人教版七年级数学上册第一章有理数PPT课件全套PPT资料.ppt

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两队积分不相同，积分高的队排名在前，积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前.,红队第一，蓝队第二，黄队第三,引入负数比赛结果就能很清晰的表示了,1.问题12中出现了一种新数：

3、2它们分别表示：

零下3摄氏度，净输2球，向后一步.我们把这种前面带有“”号的数叫做负数,3.数0既不是正数，也不是负数,2.而3、2等，在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正数.,一个数前面的“”，“”号叫做它的符号,概念讲解,负数早在九章算术中就已被中国数学家所认识，然而，15世纪的欧洲人仍然不愿意承认负数的意义。

观察图片,你能说出图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地地处的海拔高度数吗？

珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米,吐鲁番盆地低于海平面155米,0是正数与负数的分界.0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.,记录支出、存入信息的本地某银行的存折.,图中正负数表示，存入2300元，支出1800元,某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5（mm）这里0.5代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少？

1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.1，2.5，0，3.14，120，1.732，.,1读作：

负1,2.5读作：

正2.5,0读作：

0,读作：

正3分之4,3.14读作：

负3.14,120读作：

正120,1.732读作：

负1.732,读作：

负的7分之2,正数：

2.5，120,负数：

1，3.14，1.732，,练习,2.如果80m表示向东走80m,那么60m表示_.,3.如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_m，水位不升不降时水位变化记作_m.,4.月球表面的白天平均温度零上126，记作_，夜间平均温度零下150，记作_.,向西走60m,3,0,126,150,练习,1.正数与负数之间具有什么意义？

2.你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？

正数与负数表示是具有相反意义.,例如：

存入银行1500元，记作1500元，支出500元，记作500元.,思考,增长6.4，就是减少6.4,即没有增加又没有减少的情况下增长率为0,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；

增长6.4，是什么意思？

什么情况下增长率是0？

思考,问题3,2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比去年增长2.7%，这里增长2.7%代表什么意思？

这里增长2.7%是表示油菜籽产量比去年减少了2.7%.,例

（1）一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.,小华体重增长1kg.,小强体重增长0kg.,例题解析,解:

这个月小明体重增长2kg.,解：

六个国家某年商品进出口额的增长率,美国6.4%,德国1.3%,法国2.4%,英国3.5%,意大利0.2%,中国7.5%,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_的意义.,相反,

（2）某年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是：

美国减少6.4%德国增长1.3%法国减少2.4%英国减少3.5%意大利增长0.2%中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.,例题解析,2006年我国全年平均降雨量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年增长量.,解答：

2006年24毫米,2005年+8毫米,2004年20毫米.,练习,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，1190米的意义是.3.若下降8米记作8米，那么12米表示，不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：

元）则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.,随堂练习,1.我们把这种前面带有“”号的数叫做负数，例如：

3、2，0.5等,3.数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界.0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.,2.带有正号的数叫正数.例如：

3、2、0.5等（正号可以省略不写）,总结,4.能用正负数表示具有相反意义的量.,1.2.1有理数,女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量-7.5公斤,挺举重量+10公斤.,在女子柔道-52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.,在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.,活动1,110,12.91,12.96,0,52,1.1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,活动1,思考,回想一下，我们学过那些数？

你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？

概念,整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rationalnumber）.,由刚才的演示可知:

1.有理数可分为哪两类数?

2.整数可分为哪几类?

3.分数可分为哪几类?

1,2,3,4,5,活动,依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?

正整数,零,负整数,正分数,负分数,整数,分数,有理数,活动,0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？

0.1等都可以化为分数：

思考,Rationalnumber原意为可写成两个整数的比的数，例如，分数是2与3的比；

整数5可以看作分母为1的分数，1.5可以看作哪两个整数的比？

1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整数互质，答案就是唯一的,思考,把下面的有理数填入它所属的集合圈内：

15,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.33,正整数集合,负整数集合,正分数集合,负分数集合,练习,1.主要知识有理数的概念：

整数和分数统称为有理数.,2.有理数分类：

有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,0,小结,作业,课本第14页习题1.2第1题,1.2.2数轴,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,问题,图1.2-1,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？

+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆,思考,图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？

它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？

思考,图1.2-2,共同点：

图1.2-1和图1.2-2都把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了.,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）.它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点（origin）;

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；

从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,概念,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,

（1）取原点（origin）,

（2）规定正方向,通常取向右为正方向,（3）选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2.5,2.分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右2.5个单位长度的点表示小数2.5，从原点向左个单位长度的点表示分数.,对数轴的理解,1.画数轴,3.画数轴要体现出数轴的三要素：

原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；

表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,总结,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。

1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。

1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

1.画出数轴并表示下列有理数：

2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：

点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,练习,1.数轴概念：

一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,2.数轴的三要素：

原点、正方向、长度单位,小结,作业,课本第14页习题1.2第2题,1.2.3相反数,0,1,3,3,7.5,4.8,E,D,O,A,B,C,D，B两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？

相同，到原点的距离都等于3,观察,0,2,5,2,5,a,a,数轴上与原点的距离是2的点_个,这些点表示的数是_;

与原点的距离是5的点有_,这些点表示的数是_.,2,+2或2,+5或5,2,思考,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示a和a我们说这两点关于原点对称.,0,2,5,2,5,a,a,归纳,像2和2，5和5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）.,a,一般地，a和_互为相反数，特别地，0的相反数仍是_.,这就是说，2的相反数是2，2的相反数是2；

5的相反数是5，5的相反数是5.,0,概念,关于原点对称,思考,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

容易看出，在正数前面添上“”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数.,例说出下列各式的意义并化简符号

（1）-（+3）

（2）-（-4）,解

（1）-（+3）表示+3的相反数所以-（+3）=-3

（2）-（-4）表示-4的相反数所以-（-4）=4,结论：

要化简符号，首先要弄清意义。

1.写出下列各数的相反数,2.如果a=a那么表示a的点在数轴上的什么位置,原数：

6，8，3.9100，0,6,+8,+3.9,100,0,原点,相反数：

练习,3.化简下列各数：

（68），（+0.75），,（+3.8）.,解：

（68）=+68（负数的相反数是正数）,（+0.75）0.75（正数的相反数是负数）,（+3.8）=3.8（正数的相反数是负数）,练习,课堂基础练习1,1、正数的相反数一定是_数;

2、负数的相反数一定是_数;

3、_的相反数是它本身.,负,正,0,基础练习2：

判断题1、符号不同的两数叫做相反