
②p水=ρ水gh
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕3分
③p乙＝F乙/S＝G/S＝mg/S
＝（8+4+8）千克×9.8牛/千克/5×10-2米2
＝3920帕3分
6.（15年松江区二模）
①m乙＝r乙V乙1分
＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克1分
②FA=GA=mAg=5千克×9.8牛/千克=49牛1分
pA=FA/SA1分
=49牛/0.01米2=4900帕1分
③pA'＝FA'/SA＝rAg（4h－△h）=1.5r乙g（4h－△h）
PB'＝FB'/SB＝r乙g（5h－△h）1分
设pA'=pB'
则1.5r乙g（4h－△h）=r乙g（5h－△h）
△h=2h1分
当切去高0＜△h＜2h时pA'＞pB'
△h＝2h时pA'＝pB'
2h＜△h＜4h时pA'＜pB'2分
7.（15年徐汇区二模）
①ρ金＝m金/V金＝6千克/（4×10-3米3）
=1.5×103千克/米3
②P容=F金/S底
＝G金/S底＝m金g/S底
＝6千克×9.8牛/千克/（400×10-4米2）＝1.47×103帕
③△P水=ρ水g△h
△P地=△F/S地=m水g/S容
△P水/△P地=ρ水g△h/（ρ水g△V/S容）
=△hS容/△V=0.1米×0.1米2/6×10-3米3=1.67
8.（15年杨浦区二模）
①p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa2分②ρ乙=m乙/V乙=2kg/（0.1m）3=2×103kg/m32分
③选择A物体
△p甲/△p乙＝（△F甲/S甲）/（△F乙/S乙）
＝（ρ水g×2V/S）/（3ρ水g×2V/2S）2分
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